湖南省长沙市望城区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份湖南省长沙市望城区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了若，那么k的值是，使分式有意义的x的取值范围是，分解因式结果正确的是，下列各式，已知，则的值等于等内容，欢迎下载使用。
一.选择题（共10小题）
1．若，那么k的值是
A．B．C．6D．
2．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．在下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，4，7B．3，3，6C．5，8，2D．4，5，6
5．分解因式结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式：，其中分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则（ ）

A．B．C．D．
9．已知，则的值等于（ ）
A．6B．C．12D．
10．若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为“好数”．下列正整数中能称为“好数”的是（ ）
A．205B．250C．502D．520
二.填空题（共6小题）
11．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是 边形．
12．因式分解 ．
13．若，则的值为 ．
14．已知三角形的三边长分别是3、4、x，则x的取值范围是 ．
15．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交于点，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为 度．
16．已知，，，则代数式的值是 ．
三.解答题（共9小题）
17．因式分解：
(1)；
(2)．
18．如图，在五边形ABCDE中，，求x的值．
19．如图，在中，平分，平分，过点作的平行线与，分别相交于点，．若，，求的周长．
20．规定，求：
(1)求；
(2)若，求x的值．
21．计算或解方程：
(1)计算：
(2)解方程：．
22．计算
(1)；
(2)；
(3)．
23．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
24．如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E．

(1)当时，______°，______°；
(2)若，试说明；
(3)在点D的运动过程中，的形状可以是以为腰的等腰三角形吗？若可以，求的度数；若不可以，请说明理由．
25．如图，的两条高与交于点，，．
(1)求的长；
(2)是射线上一点，且，动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，同时动点从点出发，沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，当点到达点时，，两点同时停止运动，设运动时间为秒，当与全等时，求的值．
参考答案与解析
1．A
2．D
3．D
4．D
5．D
6．B
7．B
8．C
9．B
10．D
11．5
13．9
14．##
15．34
16．
17．(1)；
(2)．
（1）原式，
；
（2）原式，
．
18．
解：，
，
五边形内角和为，
，
即，
．
19．11
解：，
，，
平分，平分，
，，
，，
，，
，，
，
的周长为11．
20．(1)16
(2)
（1）由题意得：；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
∴
21．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：方程两边同时乘，
得整式方程，
解得：，
检验：当时，．
所以原分式方程的解为．
22．(1)
(2)
(3)
（1）解：
．
（2）
．
（3）
．
23．（1）乙骑自行车的速度为300米/分钟；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．
（）设乙骑自行车的速度为米/分钟，则甲步行速度为米/分钟，公交车速度为米/分钟，根据题意得：
，
解得．
经检验，x=300是方程的解，
所以乙骑自行车的速度为米/分钟．
（）当甲到达学校时，乙同学离校还有米．
24．(1)，
(2)见解析
(3)可以，
（1）解：，且，，
，
∵，，
，
，
故答案为：，；
（2），，，
，
∵，
∴，
在和中，
∵，
()；
（3）①若时，
，，
，
，

②当时，，
∴
此时不符合题意，舍去．
综上所述：的形状可以是以为腰的等腰三角形，此时．
25．(1)6；
(2)或2．
（1）解： ，，
，
．
又，，
，
．
（2）①当点在延长线上时：设时刻，、分别运动到如图位置，．
，，
当时，．
，，
，解得．
②当点在之间时：设时刻，、分别运动到如图位置，．

，，
当时，．
，，
，解得．
综上，或2．