人教2024版七上数学期末临考押题卷05（原卷版+解析版）

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1. 如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据左视图的定义即可得．
【详解】解：左视图是指从左面看物体所得到的视图，
这个几何体的左视图为 ，
故选：C．
【点睛】本题考查了左视图，熟记定义是解题关键．
2. 2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
故选：B．
3. 如果，，那么代数式的值是（ ）
A. 0B. 1C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，代数式求值等知识点，根据已知条件推出，是解题的关键．
由可得，，解方程即可求出与的值，将其代入即可求出代数式的值．
【详解】解：，
，，
解得：，，
，
故选：．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项：系数相加，字母部分不变，即可得到答案．
【详解】解：A．，故A错误；
B．不是同类项不能合并，故B错误；
C．，故C错误；
D．，D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则．
5. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）．
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查数轴，有理数的加减运算，根据a，b在数轴上的位置得出，且是解题关键．由题意得出，且，从而得出，即可选择．
【详解】解：由数轴可知，且，
所以，故A和D错误，不符合题意；
，故B错误，不符合题意； C正确，符合题意．
故选C．
6. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（ ）
A. 不赚不赔B. 赔18元C. 赚18元D. 赚9元
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程，解题的关键是先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程，再解方程．
【详解】解：设在这次买卖中盈利的上衣的原价是x元，
则可列方程：，
解得：
设亏本的上衣的原价为y元，
则可列方程：，
解得：，
∵（元），
∴两件相比则一共赔了元．
故选：B．
7. 已知线段，C为AB的中点，是AB上一点，，则线段BD的长为( )
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，由于点的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．
【详解】解：线段，为的中点，
．
当点如图1所示时，
；
当点如图2所示时，
．
线段的长为或．
故选：C．

8. 是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”．例如：3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意易得，，，，由此可得该组数是4个一循环，进而问题可求解．
【详解】解：∵，
∴，，，，
∴该组数是按照3，，，四个数字一循环，
∵，
∴；
故选：D．
【点睛】本题主要考查数字规律问题，解题的关键是理解“哈利数”．
二、填空题 （本题共8题，每题2分，共16分．）
9. 比较大小：________（填“”，“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，即可求解．
【详解】解：∵，，
∴
故答案为：．
10. 已知，如图，则_______度．
【答案】140
【解析】
【分析】利用角的和差关系先求出，，再利用角的和差关系求出的度数．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故答案为：140．
【点睛】本题主要考查了角的和差，关键是熟练掌握角的运算中的和差关系．
11. 已知，则_______．
【答案】9
【解析】
【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，根据非负数的性质求出a、b的值，再代值计算即可得到答案．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
12. 某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识抢答赛，每组一共30个抢答题规则：每道题答对得5分，答错或不答扣2分，晓红最后得分80分，则晓红答对题目的道数是_____

【答案】20
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是列出方程求解是解题的关键．设晓红答对的个数为x个，根据抢答题一共30个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣2分，列出方程求解即可．
【详解】解：设晓红答对题的个数为x个，则答错个，根据题意得：
解得：，
所以，晓红答对题的个数为20个．
故答案为：20
13. 已知长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为__．
【答案】a
【解析】
【分析】根据长方形的周长等于两邻边的和乘以2，计算即可得到另一边的长．
【详解】解：长方形的周长为，其一边长为，
另一边长为，
即
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了整式的加减，掌握长方形的周长公式和整式的加减运算法则是解题的关键．
14. 已知，如图，则_______度．
【答案】140
【解析】
【分析】利用角的和差关系先求出，，再利用角的和差关系求出的度数．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
故答案为：140．
【点睛】本题主要考查了角的和差，关键是熟练掌握角的运算中的和差关系．
15. 如图，有公共端点P的两条线段组成一条折线．若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”．已知点D是折线的“折中点”，点E为线段的中点，，，则线段的长是__________．
【答案】20或4
【解析】
【分析】本题考查与线段的中点有关的计算，分点在线段上，点在线段上，两种情况进行讨论求解即可．
【详解】解：当点在线段上时，如图：
由题意，得：，
∴，
∴；
当点在线段上时，如图：
则，
∵，
∴，
∴；
故答案为：20或4．
16. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_______________．

【答案】6n+2##2+6n
【解析】
【详解】寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：
第1个图形有8根火柴棒，
第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒，
第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒，
……，
第n个图形有（6n+2）根火柴棒．
故答案为：6n+2．
三、解答题（17-18题，每小题8分；19-26题，每小题5分；27-28题，每小题6分）
17. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）4 （2）7
【解析】
【分析】（1）先去括号和绝对值符号，再进行加减计算即可得到答案；
（2）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘除，最后计算加法，即可得到答案．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题关键．
18. 化简：
（1）； （2）．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可;
化简：(2) 先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
【详解】（1）
．
（2）
．
【点睛】本题考查了整式的加减，解题关的键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．
19. 港珠澳大桥建成通车，极大缩短香港、珠海和澳门三地间的时空距离；作为中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，该桥被业界誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，被英国《卫报》称为“现代世界七大奇迹”之一．
（1）如果一辆汽车在港珠澳大桥上以90千米/小时（1.5千米/分钟）的速度行驶，那么2分钟行驶多少千米？3分钟行驶多少千米？t分钟行驶多少千米？
（2）如果用字母t表示时间，用v表示速度，那么汽车行驶的路程是多少呢？
【答案】（1）2分钟行驶3千米，3分钟行驶千米，t分钟行驶千米
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了列代数，理解题意掌握列代数的方法是解题的关键．
（1）根据路程速度时间即可求解；
（2）根据路程速度时间即可求解；
【小问1详解】
解：2分钟行驶距离千米；
3分钟行驶距离千米；
t分钟行驶距离千米；
【小问2详解】
解：汽车行驶的路程．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）x=2
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查解一元一次方程，掌握等式的性质，解一元一次方程的方法是解题的关键．
（1）运用移项，合并同类项，系数化为1的方法计算即可求解；
（2）运用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法计算即可求解．
【小问1详解】
解：
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，；
小问2详解】
解：：解
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
21. 如图，已知点O在直线AB上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．求∠DOE的度数．
【答案】∠DOE=90°．
【解析】
【分析】根据角平分线的定义以及平角的定义即可求解．
【详解】解：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
所以，
．
又因为∠AOC＋∠BOC=180°，
所以．
所以∠DOE=∠COD＋∠COE=90°．
【点睛】本题考查了平角、角平分线的定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
22. 如图，C为线段的中点，D在线段上，且，，求线段的长度．
【答案】1
【解析】
【分析】本题主要考查了线段中点的有关计算， 线段和差关系， 先求出，再根据线段中点的定义求出，再根据线段的和差关系即可得出答案．
【详解】解：，
∵C为线段的中点，
∴，
∴．
23. 用直尺和圆规作图，如图，已知直线和直线外三点A，B，C，按下列要求作图．
（1）作射线BA，连接BC；
（2）反向延长BC至D，使得；
（3）在直线l上确定点E，使得最小．请说明依据：__________．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，两点之间线段最短
【解析】
【分析】（1）根据要求操作即可;
（2）根据要求操作即可;
（3）根据两点之间,线段最短,直接连接,交直线于一点,该点即为点.
【详解】解：（1）过A作以B为端点的射线BA，连结BC，
如图，射线BA和线段BC为所求作图形；
（2）延长CB到点D，使DB=BC，
则线段BD为所求作图形；
（3）A、C两点在直线l的两侧，根据两点之间线段最短，连结AC交直线l于点E，
则点E为所求作图形；
作图依据：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】本题主要考查了画出符合要求的线段和射线的操作问题,按照要求熟练操作是解答关键．
24. 已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为、，且．

（1）求的值．
（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为，求点C在数轴上表示的数c的值．
【答案】（1）；
（2）或3．
【解析】
【分析】（1）直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出，的值进而得出答案；
（2）分别利用点可能在点的左侧或点可能在点的右侧，进而得出答案．
【小问1详解】
解：，
，，
解得，，
；
【小问2详解】
，，数轴上、两点表示的有理数分别为、，数轴上的点与、两点的距离的和为7，
点可能在点的左侧或点可能在点的右侧，
当点在点的左侧时，，得，
当点在点的右侧时，，得，
综上所述：点C在数轴上表示的数c的值是或3．
【点睛】此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质和数轴，正确分类讨论是解题关键．
25. 如图，点E是线段的中点，C是上一点，且，．
（1）求的长；
（2）若F为的中点，求长．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】本题考查了线段中点以及线段的和差计算，找出线段之间的数量关系是解题关键
（1）设的长为，则，再根据线段中点，得出，根据，求出的值，即可得出的长；
（2）由（1）可得，，进而得到，即可求出长．
【小问1详解】
解：设的长为，
，
，
，
点E是线段的中点，
，
，
，
，即，
；
小问2详解】
解：，，
，
为线段的中点，
，
26. 某社区超市用1131元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，甲、乙这天每千克的批发价与零售价如下表所示：
（1）该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克？
（2）该社区超市当天卖完这两种商品一共可以获得多少元的利润？
（3）如果当天两种商品总数卖去一半后，剩下的按各自的零售价打八折出售，最终当天全部卖完后共获得450元利润，求打折后卖出的甲商品和乙商品各有多少千克？
【答案】（1）批发甲商品46千克，乙商品54千克
（2）639元 （3）打折后卖出的甲商品11千克，乙商品39千克
【解析】
【分析】（1）设批发甲商品x千克，根据总进货价为1131元列出方程，解之即可；
（2）当天赚的钱甲商品的零售价批发价甲商品的重量乙商品的零售价批发价乙商品重量，据此计算即可；
（3）设打折后卖出的甲商品m千克，根据打折前和打折后的利润之和为450元列出方程，解之可得结果．
【小问1详解】
解：设批发甲商品x千克，
由题意可得：，
解得：，
∴，
∴批发甲商品46千克，乙商品54千克；
【小问2详解】
元，
∴一共可以获得639元的利润；
【小问3详解】
（千克），
设打折后卖出的甲商品m千克，则乙商品千克，
由题意可得：
，
解得：，
∴（千克）．
∴打折后卖出的甲商品11千克，乙商品39千克．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
27. 如图，点为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点处，平分．
（1）若，求的度数；
（2）根据（）的结论，试探究与之间的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）的度数为
（2），理由见解析
【解析】
【分析】本题考查了补角的定义，余角的定义，角平分线的定义，直角三角形的性质，角的和差关系，掌握补角的定义及角平分线的定义是解题的关键．
（）根据直角三角形的性质及补角的定义可知，再利用角平分线的定义及余角的定义即可解答；
（）根据直角三角形的性质及补角的定义可知，再利用角平分线的定义及余角的定义即可解答；
【小问1详解】
解：∵是直角三角形，
∴，
∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
即的度数为；
【小问2详解】
解：，理由如下：
∵是直角三角形，
∴，
设，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴的度数，
∴与之间的数量关系为．
28. 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）出数轴上点B表示的数 ；点P表示的数 （用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
【答案】（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.
【解析】
【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．
【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，
∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，
∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
∴点P表示数是8﹣5t．
故答案为﹣14，8﹣5t；
（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：
①点P、Q相遇之前，
由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；
②点P、Q相遇之后，
由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．
答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；
（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，
则AC=5x，BC=3x，
∵AC﹣BC=AB，
∴5x﹣3x=22，
解得：x=11，
∴点P运动11秒时追上点Q；
（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×22=11；
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=11，
∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．
【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．
商品名
甲
乙
批发价（元／千克）
12
零售价（元／千克）
15
20