2024年中考物理核心素养提升(全国通用)5.8综合计算(原卷版+解析)

这是一份2024年中考物理核心素养提升(全国通用)5.8综合计算(原卷版+解析)，共18页。试卷主要包含了16综合计算中考真题精选精练，8N/kg等内容，欢迎下载使用。
1.【2023达州】某校科技小组设计了如图所示的装置来探究浮力和机械效率的相关问题，B是放置在水平桌面上的盛水玻璃杯，总重力为30N，与桌面的接触面积为25cm2，A物体重力为50N，体积为1.25×10-3m3，当物体A浸没在水中匀速上升时，该装置的机械效率为75%，则物体完全拉出水面后（物体不吸水、不沾水），B容器对水平桌面的压强变化了__________Pa，该装置的机械效率变为__________。（不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
2.【2023无锡】图甲是某型号电开水器结构简图，图乙是它的电路原理图。控制进水口的浮球阀由不锈钢浮球、绕O点转动的金属杆ABC、连杆CD、活塞组成。使用时，将插头插入家庭电路的插座中，电压为220V。冷水自进水口进入冷水箱，再经连通管进入煮水箱，当冷水箱水位达到设定高度，浮球浮起，AB水平，连杆CD水平向右推动活塞堵住进水口，停止进水，同时开关S2闭合，开关S1与触点2接通，煮水箱中的电热管R1工作，额定煮水功率为3300W，水沸腾后经出水管溢入贮水箱，冷水再补充入煮水箱，冷水箱中水位下降，进水口打开进水，同时S2断开，重复上述过程，至贮水箱中注满水后，开关S1与触点1接通，贮水箱中的电热管R2工作，进行保温，额定保温功率为660W。保温时，S3同时接通，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁P被吸起（开关断开）；当电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁P被释放（开关重新接通），使贮水箱内热水温度维持在90℃～95℃。R3是定值电阻。RT是热敏电阻，其温度与贮水箱内水温相同，温度每升高1℃，电阻减小100Ω，电磁铁线圈的电阻忽略不计。[c水= 4.2×103J/（kg.℃），ρ水= 1.0×103kg/m3,，g取10N/kg）]
（1）该电开水器正常工作时，熔断器上通过的最大电流为____；
A．3A B．12A C．15A D．18A
（2）该电开水器煮水箱电热管R1连续正常工作1小时能产生33L的开水，若冷水温度为22℃，开水温度为100℃，则煮水箱的加热效率为_______；
（3）冷水箱中的浮球质量为0.55kg，金属杆ABC质量和体积忽略不计，进水口被活塞堵住不能进水时，若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆CD受到活塞对它水平向左的推力为30N；若浮球全部浸没于水中，此时连杆能够承受活塞的水平推力为90N，则浮球体积为______m3，贮水箱中保温控制电路的电压U是_____V。
3.2023年5月13日，“恩平20—4钻采平台”的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录，浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为5.35×107kg，所安装的平台组块质量为1.55×107kg。（g取10N/kg）
（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为多大？
（2）平台组块所受重力大小为多少？
（3）若涨潮前，插尖低于接口0.8m，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高1.2m。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为多少？
4.【2023重庆B】图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木插碓头，硬嘴为铁，促踏其末而舂之”。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。
（1）求碓头重力：
（2）碓头竖直下落0.5m，用时0.4s，求重力做功的功率；
（3）质量为72kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知OA:OB=3:2，求人左脚对地面的压强。
5.【2023苏州】如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求：
（1）箱子对水平地面的压强；
（2）上移过程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。
6.【2023潍坊】在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱形浮筒B底面积为100cm2，重为18N。电路中电源电压恒定，R0为定值电阻，压敏电阻RX（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为50cm2，RX阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数I1=30mA；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示数I2=24mA。若不计绳重和摩擦，水的密度，g取10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）C中水深为20cm时RX阻值；
（4）电路中电源电压值。
7.【2023泰安】 2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，某校开展了安全创意设计比赛活动，物理兴趣小组利用磁性开关S2设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋，防范火灾发生。图甲为该模拟系统示意图，Rc为气敏电阻。控制电路中的电流I控≥0.02A时，磁性开关S2动触片被电磁铁吸引与触点a接触，安全指示灯L熄灭，报警喷淋系统同时工作；控制电路中的电流小于0.02A时，动触片被释放，与触点b接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电源电压U控大小可调节，电磁铁线圈电阻不计，气敏电阻Rc的阻值与烟雾浓度C的关系如图乙所示，R0为定值电阻。工作电路电源电压U=36V，报警电铃标有“36V 18W”字样。
（1）安全指示灯L标有“0.9W 10Ω”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），要使灯L正常工作，则保护电阻R′的阻值为多大？
（2）报警电铃响时电流表示数为2.5A，喷淋系统工作20s消耗的电能是多少？
（3）通过调节U控大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调至U控1时，触发报警喷淋的最低烟雾浓度C1=8%，电阻R0的功率为0.012W，控制电路消耗的总功率为P控1；将电压增大调至U控2，触发报警喷淋时的最低烟雾浓度为C2，控制电路消耗的总功率为P控2，P控1∶P控2=25∶31，求U控1、U控2和C2的大小。
2024年中考物理核心素养提升
5.15综合计算
【公式与解法梳理】
综合计算题，分为各知识板块内部的综合，如将力学中的液体压强、浮力、机械效率综合计算；电学中运用欧姆定律进行电流、电压、电阻、电功率、电功等的综合计算；多板块大综合，如电与热的综合计算；电与机械做功等的综合计算。
解决综合计算题，最基本的思路是：将复杂的、涉及多个知识点的问题分解为一个个有机联系的小问题，然后按照解决简单小问题的一般思路求解。分解时，注意内部的逻辑关系。
常用公式表
【中考题赏析】
【例1】【2023南充】某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体A，如示意图甲。A从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系PA-t如图乙。A从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系P人-t如图丙。A未露出水面之前装置的机械效率为η1；A离开水面后装置的机械效率为η2。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的接触面积为500cm2，A的底面积为200cm2，η1∶η2=15∶16，ρ水=1.0×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻力，g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均竖直。
（1）求池水深度和A的上升速度；
（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；
（3）求A未露出水面前人对绳的拉力和A全部露出水面后人对绳的拉力；
（4）求动滑轮的重力。
【分析与解答】
（1）由图乙可知，物体A在池底时，其底面受到水的压强pA=4×104Pa，根据p=ρgh得，池水深度：
h= pAρ水g = 4×104Pa1.0×103kg/m3×10N/kg = 4m。
忽略液面高度变化，A上升的高度h=4m，时间t=20s，所以A的上升速度：v= ht = 4m20s = 0.2m/s。
（2）由图丙可知，15~20s时，A从刚露出水面到拉出水面，上升的高度即为物体A的高度：
hA=vt′=0.2m/s×5s=1m；A的底面积：SA=200cm2=0.02 m2；A的体积：VA=SA hA=0.02m2×1m=0.02 m3；
A未露出水面受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水g VA= 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02 m3=200N。
（3）由图丙可知，A未露出水面时，人对地面的压强p人=0.4×104Pa，人与地面的接触面积：
S人=500cm2=0.05m2。根据p= F/S得，人对地面的压力：F人=p人S人=0.4×104Pa×0.05 m2=200N；
人的重力：G人=m人g=60 kg×10N/kg=600N；A未露出水面前人对绳的拉力：F拉=G人- F人=600N-200N=400N。
由图丙可知：A全部露出水面后人对地面的压强p人′=0.2×104Pa，根据p= F/S得，人对地面的压力：
F人′=p人′S人=0.2×104Pa×0.05 m2=100N；A全部露出水面后人对绳的拉力：F拉′=G人- F人′=600N-100N=500N。
（4）A未露出水面前，机械效率：
η1= W有W总 ×100%= （GA−F浮）hF拉s ×100% = （GA−F浮）h2F拉 ×100%= GA−200N2×400N ×100%= GA−200N800N ×100%；
A全部露出水面后，机械效率：η2= W有'W总'×100% = GAh'F拉's' ×100%= GA2F拉' ×100%= GA2×500N ×100%= GA1000N ×100%；
因为η1∶η2=15∶16，所以GA=800N。A未露出水面前，由F拉= GA−F浮+G动2 ，得：
G动=2F拉-GA+F浮=2×400N-800N+200N=200N。
【答案】（1）4m 0.2m/s （2）1m 200N （3）400N 500N （4）200N
【例2】【2023扬州】“芒种”前后是麦子成熟收割的时间，需要及时把麦子颗粒归仓。
（1）如图1所示是古代农人打麦的场景，把打麦工具高高举起，它的重力势能变__________；
（2）现在很多地方都用联合收割机收䃔麦子，某收割机的参数如下：
①满油时收割机对水平地面的压强是__________Pa；（g取10N/kg）
②如图2所示，收割过程中收割机相对于同行装载机是__________（选填“运动”或“静止”）的；收割机功率保持60kW不变，收割过程中减慢行驶速度，是为了__________。收割一块地的麦子，耗时0.5h，该收割机做功__________J，在此过程中消耗柴油__________kg；（约为4×107J/kg）
（3）“喂入量”是收割机在单位时间内收获的作物量，它受很多因素的影响。某次收割时作业速度与喂入量之间的关系如图3所示，当作业速度为4km/h时，喂入量是__________kg/s，出现这一结果，你认为作物的__________会对喂入量产生影响。
【分析与解答】
（1）物体的重力势能与高度和质量有关，在质量一定时，高度越高，重力势能越大，因此把打麦工具高高举起，它的重力势能变大。
（2）①满油时整机的重力为：G=mg=2880kg×10N/kg=28800N；在水平面上，收割机对水平地面的压力等于其重力，即：F=G=28800N。根据p=F/S可得，满油时收割机对水平地面的压强是：p= FS = 28800N3.6m2 = 8000Pa。
②由于装载机与收割机同行，则它们速度相同，因此在收割过程中，以装载机为参照物，收割机与装载机之间的位置没有发生变化，因此收割机是静止的。
根据P= Wt = FSt = FV可知：当功率一定时，减小速度可以增大牵引力。
根据W=Pt可得，耗时0.5h，该收割机做的功为：W=Pt=60×103W×0.5×3600s= 1.08×108J。
由于发动机的效率为40%，则柴油完全燃烧放出的热量为：Q放= Wη = 1.08×108J40% = 2.7×108J；消耗柴油的质量为：m柴油= Q放q柴油 = 2.7×108J4×107J/kg = 6.75kg。
（3）由图3可知，当作业速度为4km/h时，喂入量是2.4kg/s。
由图3可知，在喂入量不超过3.6kg/s内，作业速度随喂入量变化而变化，且成正比关系，当作业速度一定时，作物的品种、籽粒含水率等会对喂入量产生影响。
【答案】 （1）大 （2）①8000 ②静止 增大牵引力 1.08×108 6.75
（3）2.4 籽粒含水率
【例3】【2023宿迁】图甲所示是一种自动测定水箱内水面高度的装置。电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0～3V，R0是定值电阻，R是压力传感器。R的位置固定不动，其电阻随压力的变化关系如图乙所示。杠杆AB可绕O点转动，A端悬挂一重为15N的圆柱体M，M的底面积为45cm2，高为30cm，下底面距离容器底1cm，杆B端始终压在传感器R上。AO长30cm，OB长15cm，杆重忽略不计，杆始终静止在水平位置。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水箱内水面高度h小于1cm时，求压力传感器R受到杆B端的压力大小。
（2）水箱内水面高度h小于1cm时，电流表的示数为0.5A，求R0的阻值。
（3）水箱内水面高度h大于1cm时，随着水面的升高，用于显示水面高度的电表示数会增大，应该选用图甲电路中的______表显示水面高度。该装置能显示水面的最大高度h最大是_______cm。将支点O适当向______（选填“左”或“右”）移动，可增大该装置显示水面的最大高度h最大。
【分析与解答】
（1）水箱内水面高度h小于1cm时，圆柱体M没有受到浮力的作用，则杠杆A端受到的作用力：
F2=GM=15N。根据杠杆平衡条件可知，压力传感器R受到杆B端的压力：F压=F1= F2L2L1 = 15N×30cm15cm =30N。
（2）水箱内水面高度h小于1cm时，压力传感器R受到杆B端的压力为30N，由图像乙可知，此时R=3Ω。
由图甲可知，R与R0串联，电流表的示数为0.5A时，电路总电阻为：R总= UI = = 9Ω。R0的阻值：
R0= R总-R=9Ω-3Ω=6Ω。
（3）水箱内水面高度h大于1cm时，随着水面的升高，圆柱体M收到的浮力变大，作用在杠杆A端受到的力变小，则压力传感器R受到杆B端的压力变小，由图像乙可知，R的阻值变大，总电阻变大，电流变小，即电流表的示数变小，由于R0不变，由I=U/R可得R0两端的电压变小，则R两端的电压变大，即电压表示数变大，故应该选用图甲电路中的电压表显示水面高度。
由题意可知：水面高度越大，压力传感器R受到杆B端的压力越小，R的阻值越大。当电压表的示数最大时，水面最高，当电压表的示数Umax=3V时，R0两端的电压：U0=U总-Umax=4.5V-3V=1.5V。
电路中的电流：I′=I0= U0R0 = 1.5V6Ω = 0.25A。则R接入电路的电阻：R′= UmaxI' = 3V0.25A = 12Ω。由图像乙可得R～F的函数式：R=15Ω-0.4Ω/N×F；则当R的电阻为12Ω时，F=7.5N，即压力传感器R受到杆B端的压力为7.5N，则杠杆A端的作用力：F1= F2L2L1 = 7.5N××15cm30cm = 3.75N。则圆柱体M受到的浮力为：
F浮=G-F1=15N-3.75N=11.25N；圆柱体M排开水的体积：V排= F浮ρ水g = 11.25N1.0×103kg/m3×10N/kg = 1.125×10-3m3 ；
圆柱体M浸入水中的深度：h浸= V排S = 1.125×10−3m34.5×10−3m2 = 0.25m= 25cm。该装置能显示水面的最大高度h最大：
h最大= h浸+h=25cm+1cm=26cm。
在B端作用力不变的情况下，支点O向右移动，L2变小，L1变大，根据杠杆平衡条件可得，杠杆A端受到的作用力变小，则圆柱体M受到的浮力变大，则要增大该装置显示水面的最大高度h最大。
【答案】 （1）30N （2） 6Ω （3）电压 26 右
【中考真题精选精练】
1.【2023达州】某校科技小组设计了如图所示的装置来探究浮力和机械效率的相关问题，B是放置在水平桌面上的盛水玻璃杯，总重力为30N，与桌面的接触面积为25cm2，A物体重力为50N，体积为1.25×10-3m3，当物体A浸没在水中匀速上升时，该装置的机械效率为75%，则物体完全拉出水面后（物体不吸水、不沾水），B容器对水平桌面的压强变化了__________Pa，该装置的机械效率变为__________。（不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10 N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
【答案】5000 80%
【解析】（1）物体浸没在水中时，排开水的体积：V排=VA=1.25×10-3m3；物体受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10-3m3=12.5N。物体完全提出水面后，容器对地面的压力变化：
ΔF=F浮 =12.5N；容器对地面的压强变化为：Δp= ∆FS = F浮S = 12.5N25×10−4m2 =5000Pa。
（2）由图可知：滑轮组的n=2,不计绳重、摩擦及水的阻力，物体A浸没在水中匀速上升时，该滑轮组的机械效率：η= W有用W总×100%= （G−F浮）hF×h2×100%= 2（GA−F浮）F×100% ，即75%= 2×（50N−12.5N）F×100%，解得F=100N。
动滑轮此时受到向上的拉力F、两股绳子向下的拉力2（GA-F浮）、自身的重量G动，处于匀速上升状态，所以有：F=2（GA-F浮）+G动。G动=F-2（GA-F浮）=100N-2×（50N-12.5N）=25N。物体完全离开水面后，动滑轮受到向上的拉力F′、两股绳子向下的拉力2GA、自身重力G动，所以F′=2GA+G动=2×50N+25N=125N。此时滑轮组的机械效率为：η′= W有用W总×100%= GAhF's ×100%= GAhF'×h2 ×100%= 2GAF' ×100%= 2×50N125N ×100%=80%。
2.【2023无锡】图甲是某型号电开水器结构简图，图乙是它的电路原理图。控制进水口的浮球阀由不锈钢浮球、绕O点转动的金属杆ABC、连杆CD、活塞组成。使用时，将插头插入家庭电路的插座中，电压为220V。冷水自进水口进入冷水箱，再经连通管进入煮水箱，当冷水箱水位达到设定高度，浮球浮起，AB水平，连杆CD水平向右推动活塞堵住进水口，停止进水，同时开关S2闭合，开关S1与触点2接通，煮水箱中的电热管R1工作，额定煮水功率为3300W，水沸腾后经出水管溢入贮水箱，冷水再补充入煮水箱，冷水箱中水位下降，进水口打开进水，同时S2断开，重复上述过程，至贮水箱中注满水后，开关S1与触点1接通，贮水箱中的电热管R2工作，进行保温，额定保温功率为660W。保温时，S3同时接通，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁P被吸起（开关断开）；当电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁P被释放（开关重新接通），使贮水箱内热水温度维持在90℃～95℃。R3是定值电阻。RT是热敏电阻，其温度与贮水箱内水温相同，温度每升高1℃，电阻减小100Ω，电磁铁线圈的电阻忽略不计。[c水= 4.2×103J/（kg.℃），ρ水= 1.0×103kg/m3,，g取10N/kg）]
（1）该电开水器正常工作时，熔断器上通过的最大电流为____；
A．3A B．12A C．15A D．18A
（2）该电开水器煮水箱电热管R1连续正常工作1小时能产生33L的开水，若冷水温度为22℃，开水温度为100℃，则煮水箱的加热效率为_______；
（3）冷水箱中的浮球质量为0.55kg，金属杆ABC质量和体积忽略不计，进水口被活塞堵住不能进水时，若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆CD受到活塞对它水平向左的推力为30N；若浮球全部浸没于水中，此时连杆能够承受活塞的水平推力为90N，则浮球体积为______m3，贮水箱中保温控制电路的电压U是_____V。
【答案】 （1）C （2）91% （3） 2.2×10-3 10
【解析】（1）由题意可知，开关S2闭合，开关S1与触点2接通，煮水箱中的电热管R1工作，额定煮水功率为3300W，工作电路中功率最大，所以熔断器上通过的最大电：I最大= P最大U = 3300W220V = 15A。C正确，选C。
（2）33L的开水的质量：m=ρV= 1.0×103kg/m3×33×10-3m3=33kg。
冷水温度为22℃，开水温度为100℃，则水吸收热量：
Q吸=cmΔt= 4.2×103J/（kg.℃）×33kg×（100℃-22℃）=10810800J；
电热管R1连续正常工作1小时，产生热量：Q放=Pt=3300W×3600s=11880000J；
则煮水箱的加热效率：η= Q吸Q放 ×100% = 10810800J11880000J ×100% = 91%。
（3）[3]浮球质量为0.55kg，则浮球的重力：G球=m球g=0.55kg×10N/kg=5.5N。若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆CD受到活塞对它水平向左的推力为30N，根据杠杆平衡原理可得：(F浮1-G)×l1=F推1×l2；浮球全部浸没于水中，此时连杆能够承受活塞的水平推力为90N，根据杠杆平衡原理可得：(F浮2-G)×l1=F推2×l2；根据阿基米德原理可得：F浮2=2F浮1；解得一半浮球受到的浮力：F浮1=2G=2×5.5N=11N。
由阿基米德原理可得，浮球的体积：V球= 2V排 = 2F浮1ρ水g = 2×11N1×103kg/m3×10N/kg = 2.2×10-3m3。
贮水箱内热水温度维持在90℃～95℃，则温度在95℃时，电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁P被吸起，RT是热敏电阻，其温度与贮水箱内水温相同，温度每升高1℃，电阻减小100Ω，设此时电阻为RT，则贮水箱中保温控制电路的电压：①U1=0.02A×（R3+RT）；
温度在90℃时，电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁P被释放，此时RT电阻为RT+500Ω，则贮水箱中保温控制电路的电压：②U1=0.01A×（R3+RT+500Ω）。联立①②解得：U1=10V。
3.2023年5月13日，“恩平20—4钻采平台”的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装重量的新纪录，浮托安装类似于运动员挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安装。如图所示，涨潮时，工程船托运平台组块驶入已经固定在海中的导管架的槽口，落潮时把平台组块插尖顺势从高位下降安装到导管架接口上。工程船满载时的排水量为5.35×107kg，所安装的平台组块质量为1.55×107kg。（g取10N/kg）
（1）工程船满载航行在海面上时，受到的浮力为多大？
（2）平台组块所受重力大小为多少？
（3）若涨潮前，插尖低于接口0.8m，涨潮时，工程船和平台组块缓慢向上浮起，使得插尖比接口高1.2m。则在此过程中，工程船对平台组块竖直向上做功为多少？
【答案】（1）5.35×108N （2）1.55×108N （3）3.1×108J
【解析】（1）工程船满载时的排水量为5.35×107kg，航行在海面上时，处于漂浮状态，由沉浮条件可知，受到的浮力等于重力: F浮= G = mg = 5.35×107kg×10N/kg= 5.5×108N。
（2）平台组块质量为1.55×107kg，则平台组块所受重力：
G平台 = m平台g = 1.55×107kg×10N/kg= 1.55×108N。
（3）若涨潮前，插尖低于接口0.8m，涨潮时，插尖比接口高1.2m，则工程船对平台组块竖直向上做功为克服平台组块重力做功:W=G平台h= 1.55×108N×（0.8m+1.2m）= 3.1×108J。
4.【2023重庆B】图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木插碓头，硬嘴为铁，促踏其末而舂之”。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。
（1）求碓头重力：
（2）碓头竖直下落0.5m，用时0.4s，求重力做功的功率；
（3）质量为72kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知OA:OB=3:2，求人左脚对地面的压强。
【答案】（1）200N （2）250W （3）2.1×104
【解析】（1）碓头的重力G=mg=20kg×10N/kg=200N。
（2）碓头竖直下落0.5m，重力做的功：W=Gh=200N×0.5m=100J。
重力做功的功率：P= Wt = 100J0.4s = 250W。
（3）由杠杆平衡条件得，人对杠杆的力为：F1= G×OAOB = 200N×32 = 300N。由力的相互作用得，人受到杠杆的力为：F2=F1=300N。
人受到重力、地面支持力、杠杆的力的作用处于静止状态，地面对人的支持力为：
F支持= G人-F2=m人g-F2=72kg×10N/kg-300N=420N；由力的相互作用得，人左脚对地面的压力：
F压= F支持=420N；人左脚对地面的压强：p= F压S = 420N200×10−4m2 = 2.1×104Pa。
5.【2023苏州】如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求：
（1）箱子对水平地面的压强；
（2）上移过程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。
【答案】（1）2.5×103Pa （2）35W （3）200J
【解析】（1）箱子对水平地面的压强：F= FS = GS = 500N0.2m2 = 2.5×103Pa。
（2）拉力做功：W总=FS=350N×2m=700J；拉力做功功率：P= W总t = 700J20s = 35W。
（3）所做的有用功：W有=Gh=500N×1m=500J；克服摩擦力做功：W额=W总-W有=700J-500J=200J。
6.【2023潍坊】在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱形浮筒B底面积为100cm2，重为18N。电路中电源电压恒定，R0为定值电阻，压敏电阻RX（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为50cm2，RX阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数I1=30mA；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示数I2=24mA。若不计绳重和摩擦，水的密度，g取10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）C中水深为20cm时RX阻值；
（4）电路中电源电压值。
【答案】（1）7N （2）4N （3）100Ω （4）4.8N
【解析】（1）根据题意可知，当B浸入水中的深度为7cm时，B浸入水中的体积为：
VB= SBhB= 100×10-4m2×7×10-2m=7×10-4m3。
由F浮= ρ水gV排可得，B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力为：
F浮= ρ水gV排= 1.0×103kg/m3×7×10-4m3 = 7N。
（2）模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，又根据滑轮组可知，n=3，可知绳子对动滑轮的拉力为：
T1=3GA=3×5N。浮筒B对动滑轮向下的拉力为：T2= GB-F浮=18N-7N=11N。
对动滑轮进行受力分析可知：T1=T2+G动，则可得：G动= T1-T2=15N-11N=4N。
（3）C中水深为20cm时，水对容器C底部的压强为：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-2m=2×103Pa。
又C的上表面积为50cm2，则对C的底部的压力为：F=pSc= 2×103Pa×50×10-4m2 = 10N。
根据图乙可知，当压力为10N时，RX的阻值为:RX=100Ω。
（4）在容器C中注水后，船厢A的总重力不变，滑轮组细绳的拉力不变，则浮筒B受到竖直向上的拉力不变，由F浮=G-F拉可知，浮筒B受到的浮力不变，所以，浮筒B浸入水中的深度仍为7cm不变，在容器C中再注入一定质量的水，浮筒B将上升，使船厢A下降30cm，浮筒B浸入水中的深度不变，所以水面上升10cm，容器底部受到水的压强的增加量为：Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1×103Pa 。
压敏电阻受到的压力增加量为：ΔF=ΔpSC = 1×103Pa×50×10-4m2 = 5N。
此时压敏电阻受到的总压力为：F′=F+ΔF=10N+5N=15N。根据图乙可知，此时RX的阻值为: RX′=140Ω。
根据欧姆定律可得：U=I1（RX+R0）；U=I2（RX′+R0）。联立解得：R0=60Ω。则电路中电源电压值为：
U= I1（RX+R0）= 30×10-3A×（100Ω+60Ω）=4.8V。
7.【2023泰安】 2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，某校开展了安全创意设计比赛活动，物理兴趣小组利用磁性开关S2设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋，防范火灾发生。图甲为该模拟系统示意图，Rc为气敏电阻。控制电路中的电流I控≥0.02A时，磁性开关S2动触片被电磁铁吸引与触点a接触，安全指示灯L熄灭，报警喷淋系统同时工作；控制电路中的电流小于0.02A时，动触片被释放，与触点b接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电源电压U控大小可调节，电磁铁线圈电阻不计，气敏电阻Rc的阻值与烟雾浓度C的关系如图乙所示，R0为定值电阻。工作电路电源电压U=36V，报警电铃标有“36V 18W”字样。
（1）安全指示灯L标有“0.9W 10Ω”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），要使灯L正常工作，则保护电阻R′的阻值为多大？
（2）报警电铃响时电流表示数为2.5A，喷淋系统工作20s消耗的电能是多少？
（3）通过调节U控大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调至U控1时，触发报警喷淋的最低烟雾浓度C1=8%，电阻R0的功率为0.012W，控制电路消耗的总功率为P控1；将电压增大调至U控2，触发报警喷淋时的最低烟雾浓度为C2，控制电路消耗的总功率为P控2，P控1∶P控2=25∶31，求U控1、U控2和C2的大小。
【答案】（1）110Ω （2）1440J （3）U控1=5V，U控2=6.2V，C2=2%
【解析】（1）由P=U2R可得，安全指示灯L的额定电压为：UL=PLRL = 0.9W×10Ω = 3V。由P=UI可得，安全指示灯L的额定电流为：IL= PLUL = 0.9W3V =0.3A。由电路图可知，安全指示灯L与保护电阻R′串联，由串联电路电阻分压规律可知，L正常工作时，保护电阻R′两端电压为：U′=U-UL=36V-3V=33V，由欧姆定律可得，保护电阻R′的阻值为：R′= U'IL= 33V0.3A = 110Ω。
（2）由电路图可知，报警电铃与喷淋系统并联，电流表测电路中总电流，报警电铃响时电路中的总电流为I总=2.5A，由P=UI可得，流过报警电铃的电流为：I1= P1U = 18W36V =0.5A。由并联电路的电流规律可知，流过喷淋系统的电流为：I2=I总-I1=2.5A-0.5A=2A；由P=UI可得，喷淋系统的额定功率为：P2=UI2=36V×2A=72W；由W=Pt可得，喷淋系统工作20s消耗的电能为：W=P2t=72W×20s=1440J。
（3）由图乙可知，当C=0时，Rc=300Ω，当C=5%时，Rc=250Ω，故由数学知识可知，Rc与C之间的函数关系式为：Rc=-1000C+300。
当C1=8%时，带入可得此时Rc1=220Ω，由题意可知，此时电路中电流为I=0.02A，此时电阻R0的功率为P0=0.012W，故由P=I2R可得，电阻R0的阻值为：R0= P0I2 = 0.012W（0.02A）2 = 30Ω。由欧姆定律可得，此时电源电压为：U控1=I(R0+Rc1)=0.02A×(30Ω+220Ω)=5V，此时电路消耗的总功率为：P控1=U控1I=5V×0.02A=0.1W。
由P控1∶P控2=25∶31可得：P控2= 31P控125 = 31×0.1W25 = 0.124W。
此时电路中的电流仍为I=0.02A，故由P=UI可得，此时电源电压为：U控2= P控2I = = 6.2V。
此时电阻R0两端电压为：U0=IR0=0.02A×30Ω=0.6V，由串联电路的电压规律可得，此时气敏电阻两端电压为
Uc2=U控2-U0=6.2V-0.6V=5.6V，则此时气敏电阻的阻值为：RC2= UC2I = = 280Ω。带入Rc与C的关系式解得：C2=2%。
答：（1）要使灯L正常工作，则保护电阻R′的阻值为110Ω；（2）报警电铃响时电流表示数为2.5A，喷淋系统工作20s消耗的电能是1440J；（3）U控1 =5V，U控2 =6.2V，C2=2%。
物理量与单位
公式
各量单位及其换算
重力G（N）
G=mg
m-质量。单位：kg。1t=1000kg；1kg=1000g。
g=9.8N/kg（或取10N/kg,根据题目要求选取）
密度ρ（kg/m3或g/cm3）
ρ=mv
m-质量。V-体积。当m的单位为kg时，v一般用m3；当m的单位为g时，v一般用cm3。
1m3=103dm3=103L=106mL；1cm3=1mL=10-6m3
压强p（Pa）
定义公式：p= FS
液体压强：p=ρgh
F-力，单位：N；S-受力面积，单位：m2。1m2=104cm2
ρ-密度，单位：kg/m3；g-重力常数；h-深度，单位：m
功W（J）
机械功：W=Fs
电功：W=UIt
S-沿力的方向移动的距离，单位：m
U-电压，单位：V；I-电流，单位：A；t-时间，单位：s
1kV=1000V;1A=1000mA;1h=60min=3600s
功率P（W）
定义公式：P=Wt
机械功率：W=FV
电功率：P=UI
V-沿力的方向运动的速度，单位：m/s
1m/s=3.6km/h ；1kW=1000W
效率η
（常用百分比）
定义公式：η= W有用W总×100%
热效率：η=Q吸Q放×100%
热机效率：η=W有用Q放×100%
W有用-做的有用功；W总-所做的总的功；
Q吸-物体吸收的热量；Q放-物体放出的热量或燃料燃烧产生的热量。单位均为J
热量Q（J）
物体升温、降温：Q=cmΔt
电流产生的热量：Q=I2Rt
c-比热容，单位：[J/（kg.℃）]；m-物体的质量，单位：kg；Δt-物体的温度变量量，单位：℃
电流I（A）
定义公式：I=Qt
欧姆定律：I=UR
Q-电荷量，单位：C（库伦）；t-时间，单位：s
U-电压，单位：V；R-电阻，单位：Ω。1kΩ=1000Ω
电阻R（Ω）
R=UI
两个电阻串联：R=R1+R2
两个电阻并联：1R =1R1+1R2或者
R= R1R2R1+R2
已知用电器的额定电压和额定功率，求其电阻：R=U额2P额
电学中的比值
在串联电路中，电压、电功、电功率、电热之比与用电器的电阻成正比；在并联电路中，电流、电功、电功率、电热之比与用电器的电阻成反比。
割幅（m）
2.2/2.5
履带接地总面积（m2）
3.6
喂入量（kg/s）
3/4/4.5
功率（kW）
60
发动机效率
40%
油箱容积（L）
72
满油时整机质量（kg）
2880