北京课改版八年级上册10.5 可化为一元一次方程的分式方程及其应用课后复习题

这是一份北京课改版八年级上册10.5 可化为一元一次方程的分式方程及其应用课后复习题，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
2．八年级学生去距学校的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为，则所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．某次列车平均提速.用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前列车的平均速度是（ ）
A．B．C．D．
4．如果关于x的分式方程＝3的解为整数，且关于x的不等式组有且仅有1个正整数解；则符合条件的所有整数a的和是（ ）
A．15B．12C．7D．6
5．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
6．某一景点改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
7．若关于x的分式方程无解，则a的值为（ ）
A．1B．C．1或D．以上都不是
8．分式方程的解是（ ）
A．1B．0C．D．无解
9．甲队修路120米与乙队修路100米所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10米，设甲队每天修路x米，依题意得，下列所列方程正确的是：
A．
B．
C．
D．
10．关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（ ）
A．或B．C．D．且
11．不是下列哪个方程的解（ ）
A．B．C．D．
12．已知是分式方程的解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．方程的解为 ．
14．要使与的值相等，则x= .
15．分式方程的解为 ．
16．若分式的值等于2，则x的值为 ．
17．分式方程的解为 ．
三、解答题
18．解分式方程：
(1)；
(2)．
19．解分式方程∶
20．“书香润泽生命，阅读陪伴成长”，某学校为了开展学生阅读活动，计划网购甲、乙两种图书．已知甲种图书的单价是乙种图书单价的倍，且用1600元购买甲种图书比用900元购买乙种图书可多买20本．
(1)（列分式方程解应用题）乙种图书的单价是多少？
(2)根据学校实际情况，需一次性网购甲、乙两种图书共300本，购买时得知：一次性购买甲乙两种图书超过100本时，甲种图书可按九折优惠（九折优惠指实际出售单价是原来单价的倍），乙种图书可按八折优惠．若该校此次用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过4800元，则学校最多购进甲种图书多少本？
21．某班计划从商店购买语文资料和数学资料，已知购买一本语文资料比购买一本数学资料多用5元，若用300元购买语文资料，用100元购买数学资料，则购买数学资料的本数刚好是购买语文资料本数的一半．
(1)购买一本语文资料和一本数学资料各需要多少元？
(2)如果该班需要购买语文资料数量是数学资料数量的2倍少4本，且该班购买语文和数学资料的总费用不超过620元，那么该班最多可购买多少本数学资料？
22．甲、乙两名同学到离校的“人民广场”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的3.5倍，甲出发后乙同学出发，结果，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度是多少？
23．已知：，．
（1）当时，求证：；
（2）设．
①当时，求x的值；
②若x是整数，求y的正整数值．
24．完成下列各题：
(1)解方程：
①
②
(2)观察下列等式，并探索它们的规律：
．．．，试用正整数n表示这个规律，并加以证明．
参考答案：
1．A
【分析】本题考查了分式方程的应用，根据题意，先把逆流速度和顺流速度表达出来，再根据共用去9小时，列出方程解答即可．
【详解】根据题意，得，
故选A．
2．C
【分析】根据题目中的等量关系列出分式方程即可．
【详解】解：由题意可得，
-=，
故选：C．
【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．
3．D
【分析】设列车提速前的平均速度是xkm/h，则提速后的速度为（x+v）km/h，根据用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，列方程解答即可．
【详解】解：设提速前这次列车的平均速度xkm/h．
由题意得:，
方程两边乘x（x+v），得s（x+v）=x（s+50）
解得：x=，
经检验：由v，s都是正数，得x=是原方程的解．
∴提速前这次列车的平均速度km/h，
故选D．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
4．C
【分析】分别用a表示出分式方程的解和不等式的解集，根据分式有意义的条件及方程的解为整数得出满足方程的a的值，根据不等式只有一个正整数解可确定a的取值范围，进而得出满足题意的a的值，最后求和即可得答案．
【详解】＝3
去分母得：ax-5-10=3（x-3），
整理得：，
∵＝3的解为整数，且x-3≠0，
∴a-3=±1，a-3=-2，a-3=±3，a-3=±6，
∴满足方程的a的值有：-3、0、1、2、4、6、9，
解不等式得：，
解不等式得：，
∵关于x的不等式组有且仅有1个正整数解，
∴-2