2024~2025学年河北省唐山市丰润区七年级(上)期中考数学试卷(解析版)

这是一份2024~2025学年河北省唐山市丰润区七年级(上)期中考数学试卷(解析版)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有12个小题，每题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作( )
A. +20元B. ﹣20元C. +30元D. ﹣30元
【答案】B
【解析】解：“正”和“负”相对，
所以如果+50元表示收入50元，
那么支出20元表示为﹣20元．
故选：B．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：A、，符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意．
故选：A
3. 列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是，
故选：B．
4. 单项式的次数为（ ）
A. B. 4C. 5D. 6
【答案】C
【解析】解：单项式的次数是．
故选C．
5. 若，则代数式的值为（ ）
A. 8B. 2C. 0D.
【答案】C
【解析】解：∵，
∴，
故选：C．
6. 有理数a , b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是：（ ）

A. B.
C. D. 无法确定
【答案】A
【解析】解：根据题意可得，，
∴，正确，符合题意；B、C、D选项错误，不符合题意；
故选：A ．
7. 将式子中的除法转化为乘法运算，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：把统一为加法运算为，
故选：B．
8. 今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：亿，
故选：B．
9. 下列说法中正确的是（ ）
A. 单项式系数是B. 的次数是
C. 是二次三项式D. 单项式的系数是，次数是
【答案】D
【解析】解：A、单项式的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、的次数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、单项式的系数是，次数是，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：．
10. 老师在上课讲去括号法则时，给出一道题：，则甲、乙分别给出了不同的解法：
则去括号正确的是（ ）
A. 甲对乙错B. 甲和乙都错C. 甲和乙都对D. 甲错乙对
【答案】C
【解析】解：根据题意可得：甲和乙都对，
故选：C．
11. 甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同．已知甲店的促销方式是：每买2杯，第1杯原价，第2杯半价；乙店的促销方式是；每买3杯，第1、2杯原价，第3杯免费．若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（ ）
A. 在甲店买12杯B. 在甲店买8杯，在乙店买4杯
C. 在甲店买6杯，在乙店买6杯D. 在乙店买12杯
【答案】D
【解析】解：设每杯售价x元，
在甲店购买12杯的费用为（元）；
在甲店买8杯，在乙店买4杯的费用为（元）；
在甲店买6杯，在乙店买6杯的费用为（元）；
在乙店购买12杯的费用为（元）；
在乙店买12杯花钱最少，
故选：D．
12. 如图所示，数轴被折成，圆周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数 2019将与圆周上的数字（ ）重合．
A. 3B. 0C. 1D. 2
【答案】D
【解析】解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，
则与圆周上的2重合的数是3，7，11…，即，
同理与1重合的数是，
与0重合的数是，
与3重合的数是，
其中n是正整数．
而，
∴数轴上的数2019将与圆周上的数字2重合．
故选：D．
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，16题第一空2分第二空1分，共12分）
13. 某天，北京的日平均气温为，上海的日平均气温为，则这天两地的平均气温差为_________；
【答案】15
【解析】∵北京的日平均气温为，上海的日平均气温为，
∴这天两地的平均气温温差为．
故答案为：．
14. 如下表所示，若A与B两个量成反比例关系，则x的值为______．
【答案】9
【解析】解：根据题意得，
解得：，
故答案为：9．
15. 我们平常用的数都是十进制的，如：．表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．电子计算机中用的二进制只有两个数码：0，1．二进制数可以转化为十进制数，如：二进制数，等于十进制数5；二进制数，等于十进制数22，那么二进制数11010等于十进制数______．
【答案】26
【解析】解：
16. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚兴趣．他借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．则的值是______；则的值是______．
【答案】 ①. 0 ②. 15
【解析】解：由题意得，，
，
故答案为：；．
三、解答题（本大题有8个小题，共64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算
（1）；
（2）.
解：（1）
；
（2）
．
18. 王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂住的多项式为？
解：所捂住的多项式为
．
19. 先化简，再求值：，已知．
解：
，
当，时，原式．
20. 有“燕山脚下的小吐鲁番”之美誉的潘家峪村被农业农村部命名为“葡萄华夏第一村”，其中优质品种“龙眼”，甘甜怡口，切而不流．质监局对该村某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出10箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量（标准质量为10千克）的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下表：
（1）这10箱样品中，最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克？
（2）这10箱样品的总质量是多少千克？
解：（1）由题意得，（千克），
答：最重的一箱和最轻的一箱相差千克；
（2），
（千克），
答：10箱样品的总质量是100.5千克．
21. 已知三角形的第一条边的长为，第二条边比第一条边短，第三条边比第二条边的长的2倍还多．
（1）填空：第二条边长是______，第三条边长是______．
（2）求这个三角形的周长______．
解：（1）根据题意可知，
第一条边的长为，第二条边比第一条边短，
第二条边为：；
第三条边比第二条边的长的2倍还长，
第三条边为：；
（2）这个三角形的周长．
22. 如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形状．
（1）乙地的边长为______；丙地的面积______（都用含x的代数式表示）
（2）当时，求丙地的面积．
解：（1）由题意可得：乙地的边长为：米，
由题意可得：丙地的长为：米，宽为：米，
∴丙地的面积为：平方米，
故答案为：米，平方米；
（2）当时，丙地的面积为平方米．
23. 商人吴某于上周日买进某农产品10000斤，每斤元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日的批发价格为每斤元）．
（1）星期四该农产品价格为每斤______元？
（2）吴某在本周的买卖中共赚了约多少钱？
解：（1）星期一的价格为：元，
星期二的价格为：元，
星期三的价格为：元，
星期四价格为：元；
星期五的价格为：元，
∴星期四价格为：元；
（2）
元，
答：吴某在本周的买卖中共赚了约6700元．
24. 如图，1个单位长度表示，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向左移动到达B点，然后向右移动到达C点．
（1）请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；
（2）若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒和每秒，设移动时间为t（）秒．
①当时，求的长度；
②运动过程中，点P、Q两点表示的数分别为m、n，试探究的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
解：（1）由数轴可知，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；
故答案为：，，4；
（2）①由题可得点P表示的数为，点Q表示的数为，
∴，
那么当时，；
②由题意得，，
∴
．
所以的值不会随着t的变化而改变.甲
乙
．
．
A
12
8
B
6
x
与标准质量的差（单位：千克）
0
箱数
1
3
1
2
2
1
星期
一
二
三
四
五
与前一天的价格涨跌情况（元）





当天的交易量（斤）
2500
2000
3000
1500
1000