福建省龙岩市新罗区龙岩初级中学2024-2025学年七年级上学期第二次月考数学试卷（12月份）(无答案)

这是一份福建省龙岩市新罗区龙岩初级中学2024-2025学年七年级上学期第二次月考数学试卷（12月份）(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．2024的倒数是（ ）
A．2024B．－2024C．D．
2．如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图为（ ）
A．B．C．D．
3．等式的基本性质是解方程的基础，很多方程的解法都运用到等式的基本性质，下列根据等式的基本性质变形错误的是（ ）
A．由x－2＝y－2，得到x＝yB．由2a＋3＝b＋3，得到2a＝b
C．由mx＝my，得到x＝yD．由x＝y，得到
4．下列说法正确的是（ ）
A．连接两点的线段叫作两点间的距离B．线段的中点到线段两个端点的距离相等
C．线段的中点可以有两个D．线段的中点有若干个
5．如图，以A、B、C、D的任意一点为端点，在图中找到不同的射线条数共有（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．已知a为实数，若，则代数式
A．1B．3C．7D．9
7．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如下所示的一个二次三项式，则所捂住的多项式为（ ）
A．B．C．D．
8．《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、进价各几何?译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数和进价各是多少?设人数为x，下列方程正确的为（ ）
A．B．
C．2（x＋4）＝3（x－3）D．2（x－4）＝3（x＋3）
9．若方程x－2＝2x＋1与关于x的方程的解相同，则a的值为（ ）
A．B．－1C．1D．
10．将四张正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，要求出图中两块阴影部分的周长之差，只需知道其中一个正方形的边长即可，则要知道的那个正方形编号是（ ）
A．①B．②C．③D．④
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是______．
12．第19届亚运会在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为______．
13．圆周率π＝3.1415926⋯精确到千分位的近似数是______．
14．如图是一个正方体的展开图，将展开图折成正方体后，相对的两个面上的数互为相反数，则a＋b＋c的值为______．
15．已知A、B、C、D四个点在同一条直线上，，D为AB的中点，且BD＝1cm，则AC的长是______．
16．在一个3×3的方格中填写了9个数字，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现方格中已有一些数，则x＝______．
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（8分）计算：（1）；（2）；
18．（8分）解方程：（1）2（x－1）＝3x＋5（2）
19．（8分）先化简，再求值：若，求的值．
20．（8分）如图，点C在线段AB上，点E、F分别是AC、BC的中点．
（1）若AC＝8，BC＝6，求线段EF的长；
（2）若AC＋BC＝a，你能求出EF的长度吗?并说明理由；
21．（8分）按要求解题：（1）A，B，M，N四点如图所示，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）：
①连接AB；
②在线段AB的延长线上取点C，使BC＝2AB；
③在AN上找一点P，使PB＋PM的值最小；
（2）在（1）题图中，若AB＝3cm，D为AB的中点，E为AC的中点，求DE的长．
22．（10分）某商场计划用4500元购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）求这两种台灯各购进多少盏?
（2）若商场销售完这批台灯时的盈利率是60%，求商场B型台灯商场售价A．
23．（10分）我国是最早采用十进制进行计算的国家，研究发现，使用十进制跟我们有十根手指头有关．进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制；X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位，十进制是逢十进一，二进制就是逢二进一，十六进制是逢十六进一，以此类作．X进制就是逢X进一．为与十进制进行区分，我们常把用X进制表示的数a写成．
X进制的数转化为十进制数的方法；X进制表示的数中，从右边数起，第一位上第三位上的1表示，第二位上的1的1表示，第三位上的1表示，第四位上的1表示表示，故转化为十进制为：（规定当X≠0时，）
例如：，．
根据材料，完成以下问题：
（1）把下列进制表示的数转化为十进制表示的数：______，______；
（2）一个四进制三位数与七进制三位数之和能被8整除（（1≤a≤3，1≤b≤3．且a，b均为整数），求a的值；
24．（12分）下表是中国移动两种套餐计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）
（1）若某月小张主叫通话时间为240分钟，上网流量为4G，则他按套餐一计费需______元，按套餐二计费需______元；
（2）若某月小张接套餐二计费需82元，主叫通话时间为360分钟，则小张该月上网流量为多少G?
（3）若某月小张上网流量为5G，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐一和套餐二的计费相等?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
25．（14分）如图，线段AB和CD数轴上运动，A开始时与原点重合，且CD＝3AB＋2．
（1）若AB＝10，且B为线段AC的中点，求线段AD的长．
（2）在（1）的条件下，线段AB和CD同时开始向右运动，线段AB的速度为5个单位/秒，线段CD的速度为3个单位/秒，经过t秒恰好有AC＋BD＝38，求t的值．
（3）若线段AB和CD同时开始向左运动，且线段AB的速度大于线段CD的速度，在点A和C之间有一点P（不与点B重合），且有AB＋AP＋AC＝DP，此时线段BP为定值吗?若是请求出这个定值，若不是请说明理由．
－3
5
x
－4
进价（元/盏）
售价（元/盏）
A型
30
45
B型
50
a
月租费（元）
主叫通话（分钟）
上网流量（G）接听
主叫超时部分（元/分钟）
超出流量部分（元/G）
月租费（元）
套餐一
38
200
3
免费
0.20
10
套餐二
60
300
6
免费
0.10
8