2024-2025学年山东省菏泽市单县高三上册期中考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省菏泽市单县高三上册期中考试数学检测试题，共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
3.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01
一、单选题（本大题共个20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 若，则p的一个充分不必要条件为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
3 已知命题，，，，则（ ）
A. p和q都是真命题
B. p和都是真命题
C. 和q都是真命题
D. 和都是真命题
4. 已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A. 与B. 与
C 与D. 与
7. 函数在上是增函数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 函数的定义域是（ ）
A B. C. D.
9. 已知，则函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知是定义在上的奇函数，则（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
11. 已知向量满足，，，，则（ ）
A. B. C. D.
12. 若向量，，且，，三点共线，则（ ）
A. B. C. D.
13. 若等差数列和等比数列bn满足，则为（ ）
A. B. C. D. −2
14. 等差数列的首项为，公差不为0，若成等比数列，则的前6项和为（ ）
A. 24B. 24C. 3D. 3
15. 记等差数列的前n项和为，已知，则（ ）
A. 28B. 30C. 32D. 36
16. 已知，下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
17. 不等式的解为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
18. 已知复数z满足，则复数z的虚部为（ ）
A. B. C. D.
19. 已知复数满足（其中为虚数单位），则（ ）
A B. C. D.
20. 冰箱空调等家用电器使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧量Q呈指数函数型变化．当氟化物排放量维持在某种水平时，臭氧量满足关系式，其中是臭氧的初始量，e是自然对数的底数，t是时间，以年为单位．若按照关系式推算，经过年臭氧量还保留初始量的四分之一，则的值约为（）（ ）
A. 584年B. 574年C. 564年D. 554年
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．）
21. 若函数，，若的最小值为2，则______
22. 在等比数列中，，，则____________．
23. 已知是虚数单位，则______．
24. 如图，在边长为的正方形ABCD中，点E在边BC上，且，则=______．

25. 已知向量，，且，则______．
三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
26. 已知集合，
（1）当时，求
①；
②；
（2）若满足，求实数m的取值范围；
27. 已知复数．
（1）若，求；
（2）在复平面内，复数对应的向量分别是，其中是原点，求的大小．
28. 已知向量，，，且.
（1）求实数m的值；
（2）求；
（3）求向量与的夹角.
29. 用一根长为12米的绳子围成一个矩形，设矩形的一边长为x米.
（1）所围成矩形面积S能否大于8平方米，若能，请求出x的取值范围，若不能，请说明理由；
（2）求所围成矩形的面积S的最大值.
30. （1）在等差数列中，，，求的通项公式；
（2）已知数列的前n项和为，求数列的通项公式.