吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题-A4

这是一份吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题-A4，共8页。试卷主要包含了5毫米黑色字迹的签字笔书，1×105B．3，【答案】①②④，【详解】解等内容，欢迎下载使用。
出题人 ：初一年级组 审题人：初一年级组
本试卷包括三道大题，共道24小题，共6页。全卷满分120分。考试时间90分钟。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信
息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书
写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；
在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列式子中，结果为负数的是
A．B．C．D．
2．长春南溪湿地公园总占地面积约为3 100 000平方米．3 100 000这个数用科学记数法表示为
A．3.1×105B．3.1×106C．0.31×107D．3.1×107
3．下列说法正确的是
A．系数是B．的常数项为1
C．的次数是6次D．是二次三项式
4．如果单项式与的和仍是单项式，则的值为
A．4B．3C．2D．1
5．如图，已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是
A．B．
C．D．
（第5题）
如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=
130° B．150°C．120°D．140°
7．如图，已知，则的度数为
A． B．C．D．

（第6题） （第7题）
8．根据以下图形变化的规律，第2024个图形中黑色正方形的数量是
A．3033 B．3034C．3035D．3036
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．北京气温是－5℃，长春气温是－11℃，则北京比长春气温高 ℃．
10．28.5°= ° ′．
11．如图，是某个几何体的三视图，该几何体是 ．
（第11题） （第14题）
“植树时定出两棵树的位置后就确定了同一行树所在的直线”应用的数学理 ．
13．已知的值为2，则的值为 ．
14．如图，已知AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90∘.则下列结论：①AB//CD，
②∠ABE+∠CDF=180∘；③AC//BD； ④若∠ACD=2∠E，则∠CAB =2∠F ，其中正确的有 ．（填序号）
三、解答题（本大题共78分）
15．（6分）计算：
（1） ；
（2） ．
16．（6分）先化简，再求值：，其中．
17．（5分）如图所示的正方形网格，小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，不要求写作法．
（1）画射线AC；
（2）过点B画AC的平行线BD（点D在格点上）；
（3）在射线AC上取一点E，画线段BE⊥AC.
（7分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”．
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_________．
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.5元，请估计小明家
这7天的行驶费用是多少钱？
19．（7分）某房间窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个不透光的圆组成，它们的半径相同．
（1）用代数式表示窗户的透光面积 ；
（窗框的厚度忽略不计）
（2）当a = 80cm，b＝120cm时，窗户的透光面积约为多少？
（π取值为3.14）
20．（8分）如图，点C为线段AB上一点，点M、点N分别是线段AC、BC的中点．
（1）若AC=6，BC=10，求线段MN的值；
（2）若点C在线段AB上移动，试说明MN与AB之间的数量关系．
21．（8分）【阅读】我们知道：在数轴上，点M表示有理数m，点N表示有理数n，当时，点M，N之间的距离记作：；当时，点M，N之间的距离记作：MN=m-n，例如：m = -3，n = 2，则．
【应用】在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点表示的数为c．
如图，A在B的左侧，若b = 2，AB = 3，则a=______．
（2）若，，点C到点B的距离是点C到点A的距离的倍．
则c的值为______．
（3）若，则，请求出c的值．
22．（9分）如图，点在上，已知，平分，FG平分，试说明．下面是某同学的解答过程，请把该解答过程补充完整．
解：∵（已知），
∴AB//______（______），
∴______（______）．
∵平分，
∴______（______）．
∵FG平分，
∴______，
∴（______），
∴（______）．
23．（10分）如图，AB∥CD，点E为两直线之间的一点．
（1）如图1，若∠BAE＝35°，∠DCE＝20°，则∠AEC＝ ；
（2）如图2，试说明，∠BAE+∠AEC+∠ECD＝360°；
（3）如图3，若∠BAE的平分线与∠DCE的平分线相交于点F，判断∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由；
24．（12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°)：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为______；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（2）由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）当∠ACE