重难点08 静电场的性质- 2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（西北四省专用）

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【情境解读】
【高分技巧】
一、平衡问题
1．四步解决静电力作用下的平衡问题
2．三个自由点电荷的平衡条件及规律
二、电场强度、电势的叠加问题
1．电场线的妙用

2．判断电势高低的四种方法
(1)根据电场线方向判断：沿电场线方向电势逐渐降低。(如第1题中判断φA、φB的高低时可用此法)
(2)根据场源电荷的正负判断：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。(如第2题判断a点与b点、c点与d点的电势高低时可用此法)
(3)根据电势能的高低判断：正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大。
(4)根据电场力做功判断：根据UAB＝eq \f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。
3．判断电势能大小的四种方法
(1)公式法：将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小。
(2)电势法：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。(如第4题中判断电势能大小时可用此法)
(3)做功法：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。(如第3题中判断电势能变化时可用此法)
(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；动能减小，电势能增加。
三、图像问题
1．φ-x图像
(1)φ-x图线上某点切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零，则对应位置处电场强度为零。
(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。类型1 φ-x图像
(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。
2．Ep-x图像
(1)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负，电势能减少，电场力做正功；电势能增加，电场力做负功。
(2)根据ΔEp＝－W＝－Fx，图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。
3．E-x图像
在给定了电场的E-x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，E＞0表示场强沿正方向，E＜0表示场强沿负方向；E-x图线与x轴所围成的面积表示电势差，如果取x＝0处为电势零点，则可由图像的面积分析各点电势的高低，综合分析粒子的运动，进一步确定粒子的电性、电场力做功及粒子的动能变化、电势能变化等情况。
四、匀强电场中的电势变化问题
等分法确定电场线及电势高低的解题思路
（建议用时：40分钟）
【考向一：平衡问题】
1．（2024·陕西省宝鸡市·三模）如图所示，绝缘斜面体ABC静止于粗糙的水平面上，，，两个可视为质点的带电物体P、Q分别静止在AB和AC面上，且PQ连线水平。已知AB、AC面均光滑，斜面体和P、Q的质量分别为M、m1、m2，重力加速度为g，。下列判断正确的是（ ）
A. P、Q的质量之比是16：9
B. P、Q带异种电荷，且Q的电荷量等于P的电荷量
C. 水平面对斜面体底部有水平向右的静摩擦力
D. 水平面对斜面体的支持力大于
【答案】A
【解析】A．由库仑力F、重力和倾角的关系式为
可知，P、Q质量之比为
A正确；
B．P、Q两物体都是三力平衡，且P、Q在水平方向受到的是大小相等的库仑引力，P、Q一定是带异种电荷，电荷量大小关系不能确定，B错误；
CD．由斜面和P、Q所构成的整体是二力平衡，水平面对斜面支持力等于总重力，水平面对斜面没有摩擦力，水平面对斜面的支持力为
CD错误；
故选A。
【考向二：电场强度、电势的叠加】
1．（2024·宁夏吴忠市·一模）如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点。设电场力对两电子做的功分别为和，a、b点的电场强度大小分别为和，则（ ）
A 电子由a运动到c过程中电势能增大B.
C. a、b两点电势和电场强度大小都相等D.
【答案】B
【解析】A．沿着电场线方向电势降低，a点电势小于同一根电场线上与c点等电势的点处的电势，即a点电势小于c点电势，电子带负电，故电子由a运动到c过程中电势能减小，故A错误；
BCD．电子在电场中运动电场力做功
由于a、b两点位于同一条等势线上，所以
有
可得
电场线的疏密程度反映场强的大小，a点比b点的电场线密，故场强大
故B正确，CD错误。
故选B。
2．（2024·青海省海东市·二模）如图所示，A、B、C、D是正方形的四个顶点，O是正方形的中心。在A、C两点固定两等量异种点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. O点的电场强度为0
B. B、D两点的电场强度相同
C. 电子从B点沿直线移动到D点，电场力做正功
D. 电子从B点沿直线移动到D点，电势能先变小后变大
【答案】B
【解析】A．根据点电荷场强公式可知，A、C两点的点电荷在O点的电场强度大小相等，方向相同，故O点的电场强度不为0，故A错误；
B．根据对称性可得，B、D两点的电场强度大小相等，等量异种电荷连线中垂线为等势线，电场线与等势线垂直，可知B、D两点的电场强度方向相同，故B、D两点的电场强度相同，故B正确；
CD．等量异种电荷连线中垂线为等势线，故电子从B点沿直线移动到D点，电场力不做功，电势能不变，故CD错误。
故选B。
3．（2024·青海省西宁市·二模）（多选）如图所示，真空中a、b两点分别固定电荷量为、的点电荷，以a、b连线中点O为圆心的圆与a、b连线的中垂线cd交于K点。圆上的四个点M、N、Q、P为矩形的四个顶点，且MP平行于cd。则下列说法正确的是（ ）
A. M、Q两点电场强度相同
B. P、N两点电势相等
C. 电性为负的试探电荷位于K点时的电势能大于其位于M点时的电势能
D. 电性为正的试探电荷（不计重力）沿OK方向以一定的速度射出，该电荷将做匀速直线运动
【答案】AC
【解析】
【详解】A．如图所示
根据对称性和点电荷场强公式知，正电荷在M点的场强与负电荷在Q点的场强相同，正电荷在Q点的场强与负电荷在M点的场强相同，且两电荷在M、Q分别产生的场强夹角相同，根据电场强度的叠加可知，M、Q两点电场强度相同，故A正确；
B．cd是等量异种点电荷电场中的一条等势线，在其左侧靠近正电荷区域电势高，其右侧靠近负电荷区域电势低，故P点电势高于N点电势，故B错误；
C．由B中分析知，K点电势低于M点电势，所以负电荷在K点电势能大于在M点电势能，故C正确；
D．电性为正的试探电荷（不计重力）沿OK方向以一定的速度射出，电荷受向右的电场力作用而做曲线运动，故D错误。
故选AC。
4．（2024·山西省·一模）如图所示，正方形四个顶点各固定一个点电荷，等量同种负电荷固定在两点；等量同种正电荷固定在两点，是正方形的中心。现将点处电荷沿方向移至无穷远处，规定无穷远处电势为零，则（ ）
A. 移动前，点的电势大于零
B. 移动过程中，点电场强度一直减少
C. 移动过程中，点处电荷所受静电力先减小后增大
D. 移到无穷远处时，点的电势小于零
【答案】B
【解析】A.等量异种点电荷的中垂线上电势为0。移动前，把AC处电荷作一组，把BD处电荷作一组，可知O点的电势等于零，故A错误；
BC.移动过程中，BD电荷在O处的场强不变，方向由D到B。C电荷在O处产生的场强方向由C到O，大小不变。A电荷在O处产生的场强方向由C到O，大小不断变小。由平行四边形法则得移动过程中，O点电场强度一直减少。同理，DB电荷在C处的场强不变，方向由D到B，而A处电荷在移动中，在C处产生的场强越来越小，所以C点的场强越来越小，所以C点处电荷所受静电力一直减小，故B正确，C错误；
D.将A点处电荷−q沿OA方向移至无穷远处后，相当只有C处的正电荷在O处产生电势，所以O点的电势大于零，故D错误。
故选B。
5．（2024·陕西省·二模）如图所示，竖直平面内一绝缘细圆环的左、右半圆均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环竖直直径上两点，c、d为圆环水平直径上两点，它们与圆心O的距离相等。以无穷远处为电势零点，则下列说法正确的是（ ）
A. O点场强大小为0，电势大于0
B. c点的场强大于d点的场强
C. 将一电子从a点沿直线移动到b点，电场力做正功
D. 质子在d点的电势能小于在c点的电势能
【答案】D
【解析】如图所示为等量异种点电荷周围空间的电场分布图
A．本题的带电圆环，可分解成无数对等量异种点电荷的电场，沿水平方向放置，它们有共同的对称轴PP′，PP′所在的平面与每一条电场线都垂直，即为电势为0的等势线，因此O点场强大小不为0，电势为0，A错误；
B．可知水平直径上、下两侧的电场分布对称，竖直直径两侧的电场分布也对称，由电场的叠加原理可知，c点的场强等于d点的场强，B错误；
C．PP′为等势线，故将一电子从a点沿直线移动到b点，电场力不做功，C错误；
D．由圆环所带电荷的电场线分布可知，c点的电势高于d点的电势，由正电荷在电势高的地方电势能大，可知质子在d点的电势能小于在c点的电势能，D正确。
故选D。
6．（2024·陕西省西安市西北工业大学附属中学·二模）如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 ( )
A. 体中心、各面中心和各边中点
B. 体中心和各边中点
C. 各面中心和各边中点
D. 体中心和各面中心
【答案】D
【解析】两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零，两个等量同种正电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向，两个等量同种负电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向。在正方体的上面中心，上面的四个电荷分成两组产生的场强都是零，下面的四个电荷分成两组产生的场强等大反向，所以正方体的上面中心处的合场强为零，同理所有各面中心处的合场强都为零。在体中心，可以将八个电荷分成四组，产生的合场强为零。而在各边中心，场强无法抵消，合场强不为零，故选D。
7．（2024·宁夏银川市唐徕中学·四模）（多选）如图所示，在真空中水平放置一长方体高为2L，其上下两个面是边长为L的正方形，在顶点A、C处分别放置电荷量为+Q的点电荷，在顶点F、H处分别放置电荷量为﹣Q的点电荷，O1、O2分别是线段AC和线段FH的中点。下列说法正确的是（ ）
A. 该长方体的几何中心处场强为零
B. B、D两点场强大小相同
C. 沿竖直方向从O1到O2，电势先减小后增大
D. 将一电子从B点移到E点，电场力做负功
【答案】BD
【解析】A．由等量同种点电荷电场特点可知，A、C处放置的正电荷在长方体的几何中心处场强方向竖直向下，F、H处放置的负电荷在长方体的几何中心处场强方向竖直向下，则该长方体的几何中心处合场强竖直向下，大小不为零，故A错误；
B．B、D两点到两正电荷的距离相同，到两负电荷的距离相同，由矢量合成可知，B、D两点的场强大小相等，方向不同，故B正确；
C．沿竖直方向从O1到O2，所在位置距离正电荷越来越远，离负电荷越来越近，所以电势一直减小，故C错误；
D．B点离两正电荷更近，E点离两负电荷更近，则B点电势高于E点电势，将一电子从B点移到E点，电场力做负功，故D正确
故选BD。
【考向三：图像问题】
1．（2024·青海省百所名校·二模）（多选）某一沿x轴方向的静电场，电势在x轴上的分布情况如图所示，B、C是x轴上的两点。一负电荷仅在电场力的作用下从B点运动到C点，该负电荷在（ ）
A. O点的速度最大
B. B点受到的电场力小于在C点受到的电场力
C. B点时的电势能小于在C点时的电势能
D. B点时的动能小于在C点时的动能
【答案】AC
【解析】B．根据
可知图像的切线斜率表示电场强度，则B点的场强大于C点场强，负电荷在B点受到的电场力大于在C点受到的电场力，故B错误；
CD．根据
由图像可知B点的电势大于C点的电势，由于电荷带负电，则负电荷在B点时的电势能小于在C点时的电势能，由于只有电场力做功，所以动能和电势能之和保持不变，则负电荷B点时的动能大于在C点时的动能，故C正确，D错误；
A．根据
由于O点的电势最高，则负电荷在O点时的电势能最小；由于动能和电势能之和保持不变，则负电荷在O点时的动能最大，负电荷在O点的速度最大，故A正确。
故选AC。
2．（2024·陕西省商洛市·二模）一带负电的粒子仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，图线刚好是半个周期正弦曲线，下列说法正确的是（ ）
A. 电场力先做正功后做负功
B. 、处的电场强度相同
C. 粒子在处的加速度小于在处的加速度
D. 处的电势小于处的电势
【答案】D
【解析】A．由图像可知，粒子的电势能先增大后减小，则电场力先做负功后做正功，故A错误；
B．根据图像的切线斜率绝对值表示电场力大小，结合对称性可知，粒子在、处受到的电场力大小相等，方向相反，则、处的电场强度大小相等，方向相反，故B错误；
C．根据图像的切线斜率绝对值表示电场力大小，可知粒子在处受到的电场力大于在处受到的电场力，则粒子在处的加速度大于在处的加速度，故C错误；
D．由图像可知，粒子在处的电势能大于在处的电势能，根据
由于粒子带负电，则处的电势小于处的电势，故D正确。
故选D。
3．（2024·陕西省西安市西北工业大学附属中学·二模）（多选）某条电场线是一条直线，上边依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示。一个带电量为+q的粒子，从O点由静止释放，仅受电场力作用。则（ ）
A. 若O点的电势为零，则A点的电势为
B. 粒子从A到B做匀速直线运动
C. 粒子在OA段电势能减少量小于BC段电势能减少量
D. 粒子运动到B点时动能为
【答案】AD
【解析】A．由图可知E－x图象所包围的面积表示两点间的电势差大小，因此
由于φ=0，因此
故A正确；
B．粒子由A到B过程电场力一直做正功，则带正电粒子一直加速运动，在该过程电场强度不变，带电粒子做匀加速直线运动，故B错误；
C．粒子在OA段的平均电场力大于BC段的平均电场力，则OA段的电场力做功大于BC段电场力做功，由功能关系知，粒子在OA段电势能的变化量大于BC段变化量，或者从OA段和BC段图象包围的面积分析可知UOA＞UBC，根据电场力做功公式W=qU和W=△E电，也可得出粒子在OA段电势能的变化量大于BC段变化量。故C错误；
D．从O到B点过程列动能定理，则有：
W电=qUOB=EKB－0
而
UOB=E0（d+2d）
联立方程解得：
EKB=
故D正确。
故选AD。
4．（2024·宁夏银川一中·四模）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取O点为坐标原点建立x轴，如图甲所示。现有一个质量为m、电量为+q的带电微粒，在t=0时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿逆时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为其轨迹，ab为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力F，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间t的变化图像如图乙所示，电势为，电势为。下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度的大小为，方向与x轴正方向夹角为
B. 该微粒在b点的电势能最小
C. 该微粒在时刻所受的变力F达到最小值
D. b点与a点的电势差
【答案】ACD
【解析】A．根据匀强电场场强与电势差的关系可知
带电微粒做圆周运动的周期为
时刻，带电微粒所在位置电势最高，此时带电微粒转过的角度为
根据沿电场线电势降低，可知电场方向与x轴正方向成，故A正确；
B．根据沿电场线电势降低，由图可知点的电势最低，故该微粒在c点的电势能最小，故B错误；
C．当变力方向与电场方向相同时，变力F达到最小值，由图可知该微粒在时刻所受的变力F方达到最小值，故C正确；
D．b点与a点的电势差为
故D正确。
故选ACD。
5．（2024·宁夏银川一中·一模）如图甲所示，某电场中的一条电场线恰好与x轴重合，A点的坐标为。一质子从坐标原点运动到A点，电势能增加了50eV，x轴上各点电势的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A. x轴上各点的电场强度都沿x轴正方向
B. 质子沿x轴从O点到A点加速度越来越大
C. 质子在A点的电势能为50eV
D. A点的电场强度大小为20V/m
【答案】D
【解析】A．沿电场强度方向电势越来越低，所以x轴上各点的电场强度都沿x轴负方向，故A正确；
B．电势沿轴均匀变化，x轴上电场强度大小不变，由牛顿第二定律知质子沿x轴从O点到A点加速度大小不变，故B错误；
C．由质子从坐标原点O运动到A点电势能增加50eV，知
即
解得
则A点的电势为
则质子在A点的电势能为75eV，故C错误；
D．A点的电场强度大小为
故D正确。
故选D。
【考向四：匀强电场中的电势变化问题】
1．（2024·陕西安康·三模）（多选）如图所示，匀强电场与直角三角形ABC所在平面平行，将电荷量为的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了的功；再从B点移到C点，静电力做了的功，且，，以下说法正确的是（ ）
A. 电场强度大小为
B. 电场强度大小为
C. 若电场强度方向与竖直线夹角为（），则
D. 若电场强度的方向与竖直线夹角为（），则
【答案】AC
【解析】AB．根据公式
整理有
同理有
令B点电势为0，则
，
在匀强电场中任意一条直线上等距离等电势降落，所以AB中点D的电势为，连接CD，为等势线，自B点作CD的垂线即为电场线，如图所示
因为
DB＝2cm，BC＝3cm
所以
因，在三角形CDB中根据面积相等
求得
解得
故A正确，B错误；
CD．如图所示
由于
根据三角形边角关系可得
故C正确，D错误。
故选AC。
2．（2024·陕西省宝鸡市·二模）如图所示，空间有一匀强电场，其方向与直角三角形所在平面平行，，D为BC的中点，AB边长2cm，D点电势为0V。现将一个电荷量为的点电荷从电场中的B点移到A点，电场力做了的功，再从A点移到点C，点电荷克服电场力做了的功。则关于匀强电场的场强大小和方向说法正确的是（ ）
A. 场强方向沿AB直线由A指向BB. 场强方向沿AC直线由A指向C
C. 场强大小为150V/mD. 场强大小为200V/m
【答案】D
【解析】AB．根据电势差公式知
由于，说明A点的电势高于B点的电势，而，说明A点的电势高于C点的电势，所以场强方向不可能沿AB直线由A指向B，也不可能沿AC直线由A向C，AB错误；
CD．如图所示，因此B点与点E的连线为等势线，则电场线方向由A指向D，由题知，，AB边长2cm，AC边长，根据几何关系知
代入得
根据公式知
代入得
C错误，D正确；
故选D。
3．（2024·陕西省汉中市·二模）如图所示，在匀强电场中，有边长为8cm的圆内接等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，DE是平行于AB过O点的直线，D、E是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是（ ）
A. O点电势8V
B. 匀强电场的场强大小为150V/m，方向由A指向C
C. 在三角形ABC的外接圆上的E点电势最低
D. 将电子由D点移到E点，电子的电势能减少了
【答案】D
【解析】A．由题意，AB中点电势为
V
由几何关系可知，O点电势为10V，故A错误；
B．AB与CO连线垂直，匀强电场的场强大小为
电场线由高电势指向低电势，则电场方向由A指向B，故B错误；
C．D点和E点是圆上沿电场线方向电势最低点和最高点，故C错误；
D．由几何关系，圆形半径为
m
D点和E点的电势差为
将电子由D点移到E点，电势升高，电子的电势能减少
eV
故D正确。
故选D。
4．（2024·陕西省渭南市·一模）（多选）如图所示，边长为60cm的正方形ABCD处在匀强电场中，电场方向与ABCD平面平行。电子从A点运动到B点，克服电场力做功36eV；电子从B点运动到C点，电场力做功27eV，下列说法正确的是（ ）
A. B、D两点间电势差UBD=9V
B. 正方形ABCD上D点电势最高
C. 匀强电场的场强大小为75V/m
D. 电子从A点到C点，电场力做功9eV
【答案】BC
【解析】ABC．由
代值可得
设B点电势为零，则
如图所示
实线是电场线，虚线是等势面，其中NB=45cm，则可得
可得
则由
则
B、D两点间电势差
则D点电势
所以正方形ABCD上D点电势最高，故A错误，BC正确；
D．电子从A点到C点，电场力做功
故D错误。
故选BC。
【考向五：联系实际问题】
1．（2024·陕西省长安区·高三第一次联考）研究表明，地球是一个表面带有大量负电荷的导体，晴天时大气中有很多带正电的离子，低空中正离子多，高空中正离子少。这使得大气中的电场分布有如下特点：电势随着高度的增加而升高，在低层大气中升高得最快，到20km以上的大气中，电势几乎保持不变，平均约为300000伏。根据以上信息，可知大气中的电场线分布应该是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】根据沿着电场线电势逐渐降低，可知电场线方向竖直向下，在低层大气中升高得最快，根据
可知越靠近地面电场强度越大，电场线越密
故选A。
2．（2024·宁夏银川一中·一模）电容式加速度传感器是常见的手机感应装置，结构如图所示。质量块的上端连接轻质弹簧，下端连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上，质量块带动电介质移动改变电容， 则下列说法正确的是（ ）
A. 当传感器处于静止状态时，电容器不带电
B. 电介质插入极板越深，电容器所带电量越多
C. 当传感器由静止突然向前加速时，会有电流由a流向b
D. 当传感器以恒定加速度向前运动，达到稳定后电流表指针不偏转
【答案】BD
【解析】A．当传感器处于静止状态时，电容器带电，左极板带正电，右极板带负电，且两极板之间电势差大小恒等于电源电动势。故A错误；
B．根据电容器定义式
可知，电解质插入极板越深，电容器电容越大，电容器电压不变，则电容器所带电量越多，故B正确；
C．当传感器由静止突然向前加速时，向上弹力增加，弹簧会伸长，电介质插入极板深度增加。根据电容器的决定式
可知电容器电容增大，根据电容器的定义式
可知，电容器电压不变，电容增大，则两极板电荷量增大，会有电流由b流向a，故C错误；
D．当传感器以恒定加速度向前运动，达到稳定后弹簧弹力不变，电介质插入极板深度不变，则电容器电容不变，极板电荷量也不变，故电流表中没有电流通过，指针不偏转，故D正确。
故选BD。
3．（2024·宁夏银川市唐徕中学·一模）（多选）图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，电场强度大小可表示为为考查点到球心的距离，磁分析器中以为圆心、圆心角为的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为，其左边界与静电分析器的右端面平行。在静电分析器前有一可以整体左右平移的粒子源和加速器。由粒子源发出的一电荷量为的正离子经加速电场加速后，从静电分析器正中间的点垂直于电场方向，沿半径为的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从点射出，接着由点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直打在荧光屏的点，已知点与圆心的距离为。则下列说法正确的是（ ）
A. 加速电压为
B. 离子的质量为
C. 若仅将离子质量变为原来的，其他条件不变，则它打在荧光屏的位置在点左侧
D. 若粒子源和加速器整体向右平移一小段距离，则离子分析器中不能做匀速圆周运动
【答案】AC
【解析】A．设加速电压U，粒子质量为m，则根据动能定律
根据牛顿第二定律
又
联立解得
故A正确；
B．离子进入磁场的速度
根据牛顿第二定律
解得
又
联立解得
故B错误；
C．若离子的质量变为，分析可知，离子在磁场中运动的半径减小，会打在点左侧，故C正确；
D．若粒子源和加速器整体向右平移一小段距离，离子进入电场中不同的点，根据牛顿第二定律
因
故离子仍能做匀速圆周运动，故D错误。
故选AC。考点
三年考情分析
2025考向预测
物质的电结构、电荷守恒、静电现象的解释
点电荷、库仑定律
静电场
电场强度、点电荷的场强、电场线
电势能、电势、电势差
匀强电场中电势差与电场强度的关系
平衡问题（2024·新课标卷，5）
电场强度、电势的叠加（2024·全国甲卷·5，2023·全国乙卷·11，2022·全国乙卷·6）
（1）考点预测：电场的力的性质和电场的能的性质及其应用。
（2）考法预测：
平衡条件
每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷的合电场强度为零的位置
平衡规律
判断电场强度的大小
电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受电场力大小和加速度的大小。(如第2题中判断a、b两点的电场强度的大小)
判断电场力的方向
正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。(如第2题中根据轨迹的弯曲方向判断受电场力的方向，从而确定试探电荷的电性)
判断电势的高低
沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方比疏的地方降低更快。(如第2题中先判断a、b两点的电势高低，然后判断电势能的高低)
判断等势面的疏密
电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差等势面越稀疏