九年级数学上册期末试题-- (2)

这是一份九年级数学上册期末试题-- (2)，共4页。试卷主要包含了全卷共三道大题，总分120分，考试时间为120分钟，抛物线的顶点坐标为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：1.全卷共三道大题，总分120分。
2.考试时间为120分钟。
一、选择题：（每题3分，共30分）
1.下列各运算中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . B . C. D.
3.书架上有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（ ）
A． B． C． D.
4.抛物线的顶点坐标为（ ）
A .（2，-1） B .（-2，1） C.（2，1） D.（-2，-1）
5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，则下列结论错误的是（ ）
A. AD=DB B. ∠AOE=∠C C. OD=1 D. AB=
6.若函数的图象与y轴交点的纵坐标是2，则k的值为（ ）
A．-4B.1C.1或-4 D.-1或4
7.近年来某县加大了对教育经费的投入，2019年投入2500万元，2021年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8.有一长16m的铁丝，则用其所围成面积最大的图形是（ ）
A．正方形 B．正六边形 C．正十二边形 D．圆
9.PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OA＝4，PO＝8，那么∠AOB是( )
A．100° B．110° C．120° D．125°
10.直径AB为6的半圆，绕点A逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是( )
A．3π B．4π C．5π D．6π
第16题图
第10题图
第9题图

第19题图
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11.在函数中，自变量x的取值范围是 ．
12.若x=0是一元二次方程的一个根，则m的值为 ．
13.已知x1、x2是一元二次方程x2﹣x﹣4＝0的两实根，则 .
14.池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼400条，估计池塘中原来放养了鲢鱼 条 .
15.三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为 .
16.如图，A、B、C、D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°.则∠D＝______.
17.Rt△ABC中，∠C＝90°，已知AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，则△ABC内切圆的半径为 .
18.AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是________．
19.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE(OF)长为10 cm，在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为________cm.
20.如下图，二次函数的图象经过点（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．则其中正确的结论是 .（填写序号）
三、解答题（满分60分）
21.（本题满分7分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，求线段AC扫过的面积（结果保留π）．
22.(本题满分7分)已知关于x的一元二次方程有实数根.
(1)求k的取值范围；
(2)若该方程的两个实数根分别为x1和x2,当x1+x2＝-1时,求k的值.
23.(本题满分7分)⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是线段BC的中点。
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。

24.（本题满分6分）如图，已知抛物线的图象与x轴的正半轴交于A（1，0），与y轴负半轴交于B（0，-3）。⑴求此抛物线的解析式；
⑵结合图象，直接写出x为何值时，y＞0？
25.（本题满分8分）商场购进一批商品平均每天可销售30件，每件获利50元．为尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施销售。经过调查发现，这种商品的每降价5角钱，平均每天可多售出1件．试问在销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场每天获利可达到2100元？
26.（本题满分7分）教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”。为此，某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，所得的数据绘制成如图所示的两个统计图，根据图示解答下列问题：
（1）“没时间”的人数是多少？补全两个统计图
（2）若在被调查的学生中随机选出一名学生调查其在校体育活动时间，选出的恰好是“每天锻炼超过1小时“的学生概率是多少？
（3）这个地区2020年初中毕业生约为3.2万人，按此调查，可以估计这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少人？
27.（本题满分8分）有一半径为1m的圆形铁片，要从中剪出一个圆心角为90°的最大的扇形ABC.求：
(1)被剪掉的阴影部分的面积；
(2)用所留的扇形铁片围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？
28.（本题满分10分）如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于
点B；二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为（1，0）。
⑴求二次函数的解析式；
⑵求△BDC的面积；
⑶在x轴上是否存在一点P，使得△PBC是等腰三角形？若存在，请说出点P的个数；若不存在，请说明理由.
本考场试卷顺序号
题号
一
二
三
总 分
复查人
得分
21
22
23
24
25
26
27
28
核分人
评卷人
得 分
评卷人
得 分
评卷人
得 分