2024-2025学年广西桂林市高一上册12月联合考试数学检测试卷

这是一份2024-2025学年广西桂林市高一上册12月联合考试数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容， 下面命题正确的是， 函数的部分图像大致是， 已知3是函数的一个零点，则， 关于函数，正确的说法是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第五章.
一、单选题(每小题5分，共40分)
1. 已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2 设，，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 清朝末年，面对清政府的腐朽没落，梁启超在《少年中国说》中喊出“少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强”的口号．其中“国强”是“少年强”的（ ）
A. 充分条件B. 必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 函数的零点一定位于下列哪个区间（ ）.
A. B. C. D.
5. 下面命题正确的是（ ）
A. 已知，则“”是“”的充要条件
B. 命题“，”的否定是“ ，”
C. 已知，则“ ”是“”既不充分也不必要条件
D. 已知，则 是 “”的必要不充分条件
6. 某学校科技创新小组准备模拟东风31弹道精确制导武器的发射过程，假设该小组采用的飞行器的飞行高度（单位：米）与飞行时间（单位：秒）之间的关系可以近似用函数来表示.已知飞行器发射后经过2秒时的高度为10米，经过6秒时的高度为30米，欲达到50米的高度，需要（ ）秒.
A. 15B. 16C. 18D. 20
7. 函数的部分图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
8. 制作一个面积为1且形状为直角三角形的铁支架，则较经济（够用，又耗材最少）的铁管长度为（ ）
A. 4.6mB. 4.8mC. 5mD. 5.2m
二、多选题(每小题6分，两个答案对的，选对一个得3分；三个答案对的，选对一个得2分；有错选的得0分；共18分)
9. 已知3是函数的一个零点，则（ ）
A. B. C. D.
10. 关于函数，正确的说法是（ ）
A. 有且仅有一个零点B. 的定义域为
C. 在单调递增D. 的图象关于点对称
11. 已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，，.下列说法正确的是（ ）
A. 3是函数的一个周期
B. 函数的图象关于直线对称
C. 函数的图象关于点对称
D.
三、填空题(每小题5分，共15分)
12. 已知函数，则_______.
13. 已知函数是奇函数，则___________.
14. 不等式的解集为，则实数的取值范围为________.
四、解答题(第15题13分，第16、17题各15分，第18、19题各17分，共77分)
15. 已知集合
（1）若，求；
（2）若是充分条件，求实数a的取值范围.
16 计算：
（1）
（2）
（3）已知，用a，b表示．
17. 若函数为上的奇函数，且当时，．
（1）求在R的解析式；
（2）若，，试讨论取何值时有两个零点？a取何值时有四个零点？
18. 某国产车企在自动驾驶技术方面日益成熟，近期拟推出一款高阶智驾新车型，并决定大量投放市场．已知该车型年固定研发成本为20亿元，受到场地和产能等其它因素的影响，该公司一年内生产该车万台（）且全部售完，每台售价20万元，每年需投入的其它成本为（单位：亿元）．（其中，利润＝销售收入－总成本）
（1）写出年利润（亿元）关于年产量（万台）的函数解析式；
（2）当年产量为多少万台时，该企业获得的年利润最大，并求出最大年利润；
（3）若该企业当年不亏本，求年产量（万台）的取值范围．
19. 已知函数对一切实数，都有成立，且
（1）求的值;
（2）求的解析式;
（3）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围.