第7周—七年级上册数学北师大版（2024）每周测验(含答案)

这是一份第7周—七年级上册数学北师大版（2024）每周测验(含答案)，共7页。试卷主要包含了已知，则代数式的值为，观察下列等式，设，，若x取任意有理数，则的值，当，时，化简的结果是，在日历上，某些数满足一定的规律等内容，欢迎下载使用。
1.若一个多项式加上等于，则这个多项式是( )
A.B.C.D.
2.已知，则代数式的值为( )
A.14B.10C.6D.不能确定
3.观察下列等式：,,,,,,…,根据其中的规律可得的结果的个位数字是( )
A.0B.1C.7D.8
4.设，，若x取任意有理数，则的值( )
A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定
5.有机化学中“烷烧”的分子式如、、…可分别按下图对应展开,则中m的值是( )
A.200B.202C.302D.300
6.当，时，化简的结果是( )
A.B.C.D.
7.在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述正确的是( )
A.左上角的数字为
B.左下角的数字为
C.右下角的数字为
D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数
8.一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字比个位数字大3，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数N，则的值总能( )
A.被3整除B.被9整除C.被11整除D.被22整除
9.如图在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是_________.
10.若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为___________.
11.苯是一种有机化合物,是组成结构最简单的芳香烃,可以合成一系列衍生物.如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式,第1个图形需要9根小木棒,第2个图形需要16根小木棒,第3个图形需要23根小木棒……按此规律,第n个图形需要______根小木棒.(用含n的代数式表示)
12.当时，代数式的值等于-17，那么当时，代数式的值为__________.
13.探索规律，观察下面的算式，解答问题.
；；；…
（1）请猜想：____；
（2）请猜想：____；（n是正整数且）
（3）计算：.
14.已知：关于x的多项式的值与x的取值无关.
(1)求m,n的值；
(2)求的值.
答案以及解析
1.答案：A
1.答案：C
解析：由题意，得这个多项式为.
2.答案：C
解析：
.
3.答案：B
解析：由题意知,当n为非负整数时,的末位数字依次为1、7、9、3且每4个为1个循环,
∵,,
∴的结果的个位数字为1,
故选：B.
4.答案：A
解析：因为，，所以，则的值大于0.故选A.
5.答案：B
解析：由所给图形可知,
第1个图形中字母“C”的个数为：1,字母“H”的个数为：；
第2个图形中字母“C”的个数为：2,字母“H”的个数为：；
第3个图形中字母“C”的个数为：3,字母“H”的个数为：；
,
所以第个图形中字母“C”的个数为n,字母“H”的个数为,
当时,
(个,
即中m的值是202.
故选：B.
6.答案：D
解析：因为，，所以，，，所以.
7.答案：D
解析：A项，左上角的数字为，不正确；B项，左下角的数字为，不正确；C项，右下角的数字为，不正确；D项，方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数，正确.
8.答案：C
解析：由题意知，数M的个位数字是a，十位数字为，数N的十位数字是a，个位数字为，则，因此的值总能被11整除，故选C.
9.答案：3
解析：由题图可知，从第三行起，每行两端的数都是1，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和，故第四行空缺的数字是，故答案为3.
10.答案：
解析：依题意这个多项式为.故答案为：.
11.答案：
解析：：∵第1个图形中木棒的根数为：,
第2个图形中木棒的根数为：,
第3个图形中木棒的根数为：,
…,
∴第n图形中木棒的根数为：,
故答案为：.
12.答案：33
解析：因为当时，代数式的值等于-17，所以，，.当时，.故答案为33.
13.答案：（1）2500
（2）
（3）30000
解析：（1）第一个：，
第二个：，
第三个：，
第四个：，
……
第n个：，
当时，，
，
故答案为：2500.
（2），
，
故答案为：.
（3）
.
14.答案：(1),
(2)
解析：(1)
,
关于x的多项式的值与x的取值无关,
,,
,；
(2)由(1)得：,,
.