2024~2025学年河北省沧州市泊头市七年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2024~2025学年河北省沧州市泊头市七年级(上)期中数学试卷(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图中四条线段a，b，c，d和线段e在同一条直线上的是（ ）
A. aB. bC. cD. d
【答案】B
【解析】解：利用直尺画出图形如下：
可以看出线段b与e在一条直线上．
故选：B．
2. 小明在地面上旋转一枚硬币，发现当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，则这个几何体是（ ）
A. 圆锥B. 圆柱C. 圆D. 球
【答案】D
【解析】解：在地面上旋转一枚硬币，形成了一个几何体为球，
故选：．
3. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ）
A. B. C. 的相反数是D. 的倒数是
【答案】C
【解析】解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、-2的相反数是，故此选项符合题意；
D、-2倒数是，故此选项不符合题意；
故选：C．
4. 已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：由图可知，，，且，
A、，故本选项错误；
B、，故本选项正确；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误．
故选：B．
5. 某大米包装袋上标注着“净含量”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：，
根据题意得：
，
，
因为两袋两大米最多差，
所以这两袋大米相差的克数不可能是；
故选：D．
6. 生活中有下列两个现象，对于这两个现象的解释正确的是（ ）
现象1：打靶瞄准
现象2：燃放的烟花在天空形成美丽的弧线
A. 均用“两点之间线段最短”来解释B. 均用“两点确定一条直线”来解释
C. 现象1用“两点之间线段最短”来解释，现象2用“线动成面”来解释D. 现象1用“两点确定一条直线”来解释，现象2用“点动成线”来解释
【答案】D
【解析】解：现象1用“两点确定一条直线”来解释，现象2用“点动成线”来解释．
故选：D．
7. 如图，已知线段、，画出线段，则的长度表述正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：由作图知：，
故选：D．
8. 下列说法：①有理数a的相反数可表示为；②倒数等于它本身的数是；③两个有理数的差一定小于它们的和；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角的度数也扩大2倍；⑤射线和射线不是同一条射线；⑥若，则点M为线段的中点．其中正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】解：①有理数a的相反数可表示为，正确；
②倒数等于它本身的数是，正确；
③两个有理数的差一定小于它们的和，错误，因为一个正数减去一个负数的差会大于它们的和，故错误；
④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角的度数也扩大2倍，错误，因为角的度数不变；
⑤射线和射线不是同一条射线，正确；
⑥若，则点M为线段的中点，错误，因为只有当点三点共线时才成立．
故选：C．
9. 已知，，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】解：，
∵，
∴，
只有选项B符合．
故选：B．
10. 一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：
本周四的收缩压是（ ）
A. 100单位B. 110单位C. 115单位D. 120单位
【答案】A
【解析】解：（单位），
即本周四的收缩压是100单位，
故选：A．
11. 如图所示，把数轴上的点A先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点B，若A与B表示的数互为相反数，则点A表示的数是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：设A表示的数是a，根据题意得：
，
解得：，
即A点对应的数是．
故选：C．
12. 如图，点，，依次在直线上；如图，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，设旋转时间为秒（）．下列说法正确的是（ ）
A. 当值为10秒时，
B. 整个运动过程中，不存在的情况
C. 当时，两射线的旋转时间一定为秒
D. 当值秒时，射线恰好平分
【答案】D
【解析】解：当时，
顺时针旋转，
逆时针旋转，
此时，
故A选项错误；
设旋转时，，
当时，有，，
则有，
即，
解得：，
整个运动过程中，存在的情况，
故B选项错误；
设旋转时，，
当时，有，，
则有，
即，
解得：，
当时，有，，
则有，
即，
解得：，
两射线的旋转时间为秒或秒时，
故C选项错误；
当时，，
，
，
恰好平分，
故D选项正确．
故选：D．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13. 一个角的度数是40°，那么它的补角度数是_________
【答案】
【解析】解：，所以它的补角度数为.
故答案为：.
14. 如果，则的值为__________．
【答案】1
【解析】解：∵
∴=0，=0
∴a=-1，b=2
∴=1
15. 一条铁路上有8个火车站，若一列火车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备车票______种．
【答案】56
【解析】解：∵每个站都要与其他个站之间都要准备一张车票，
∴铁路局需为这条线路准备车票种，
故答案为：56．
16. 嘉琪编写了一个计算机程序如图所示，若输入的数是2，则输出的数是______．
【答案】6
【解析】解：把2代入程序得：，
把5代入程序得：，
输出的数是6，
故答案为：6．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 把下列各数的序号分别填入相应的圈内：
①；②3；③；④；⑤；⑥0；⑦；⑧；⑨；⑩．
解：根据正数，负分数，整数定义可得：
正数：3、、、、；
负分数：、、；
整数：3、0、；
故答案为：
18. 如图，在平面内有四个点、、、，请按要求完成下列问题：
（1）按要求作图：作直线BD与射线交于点，连接AB、AD；
（2）我们容易判断线段与线段BD的数量关系是 ．
解：（1）如图，
（2），理由是两点之间线段最短，
故答案为：．
19. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
20. (1)如图，写出数轴上点、、、表示的数，并用“”将这些数连接起来；
(2)观察数轴，回答下列问题：
①大于并且小于的整数有 ；
②在数轴上到点A的距离为2个单位长度的点表示的数是 .
解：（1）根据数轴可得：；：；：；：；
；
（2）①由数轴可知
大于且小于的整数有-2，，，，；
②在数轴上到点的距离为个单位长度的点表示的数
或，
故答案为：或．
21. 班会活动上有一个游戏，规则如下：连续从一个箱子中随机抽取张卡片，并按以下步骤进行计算：第一步：把第张卡片上的数字平方；第二步：把第一步的计算结果除以第张卡片上的数字；第三步：把第二步的计算结果减去第张卡片上的数字；第四步：把第三步的计算结果乘以第张卡片上的数字．规定计算结果小的同学表演节目．小强抽到如图的张卡片，小华抽到如图的张卡片，请你通过计算说明谁表演节目．
解：小强：，
小华：，
∵，
∴小强表演节目．
22. 如图所示，线段，点为线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点，
（1）求DE的长；
（2）如果，求线段的长．
解：（1）∵点是线段的中点，
∴，
∵点是线段CB的中点，
∴，
∴；
（2）设，则，
∵点是CB的中点，
∴，则，
∵，
∴，
解得，，即，
∴．
23. 为了增强学生身体素质，激发学生体育锻炼热情，某校七年级班学生在体育课上进行了一次跳绳比赛．以分钟跳个作为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数，某小组10名同学分钟跳绳个数记录如下(单位：个)：，，，，，，-7，，，-7．
（1）求这个小组分钟一共跳绳的个数？
（2）为增强学生竞争意识，及时评出优胜小组进行奖励，本次活动采取积分制，每超过标准个记“”分，每不足1个记“-2”分，刚好达到标准记“”分，积分最高的小组获得最终奖励，求这个小组的总积分是多少？
解：（1）由题意得：（个）
答：这个小组分钟一共跳绳的个数为个；
（2）由题意得：（分）
答：这个小组的总积分为分．
24. 点为直线上一点，在直线AB同侧作射线，射线D，使得．
（1）如图1，过点作射线，使为的平分线，若时．求的度数；
（2）如图2，过点作射线，使恰好为的平分线，另作射线，使平分，
①若，求的度数；
②若，则的度数是 ；
（3）过点作射线，使恰好为的平分线，另作射线，使得平分，当时，直接写出的度数．
解：（1）∵，
，
平分，
，
，
故答案为：40；
（2）①
，
平分平分，
，
；
②，
，
平分平分，
，
，
故答案为：；
（3）当在内部时，如图：
平分，
，
，
，
平分，
；
当在外部时，如图：
平分，
，
，
，
平分，
，
综上可知，的度数是或，
星期
一
二
三
四
五
增减