吉林省长春市宽城区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份吉林省长春市宽城区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了12，4克．，9克．等内容，欢迎下载使用。
2023.12
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．月球表面的白天平均温度零上126℃记作＋126℃，夜间平均温度零下150℃应记作（ ）
A．＋150℃B．－150℃
C．＋276℃D．－276℃
2．我国《“十四五”就业促进规划》中明确指出，到2025年要实现城镇新增就业5500万人以上，将数据5500万用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．有理数a，b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ）
A．aB．b
C．cD．d
4．如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的上面是面①，则多面体的底面是（ ）
A．面③B．面④
C．面⑤D．面⑥
5．若，则的值是（ ）
A．B．
C．D．5
6．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的大小是（ ）
A．20°B．25°
C．30°D．45
7．如图，点A、O、B在同一条直线上，OC平分．若，，则的大小是（ ）
A．80°B．85°C．90°D．95°
8．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
19．若与是同类项，则______．
10．将多项式按x降幂排列为______．
11．2023长春马拉松于5月21日在南岭体场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目．他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为______公里．（用含x的代数式表示）
12．如图，建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，其依据的基本事实是______．
13．如图，直线a，b被直线c，d所截．若，则的大小是______度．
14．下列图形是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，……，从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多2个白色圆片，依此规律，第n（n是正整数）个图案中白色圆片的个数为______（用含n的代数式表示）．
三、解答题（本大题共78分）
15．计算：（每小题4分，共12分）
（1）；
（2）；
（3）．
16．（5分）已知下列有理数：，，，4．
（1）在给定的数轴上表示这些数．
（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数．
17．（5分）先化简，再求值：，其中．
18．（6分）如图，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分作菜地．
（1）菜地的长为______m，菜地的宽为______m．（用含x的代数式表示）
（2）求菜地的周长．（用含x的代数式表示）
19．（7分）如图，BE平分，，，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵BE平分，（已知）
∴．（__________________）
∵，（已知）
∴．（等量代换）
∴______．（__________________）
∴______．（__________________）
∵，（已知）
∴．（__________________）
∴．（__________________）
20．（7分）如图，某中学购进5个新排球，并进行了质量检测．以每个270克作为质量标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．
（1）求这5个排球中最接近标准质量的排球的克数．
（2）这5个排球的总质量是超过标准总质量还是不足标准总质量？并计算超过或不足的克数．
（3）购买这5个排球时商家是通过快递公司寄给这所中学，已知快递首重不超过1千克运费为12元，如果超过1千克，按照每增加1千克运费增加2元，不足1千克按1千克计算，求商家支付的运费．
21．（7分）如图，点C是线段AB的中点，点D、E在线段AB上，，，．
（1）求线段CD的长．
（2）求线段CE的长．
22．（7分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，，射线OD是OB的反向延长线．
（1）射线OC的方向是______．
（2）求的度数．
（3）若射线OE平分，写出图中所有与互余的角，并说明理由．
23．（10分）已知，射线BD在的内部．
【尝试探究】如图①，，若BD是的平分线，则______度．
【初步应用】如图②，，若BD不是的平分线，求的度数．
【拓展提升】如图③，若，试判断与之间的数量关系，并说明理由．
24．（12分）如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为20．点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点P出发的同时点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设P、Q两点运动的时间为t秒．
（1）点P表示的数为______，点Q表示的数为______．（用含t的代数式表示）
（2）当，时，分别求线段PQ的长．
（3）当时，求所有符合条件的t的值．
（4）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，以原速度沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动．在点Q的整个运动过程中，当时，直接写出t的值．
七年级期末质量监测数学答案及评分标准
2023.12
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．A 7．B 8．D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．1 10． 11． 12．两点确定一条直线 13．130
14．（写不扣分）
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．（4分）
16．（1）在数轴上表示各数。（表示对1个不给分，表示对2个或3个给1分）
（2）存在，与是互为相反数．
它们之间的整数是、0、1．（写对1个或2个给1分）
17．原式
．
当时，原式．
18．（1） （不加括号不扣分）
（2）
（不写单位不扣分）
19．角平分线定义（或角平分线性质）
BC 内错角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
同角的补角相等
同位角相等，两直线平行
20．（1）∵的绝对值最小
∴（克）．
答：最接近标准质量的排球是269.4克．
（2）（克），
答：这5个排球的总质量不足标准总质量，不足0.9克．
（3）（克）（千克）．
（元）
答：商家支付的运费是14元．
21．（1）∵点C是线段AB的中点，∴．
∵，∴．
∵，∴．
（2）∵，∴．
∵，∴．
22．（1）北偏东70°
（2）∵，，∴．
∵，
∴．
（3）、与互余．（只写结论得1分）
∵OE平分，∴．
∵，．
∴、与互余．
23．【尝试探究】180
【初步应用】∵，，∴．
∵，∴．
∵，∴．
∴．
【拓展提升】．（只写结论得1分）
理由：∵，，∴．
∵，∴．
∵，∴．
∴．
24．（1）t
（2）当时，点P表示的数为3，点Q表示的数为，
∴．
当时，点P表示的数为12，点Q表示的数为，
∴．
（3），．
，．
（4）或．
（所有试题用其他方法按步骤给分）