专题03 指对幂等函数值大小比较的深度剖析（课件）-2025年高考数学二轮复习讲练（新高考通用）

这是一份专题03 指对幂等函数值大小比较的深度剖析（课件）-2025年高考数学二轮复习讲练（新高考通用），共55页。PPT课件主要包含了考情透视·目标导航，知识导图·思维引航，知识梳理·方法技巧，真题研析·精准预测，题型二引入媒介值，题型三含变量问题，题型四构造函数，题型五数形结合，题型七放缩法，题型八同构法等内容，欢迎下载使用。
核心精讲·题型突破（8大题型，1个重难点）
(1)以选择、填空题型呈现，侧重综合推理。(2)构造灵活函数比较大小将成为考查热点。
（3）转化为两函数图象交点的横坐标（4）特殊值法（5）估算法（6）放缩法、基本不等式法、作差法、作商法、平方法
【点评】利用函数的单调性比较大小，是常见思路，难点在于构造合适的函数，属于通性通法；
题型一：直接利用单调性
利用指对幂函数的单调性判断
寻找中间变量0，1或者其它能判断大小关系的中间量，借助中间量进行大小关系的判定.
对变量取特殊值代入或者构造函数
构造函数比大小是高考数学的重点题型，它可以从“形”与“数”两个角度入手解题。
【解题技巧】转化为两函数图象交点的横坐标
题型六：特殊值法、估算法
估算要比较数值的大致范围，从而判断其大小关系。
放缩法比较指对幂大小，关键在于合理估计与调整。可通过适当放大或缩小数值，转化为更易比较的形式，如利用指数、对数的性质进行放缩，或结合均值不等式等。需注意保持放缩方向的一致性，以确保比较结果的准确性。
同构法比较指对幂大小，核心在于构造相同结构的函数。通过变形使待比较式具有相同函数形式，利用函数单调性或图像直观比较大小。关键在于准确识别并构造同构函数，简化比较过程。
重难点突破：泰勒展开、帕德逼近估算法
帕德逼近估算法比较指对幂大小，即通过构造有理函数逼近原函数，利用逼近函数的性质来估计原函数值的大小，从而比较指对幂的大小。关键在于选择合适的逼近阶数，以确保逼近的精度和有效性。