上海市彭浦第三中学2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试卷

这是一份上海市彭浦第三中学2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了下列命题中，真命题是，1的倒数是_____等内容，欢迎下载使用。
选择题（共24分）
1.32400000用科学记数法表示为（ ）
2.现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是，方差分别是、，如果，那么两个队中队员的身高较整齐的是（ ）
3.在直角坐标平面内，点A的坐标为，点B的坐标为，圆A的半径为2．下列说法中不正确的是（ ）
4.将抛物线y=x2-2平移到抛物线y=x2+2x-2的位置，以下描述正确的是（ ）
5.对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 （ ）
6.下列命题中，真命题是（ ）
填空题（共48分）
7.1的倒数是_____
8.绝对值是7的数是____________
9.今年春节黄金周上海共接待游客约5090000人，5090000这个数用科学记数法表示为______
10.下表是某班所有学生体育中考模拟测试成绩的统计表，表格中的每个分数段含最小值，不含最大值，根据表中数据可以知道，该班这次体育中考模拟测试成绩的中位数落在的分数段是____.
11.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是_____．
12. 如图，△ABC中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB于点D，交边AC于点E，如果设=，=，用，表示，那么=___．
13.已知函数，那么______．(选填“＞”、“=”或“＜”)
14.正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为_____
15.我们规定：一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”．现有两个全等的三角形，边长分别为4、4、．将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的“直径”为______
16.如果当a≠0，b≠0，且a≠b时，将直线y=ax+b和直线y=bx+a称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为(1，4)的一对“对偶直线”：______．
17.如图，点的坐标为，点从原点出发，以每秒个单位的速度沿轴向上移动，同时过点的直线也随之上下平移，且直线与直线平行，如果点关于直线的对称点落在坐标轴上，如果点的移动时间为秒，那么的值为__________
18.如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=4．如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是______

三.解答题（共78分）
19（10分）.计算：.
20（10分）.解方程组：
21（10分）.如图，在⊙中，两条弦垂直相交于点，等腰内接于⊙，为⊙直径，且，．
（1）求⊙的半径；
（2）若，求图中四边形的面积．
22（10分）.甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在地时距地面的高度为 米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？
23（12分）.如图，已知∠MON两边分别为OM、ON，sin∠O=且OA=5，点D为线段OA上的动点（不与O重合），以A为圆心、AD为半径作⊙A，设OD=x．
（1）若⊙A交∠O 的边OM于B、C两点，BC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）将⊙A沿直线OM翻折后得到⊙A′．
①若⊙A′与直线OA相切，则x=_______________
②若⊙A′与以D为圆心、DO为半径的⊙D相切，则x=____________
24（12分）.已知：抛物线，经过点A(-1,-2)，B(0,1).
（1）求抛物线的关系式及顶点P的坐标.
（2）若点B′与点B关于x轴对称，把（1）中的抛物线向左平移m个单位，平移后的抛物线经过点B′，设此时抛物线顶点为点P′.
①求∠P′B B′的大小.
②把线段P′B′以点B′为旋转中心顺时针旋转120°，点P′落在点M处，设点N在（1）中的抛物线上，当△MN B′的面积等于6时，求点N的坐标.
25（14分）.在正方形中，点为正方形内一点，过点将绕点逆时针旋转，得到，延长，分别交，于、两点，交的延长线于点．
（1）小张同学探究发现，如图，连接，当点移动时，总有，请你证明这个结论；
（2）如图，连接，若，请直接写出线段、、的数量关系为______；
（3）如图，在的条件下，连接，，若，的面积为，求的长．
A．0.324×108
B．32.4×106
C．3.24×107
D．324×108
A．甲队
B．乙队
C．两队一样整齐
D．不能确定
A．当时，点B在圆A上
B．当时，点B在圆A内
C．当时，点B在圆A外
D．当时，点B在圆A内
A．向左平移1个单位，向上平移1个单位
B．向右平移1个单位，向上平移1个单位
C．向左平移1个单位，向下平移1个单位
D．向右平移1个单位，向下平移1个单位
A．正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴
B．正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心
C．正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角
D．正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补
A．对角线相等的四边形是等腰梯形
B．两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
D．平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形