山东省菏泽市单县2024届九年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)

这是一份山东省菏泽市单县2024届九年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了已知函数的图象如图，以下结论等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟|
2．请把答案写在答题卡上，选择用2B铅笔填涂，非选择题用的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）
1．下列说法正确的是（ ）
A. “概率为0.0001的事件”是不可能事件
B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
C. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
D. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
2．将抛物线），向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ）
A. B.
C. D.
3． 在平面直角坐标系中，已知点A(，2)，B(,)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点N的对应点A'的坐标是（ ）
A. (，4) B. (8，) C. (，4)或(8，) D. (，1)或(2，)
4．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为（ ）
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
5．已知函数的图象如图，以下结论：
① 0；
② 在每个分支上随的增大而增大；
③ 若点A(，)、点B(2，)在图象上，则；
④ 若点P()在图象上，则点P1(，)也在图象上．
其中正确的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1
6．某种商品经过两次大的降价后，售价仅为原售价的49%，则平均每次的降价率为（ ）
A. 30% B. 40% C. 50% D. 51%
7．如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A'处．连接AA'并延长，交DE于点M，交BC于点N，如果点A'为MN的中点，那么△ADE的面积为（ ）
A. B. C. D.
8．如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点(2，0)．下列说法：
①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．
其中说法正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①②④⑤ D．②③④⑤
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
9．边长为6的正三角形的外接圆的面积为______________．
10．如果关于的一元二次方程有实数根，那么，的取值范围是__________．
11．抛物线的顶点在直线上，则____________．
12．如图，四边形ABCD，四边形CDEF，四边形EFGH是三个相连的正方形，连接AC，AF，AG．若∠BGA=20° ，则∠BFA的度数为______________．
13．如图，A、B分别是反比例函数图象上的两点，连接OA，OB，分别过点A、B作轴的垂线，垂足分别为C、E，且AC交OB于点D，若AD=CD，则的值为_______________．
14．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB =8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为____________．
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）
15．（8分）（1）计算：
（2）解方程：．
16．（6分）已知二次函数．
（1）若其图象与轴有两个交点，求的取位范围；
（2）求其图象与直线交点的横坐标．
17．（6分）如图，在平等四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE+∠C=180°．
（1）求证：△ADF∽△DEF
（2）若AB = 8，，，求AE的长．
18．（6分）我们在物理学科中学过：光线从空气射入水中会发生折射现象（如图I），我们把称为折射率（其中代表入射角，代表折射角），为了观察光线的折射现象，设计了图2所示的实验，即通过细管MN可以看见水底的物块C，但不在细管MN所在直线上，图3是实验的示意图，四边形ABFE为矩形，点A，C，B在同一直线上，测得BF=12cm，DF=16cm．
（1）求入射角的度数．
（2）若BC=7cm，求光线从空气射入水中的折射率n．（参考数据：sin53°≈，cs53°≈，tan53°≈）
19．（7分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，3)，B(-3，n)两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．
20．（7分）为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加“人文之旅”泰山两日旅游行活动，所联系的旅行社收费标准如下：
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活动结束后，该班共支付该旅行社活动费用3520元，请问该班共有多少人参加这次旅行活动？
21．（8分）每年的6月26日是国际禁毒日，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，从某校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查分为“不了解”“了解较少”“比较了解”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：
（1）本次抽取调查的学生共有________人，估计该校800名学生中“比较了解”的学生有____________人．
（2）请补全条形统计图．
（3）“不了解”的4人中有3名男生A1，A2．A3，1名女生B，为了提高学生对禁毒知识的了解，对这4人进行了培训，然后随机抽取2人对禁毒知识的掌握情况进行检测，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名为生的概率．
22．（10分）如图，AB、AC分别是的⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长．
23．（10分）（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
① 如图2，若AB = AC=1，直接写出MN的长；
② 如图3，求证：GF2 = CF・BG．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点：A(，0)、B(4，0)，与y轴交于点C．点P、Q分别是AB、BC上的动点，当点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设P、Q同时运动的时间为t秒(0