2022年杭州市八县区七年级下册期末数学试卷

这是一份2022年杭州市八县区七年级下册期末数学试卷，共4页。
考生须知：
1.本试卷满分120分，考试时间100分钟.
2.答题前，在答题纸相应位置填写学校、姓名、座位号和准考证号.
3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他位置无效.答题方式详见答题纸上的说明. 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.
5.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交.
一 、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1 . 如图，∠1与∠2是( )
A. 对 顶 角 B. 同 位 角 C. 内错角 D. 同旁内角
2 . 已 知是方程2x+3y=1的一个解，则m 的 值 为 ( )
A.2 B.1 C. D.-1
3 . 计 算 ：(x-1)(x+2)=( )
A.x²-2 B.x²+x-2 C.x²-x-2 D.x²+1
4 . 若分式的值为零，则x 的 值 为 ( )
A.2 B.3 C.-2 D.-3
5 . 解方程组 时，① - ②,得( )
( 第 1 题 )
A.4y=4 B.4y=2 C.-4y=4 D.-4y=2
6 . 下列因式分解正确的是( )
A.mx-nx+x=x(m-n) B.-4x²+y²=(2x+y)(-2x-y)
C.a²+2ab-b²=(a-b)² D.(2a-b)²-2a+b=(2a-b)(2a-b-1)
7.小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据测试成绩绘制成如
下折线统计图.则下列判断正确的是( )
A.5 次集训中两人的测试成绩始终在提高
B.5 次集训中小明的测试成绩都比小聪好
C.5 次集训中小明的测试成绩增量(最好成绩 一最差成绩)比小聪大
D. 相邻两期集训中，第2期至第3期两人测 试成绩的增长均最快
1~5期每期小明、小聪测试成绩统计图
成绩(秒)
11.76
11.83
11.65 11.58
11.62 11.53
第1期第2期第3期第4期第5期期次
( 第 7 题 )
11.90 11.80 11.70 11.60
11.50 11.405
——小明 --------小聪
11.61
11.52
11.72
七年级数学试题卷第1页(共4页)
8.如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，则必定成立的 是 ( )
A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠3
C. ∠2=∠3 D. ∠1=∠2=∠3 ( 第 8 题 )
9.如图，边长为a 的大正方形剪去4个边长为x 的小正方形，做成一个无盖纸盒.若无盖纸盒
的底面积与表面积之比为3:5,则根据题意 可知a,x 满足的关系式为( )
B.
C. D.
( 第 9 题 )
1 0 . 设m=a+b,n=ab,p=a²+b²,q=a²-b², 其 中a=2023+t,b=2021+t. 给出以下结论：
①当n=4 时 ，p=12;② 不 论t 为何值， .则下列判断正确的是( )
A.①,② 都对 B.①,② 都错 C.① 对，②错 D.① 错，②对
二、填空题：本题有6小题，每小题4分，共24分.
11 .计算：
12 .分解因式：3x²y-6xy²= _
13 . 已知关于x 的多项式4x²+12x+n 是一个完全平方式，则n= 14.如图，已知∠1=∠2,∠3=65° .求∠4的度数.完成下面的说理过程：
已知∠1=∠2,根据“内错角相等，两直线平行”,得a//b. 又 根 据 ( ),
得∠3+∠4=180°.
( 第 1 4 题 ) 某校学生最喜爱的运动项目的扇形统计图
而∠3=65°,所以∠4= _
15.小明对本校部分学生进行最喜爱的运动项目
□游泳工
□篮球·贪
足球□
60° P120°
90
90°
问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图. 已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人 数多20人，则参加这次问卷调查的总人数
骑自行车□
是 人；参加问卷调查的学生中，其中
(第15题)
最喜爱篮球运动的人数为 人.浙考神墙620
16.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.
现在仓库里有1000张正方形纸板和■张长方形纸板.
若做了竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个，恰好将库存的纸 板用完.小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被 墨水污染了，只记得这个数字比2000略大些，是2001, 2002,2003,2004,2005中某个数字，则这个数字是
.按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式 纸盒多 个 .
图 1 图2
(第16题)
七年级数学试题卷第2页(共4页)
三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17. (本题满分6分)
以下是小明计算(-2x²)³+x¹²÷x⁶的解答过程： 解：原式=-6x⁵+x²=-5x⁷ .
小明的解答过程是否有错误?如果有错误，请写出正确的解答过程.
18. (本题满分8分)
已知三个整式x²+4x,4x+4,x² .
(1)从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.
(2)从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分 式进行约分.
19. (本题满分8分)
解下列方程(组):
(2)
20. (本题满分10分)
为迎接杭州亚运会的召开，某校决定在全校范围内开展亚运知识的宣传教育活动.为了了 解宣传效果，随机抽取部分学生，并在活动前、后对这些学生进行了两次跟踪测评，两次 测评中所有同学的成绩没有低于30分，现在将收集的数据制成频数直方图(每一组包含左 端值，不包含右端值)和频数表.
宣传活动前亚运知识成绩频数直方图
宣传活动后亚运知识成绩频数表
(第20题)
(1)本次活动共抽取学生 人.
(2)宣传活动前，在抽取的学生中成绩人数最多一组的组中值是 分.
(3)表中的m= ,宣传活动后，在抽取的学生中分数高于65分的至少有 人， 至多有 人；浙考神墙620
(4)小聪认为，宣传活动后成绩在60~70的人数为16,比活动前减少了14人，因此学校 开展的宣传活动没有效果.请你结合统计图表，说一说小聪的看法是否正确.为什 么?
七年级数学试题卷第3页(共4页)
成绩
30~40
40~50
50~60
60~70
70~80
80~90
90~100
频数
2
6
6
16
m
30
12
21. (本题满分10分)
(1)化简：(2x+3)²-2(2x-3)(2x+3).
(2)先化简，再求值： , 其 中x 的值从,0,2中选取 一 个 .
22. (本题满分12分)
如图，已知CD//BE,∠1+∠2=180°
(1)试问∠AFE 与 ∠ABC相等吗?请说明理由.
(2)若∠D=2∠AEF,∠1=136°, 求 ∠D 的度数 .
(第22题)
23. (本题满分12分)
有7个如图1的边长分别为a,b 的小长方形，拼成如图2的大长方形.
图2
图3
图1
(第23题)
(1)观察图2,请你写出a,b 满足的等量关系(用含a 的代数式表示b).
(2)将这7个图1的小长方形放入一个大长方形中，摆放方式如图3所示(小长方形都呈 水平或竖直摆放). 图中的阴影部分分别记为I 、Ⅱ 、Ⅲ.
①记阴影部分I、Ⅱ 的周长分别为m,m₂, 试 求的值；
②若阴影部分I 、Ⅱ 、Ⅲ 的 面 积 之 和 为 8 6 , 求a,b 的值 .
七年级数学试题卷第4页(共4页)