四川省绵阳市涪城区2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试卷(含答案)

这是一份四川省绵阳市涪城区2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了计算，下列计算正确的是，下列说法正确的是，把代数式等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共36分）
1．计算：1﹣2的结果是（ ）
A．1B．0C．2D．﹣1
2．用代数式表示“a的2倍与3的和”，下列表示正确的是（ ）
A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）
3．规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（ ）
A．向北走了15米B．向南走了15米
C．向北走了5米D．向南走了5米
4．（﹣2）3＝（ ）
A．﹣6B．6C．﹣8D．8
5．2024年遵义市参加中考的学生总数为101700人，将101700用科学记数法表示为（ ）
A．1.017×105B．1.017×106
C．10.17×104D．0.1017×106
6．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣14）﹣（+5）＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3
C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|3﹣5|＝﹣（5﹣3）
7．下列说法正确的是（ ）
A．2a2b与﹣2b2a的和为0
B． b的系数是π，次数是4次
C．2x2y﹣3y2﹣1是3次3项式
D．与﹣不是同类项
8．把代数式（﹣5）﹣（﹣a）+（﹣7）﹣（b﹣c）去括号后结果正确的是（ ）
A．﹣5+a﹣7﹣b+cB．﹣5﹣a﹣7+b﹣c
C．5+a﹣7﹣b+cD．﹣5+a+7+b﹣c
9．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，﹣b，﹣a，b从大到小的顺序为（ ）
A．b＞a＞﹣a＞﹣bB．﹣a＞﹣b＞a＞bC．b＞﹣a＞a＞﹣bD．﹣a＞a＞﹣b＞b
10．一件衣服，商店的进价是100元，若先加价10%，再降价10%，则商店（ ）
A．赚了1元B．赔了1元C．不赚不赔D．赚了10元
11．已知|2x﹣1|＝7，则x的值为（ ）
A．x＝4或x＝﹣3B．x＝4C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣3
12．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．请借助此图计算的值为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共18分）
13．小于﹣2.6的最大整数是 ．
14．已知2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝ ．
15．三角形的周长为36，第一边长为3a+2b，第二边比第一边的2倍少2a﹣b，则第三边长为 ．
16．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+3b|+|a﹣b|的结果为 ．
17.若（x+1）2+|y﹣2|＝0，则x﹣y＝ ．
18．计算：＝ ．
三．解答题（共46分）
19．计算：
（1）（5分）|3﹣5|﹣（5﹣23）；
（2）（5分）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2．
20．（4分）化简：2（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）．
21．（4分）已知a+b＝7，ab＝12，求a2+b2的值．
22．（5分）先化简，再求值：（3m﹣2）﹣（m﹣3），其中m＝1．
23．（8分）某治安巡逻队乘一辆汽车沿一条东西向街道巡逻，约定向东走为正，某夜从派出所出发到凌晨收队时，行走记录为（长度单位：千米）+15、﹣3、+14、﹣11、+10、﹣12、+4、﹣15、+16、﹣18
①收队时巡逻队在派出所的那一边？距派出所多远？
②若汽车耗油量为a升/千米，这夜耗油多少升？
24．（15分）如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动6个单位长度到达点B，再向右移动10个单位长度到达点C．
（1）①若点A表示的数为0，则点B、点C表示的数分别为： 、 ；
②若点C表示的数为1，则点A、点B表示的数分别为： 、 ；
（2）如果点A、C表示的数互为相反数，则点B表示的数为 ；
（3）若点A表示原点，则距离点B三个单位长度的点表示的有理数是 ．
2024年秋绵阳市涪城区七年级入学考试
（数学参考答案）
1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B 11.A 12.D
13. -3
14. ﹣2x+3
15. 36﹣7a﹣7b
16. 4b
17. -3
18. -2
19. 解：（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）
＝|﹣2|﹣（﹣18）
＝2+18
＝20；
（2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2
＝﹣9+|﹣1|﹣4
＝﹣9+1﹣4
＝﹣12．
20 解：原式＝4a+6b﹣4ab﹣a﹣4b﹣ab
＝3a+2b﹣5ab．
21. 解：因为a+b＝7，ab＝12，
所以（a+b）2＝49，2ab＝24，
所以a2+b2+2ab＝49，
所以a2+b2＝25．
22. 解：原式＝3m﹣2﹣m+3
＝2m+1，
当m＝1时，
原式＝2×1+1＝3．
23. 解：①∵+15﹣3+14﹣11+10﹣12+4﹣15+16﹣18＝15（千米），
∴收队时巡逻队在派出所的东面，距派出所15千米；
②∵汽车在这一天所走的路程为：
|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|
＝15+3+14+11+10+12+4+15+16+18
＝118（千米）．
∴汽车耗油量为118a升．
24. 解：（1）①∵点A示的数为0，点A左移动6个单位长度到达点B，
∴点B表示的数是0﹣6＝﹣6，
∵点B向右移动10个单位长度到达点C．
∴点C表示的数是﹣6+10＝4，
故答案为：﹣6，4；
②∵点C表示的数为1，点B向右移动10个单位长度到达点C．
∴点B表示的数是1﹣10＝﹣9，
∵点A左移动6个单位长度到达点B，
∴点A表示的数是﹣9+6＝﹣3，
故答案为：﹣3，﹣9；
（2）设点A表示的数是a，
∵点A向左移动6个单位长度到达点B，再向右移动10个单位长度到达点C．
∴点C表示的数是a﹣6+10＝a+4，
∵点A、C表示的数互为相反数，
∴a+a+4＝0，得a＝﹣2，
即点A表示的数是﹣2，
∴点B表示的数为﹣2﹣6＝﹣8，
故答案为：﹣8；
（3）∵点A表示原点，点A左移动6个单位长度到达点B，
∴点B表示的数是0﹣6＝﹣6，
∴距离点B三个单位长度的点表示的有理数是﹣6+3＝﹣3或﹣6﹣3＝﹣9，
故答案为：﹣3或﹣9．