第17课时 几何初步、相交线与平行线 -【备战2025】2025年中考数学一轮专题复习强化练习（含答案）

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A B C D
2.(2024·河北模拟)如图,在同一平面内,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线a相交的直线至少有( )
A.4条B.3条
C.2条D.1条
3.(2024·常州)如图,推动水桶,以点O为支点,使其向右倾斜.若在点A处分别施加推力F1,F2,则F1的力臂OA大于F2的力臂OB.这一判断过程体现的数学依据是( )
A.垂线段最短
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.两点确定一条直线
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
4.(2024·唐山一模)如图,在同一平面内有直线l及直线外一点P,作PM⊥l,垂足为M,则点P到直线l的距离是( )
A.线段PM的长度B.射线BP
C.线段APD.线段PM
5.(2024·广西)如图,2时整,钟表的时针和分针所成的锐角为( )
A.20°B.40°C.60°D.80°
6.(2024·唐山滦南县模拟)如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是( )
A.AC>BDB.ACn.故选C.
13.C 解析:∵∠AEF+∠FEB=180°,
∴∠AEF与∠FEB互补,
∵AB∥CD,
∴∠FGD=∠FEB,∠CGE=∠FEB,
∴∠AEF与∠FGD、∠CGE、∠FEB互补.故选C.
14.B 解析:如图,延长DC交OB于点F,
则∠OFC=90°.
则∠O与∠OCF互余;
∵∠DCE与∠DCA互余,
∠OCF=∠DCA,
∴∠DCE=∠O=38°.故选B.
15.30 解析:如图,∵直线a∥b,直线l⊥a,∴l⊥b,∴∠3=90°,
∵∠1=120°,∴∠2=∠1-∠3=30°.
能力提升
1.C 解析:第1个图中,∠α=∠β=45°,符合题意;
第2个图中,根据同角的余角相等,∠α=∠β,且∠α与∠β均为锐角,符合题意;
第3个图中,根据三角尺的特点和摆放位置得:∠α+45°=180°,∠β+45°=180°,
∴∠α=∠β,符合题意;
第4个图中,根据图形可知∠α与∠β是邻补角,
∴∠α+∠β=180°,不符合题意.
综上,∠α=∠β的图形有3个.故选C.
2.C 解析:如图,∵∠1=∠2=40°,
∴∠4=180°-∠1-∠2=100°,
∵两个平面镜平行放置,
∴经过两次反射后的光线与入射光线平行,
∴∠3=∠4=100°.故选C.
3.C 解析:如图,
∵∠ADB=100°-70°=30°,
∠CED=90°,
∴∠DCF=30°+90°=120°,
∴∠FCM=120°-45°=75°,
∴此时点M在点C的南偏东75°方向.故选C.
因为∠1+∠2=180°,
∠2+∠3=180°,
所以∠1=∠3.(依据: )