湖南省衡阳市2024年七年级上学期期末联考数学试题【附答案】

这是一份湖南省衡阳市2024年七年级上学期期末联考数学试题【附答案】，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．B．2024C．D．
2．在，，，四个数中，最大的一个数是（ ）
A．B．C．D．
3．下列几何体中，从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图完全相同的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在下列说法中，正确的是（ ）
A．是单项式B．的次数为4
C．的系数为D．不是整式
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．与的和的平方，用式子表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知，，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．下面四种现象：①小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物；②打开手电筒后射出的光线；③扔一个小石子，石子在空中飞行的路线；④将弯曲的河道改直，可以缩短航程．其中可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①②B．②③C．①④D．①③④
9．如图所示是一个计算机程序图，如果开始输入，那么最后输出的结果为（ ）
A．B．1C．D．
10．如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（ ）
A．26°B．32°C．36°D．42°
二、填空题（每题3分，共18分）
11． 的绝对值是 .
12．月球的半径约为173800米，把 173800这个数用科学记数法表示为 ．
13．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn= ．
14．如图，点 在线段 上， ， ，点 ， 分别是 、 的中点，则线段 的长为 cm
15．如图，，，则当 时，．
16．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、N点同时出发），经过 秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
三、解答题（6+6+6+8+8+9+9+10+10，共72分）
17．把下列各数分别填在相应的集合内：
，，，，，
整数集合：{ ▲ …}；
负数集合：{ ▲ …}
正分数集合：{ ▲ …}．
18．计算：
（1）
（2）
19．计算：
（1）
（2）
20．在如图所示的方格中，点A、B、C均为网格点，按要求画图并回答问题：
（1）画直线AC．
（2）过点C画线段AB的垂线，垂足为点D．
（3）点C与直线AB上各点连结的所有线段中，线段CD最短的数学道理是____．
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
21．如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，若，求证：．对于上述问题，请在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
证明：（已知），且（对顶角相等），
（ ▲ ）（等量代换）．
（ ▲ ）．
（ ▲ ）．
又（已知），
（ ▲ ）（两直线平行内错角相等）．
．
22．某灯具厂计划每天生产盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
（1）求该厂这周实际生产景观灯的盏数；
（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖元；若未能完成任务，则少生产一盏扣元，该厂工人这一周的工资总额是多少元？
23．已知，．
（1）求；
（2）若，求的值．
24．如图，已知，．点P是射线AM上一动点（与点A不重合）、BC，BD分别平分和，分别交射线AM于点C，D．
（1）求的度数．
（2）当点P运动到使时，的度数是多少？为什么？
（3）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化．请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
25．阅读理解：为数轴上三点，若点满足或，我们称点是线段的“倍点”，例如，如图1，点表示数，点表示数，点表示数，此时，点是线段的一个“倍点”．
（1）在图2中，点表示的数为 ，点表示的数为 ；
（2）若点是线段的“倍点”，则点表示的数为 ；
（3）现有一动点从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为秒，当点是线段的“倍点”时，求的值．
答案
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】4
14．【答案】7
15．【答案】
16．【答案】5或
17．【答案】解：整数集合：；
负数集合：；
正分数集合：．
18．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【答案】（1）解：
（2）解：
20．【答案】（1）解：见解析；如图，过A，C画直线AC，直线AC即为所求；
（2）解：见解析；取网格点E，如图，画直线CE交AB于点D，则CE为线段AB的垂线，垂足为点D；
（3）C
21．【答案】证明：（已知），且（对顶角相等），
（等量代换）．
．
（两直线平行，同旁内角互补）．
又（已知），
（两直线平行内错角相等）．
，
故答案为：，，两直线平行，同旁内角互补，．
22．【答案】（1）解：300×7+(-3-5-2+9-7+12-3)=2101（盏），
答这周实际生产2101盏观光灯；
（2）解：2101×60+21×20-20×25=125980（元），
答：该工厂工人本周工资总额125980元．
23．【答案】（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
，
，
将代入，
原式．
24．【答案】（1）解：，
，
，
，
平分，平分，
，，
，
；
（2）解：，
，
，
，
；
由（1）可知：，，
，
；
（3）解：不变，．
，
，，
平分，
，
．
25．【答案】（1）；
（2）或或或
（3）解：由题意得点表示的数为，，
当点在线段外时，则，
∵点是线段的“倍点”，
∴或，
∴或，
解得或；
当在线段上时，则，
∵点是线段的“倍点”，
∴，
∴，
解得；
综上所述，当点是线段的“倍点”时，的值为或或．星期
一
二
三
四
五
六
日
生产情况
-3
-5
-2
+9
-7
+12
-3