2025届浙江省台州市高三(上)一模物理试卷(解析版)

这是一份2025届浙江省台州市高三(上)一模物理试卷(解析版)，共26页。试卷主要包含了11，8 Hz等内容，欢迎下载使用。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。不选、多选、错选均不得分）
1. 今年中国开发了世界上第一块超高能量密度全固态锂金属电池，实测电芯能量密度达到720 W⋅h/kg。下列能正确表示能量密度的国际单位制基本单位的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】将能量密度单位中的每个单位都转化成国际单位制中的基本单位，如下
故选C。
2. 2024年巴黎奥运会10米气步枪决赛中，中国台州射击运动员黄雨婷发挥出色，勇夺奥运首金，下列说法正确的是（ ）
A. 子弹在空中飞行时只受重力
B. 子弹射出枪口后做匀速直线运动
C. 研究子弹在空中运行路径时可将子弹看成质点
D. 子弹出枪口速度可达，该速度是平均速度
【答案】C
【解析】A．子弹在空中飞行时除受重力外还受空气阻力作用，选项A错误；
B．子弹射出枪口后除受重力外还受空气阻力作用，即合外力不为零，不可能做匀速直线运动，选项B错误；
C．研究子弹在空中运行路径时，子弹大小可忽略不计，可将子弹看成质点，选项C正确；
D．子弹出枪口速度可达，该速度是瞬时速度，选项D错误。
故选C。
3. 如图为两个同等重量级队伍的拔河比赛场景，两支队伍通过一根水平且质量不计的绳子相互对抗。当双方相持不下时，下列说法正确的是（ ）
A. 队员受到绳的拉力小于受到地面的摩擦力
B. 拔河绳对双方队伍的拉力是一对相互作用力
C. 每队受到绳的拉力与受到地面的摩擦力是一对平衡力
D. 当一支队伍突然增加力时，另一支队伍会立即被拉动
【答案】C
【解析】A．队员静止，处于平衡状态，故队员受到绳的拉力等于受到地面的摩擦力，故A错误；
B．拔河绳对双方队伍的拉力与双方队伍对绳的拉力是一对相互作用力，故B错误；
C．每支队伍都保持静止，受力平衡，且只受绳的拉力和地面的摩擦力，故每队受到绳的拉力与受到地面的摩擦力是一对平衡力，故C正确；
D．当一支队伍突然增加力时，另一支队伍受到绳的拉力立刻变大，若增加力前，静摩擦力达到最大静摩擦力，另一支队伍会被拉动；若增大力之前，静摩擦力未达到最大静摩擦力，则另一只队伍不一定会被拉动，故D错误。
故选C。
4. 如图是我国研制的超导型核磁共振仪（MRI）。在圆筒状机器内部，通电的超导型线圈能在受检者周围制造高强度磁场环境，借由高频无线电波的脉冲撞击身体细胞中的氢原子核，引起氢原子核共振，并吸收能量。在停止射频脉冲后，氢原子核会将吸收的能量释放出来，按特定频率发出射频电信号，被电脑收录并加以分析，继而转换成2D影像。下列说法正确的是（ ）
A. 超导线圈的电流产生高强度磁场是电磁感应现象
B. 无线电波是电磁波，传播需要介质，不能在真空中传播
C. 无线电波脉冲激发身体的氢原子核应用了电流的磁效应
D. 检查过程中会产生高强度磁场，所以受检者不能携带铁磁性金属佩件
【答案】D
【解析】A．超导线圈的电流产生高强度磁场是电流的磁效应，不是电磁感应现象，选项A错误；
B．无线电波是电磁波，传播不需要介质，能在真空中传播，选项B错误；
C．无线电波脉冲激发身体的氢原子核，引起氢原子核共振，并吸收能量，不是应用了电流的磁效应，选项C错误；
D．检查过程中会产生高强度磁场，所以受检者不能携带铁磁性金属佩件，以防对仪器产生影响，选项D正确。
故选D。
5. 如图为我国研制的一种全新微型核能电池，可以实现五十年稳定安全自发电。它利用镍核同位素衰变成铜核同位素，释放的能量被半导体转换器吸收并转化为电能。下列说法正确的是（ ）
A. 镍核衰变产生的射线是粒子流
B. 镍核衰变产生的射线是粒子流
C. 镍核的结合能比产生的铜核结合能大
D. 衰变中伴随产生的射线是由镍核跃迁发出的
【答案】B
【解析】AB．依题意，镍核衰变方程
可知镍核衰变产生射线是粒子流。故A错误；B正确；
C．核反应后释放核能，反应朝着比结合能增大的方向进行，所以镍核的结合能比铜核结合能小。故C错误；
D．射线是铜原子核跃迁发出的。故D错误。
故选B。
6. 我国嫦娥六号探测器首次从月球背面采样返回。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，地球人造卫星的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则月球卫星的第一宇宙速度最接近于（ ）
A. 1.7 km/sB. 3.7 km/sC. 5.7 km/sD. 9.7 km/s
【答案】A
【解析】根据
解得
可得
解得
故选A。
7. 下列四幅图中的现象说法正确的是（ ）
A. 甲图，麦克斯韦利用该装置验证了电磁波存在
B. 乙图，闭合和断开开关瞬间，电流表指针偏转方向相反
C. 丙图，磁块在平行于轴线的裂缝铝管中由静止开始下落做自由落体运动
D. 丁图，电子感应加速器中，磁场作用力使电子做加速运动
【答案】B
【解析】A．甲图，赫兹利用该装置验证了电磁波存在，故A错误；
B．乙图，根据楞次定律和右手螺旋定则可知，闭合和断开开关瞬间，电流表指针偏转方向相反，故B正确；
C．丙图，铝管虽然有裂缝，但磁块在下落时，在铝管上仍会产生感应电流，感应电流的磁场反过来对磁块的运动形成电磁阻尼，所以，磁块在平行于轴线的裂缝铝管中由静止开始下落并不是自由落体运动，故C错误；
D．丁图，电子感应加速器中，变化的磁场产生的感生电场使电子做加速运动，故D错误。
故选B。
8. 为实现“双碳”目标，我国大力发展新能源汽车。某品牌新能源电动汽车动力电池额定电压为364 V，额定容量是131 A⋅h，图为该汽车在充电过程的显示表。若在测试路面上汽车每公里消耗0.1 kW⋅h。下列说法正确的是（ ）
A. A⋅h是能量的单位
B. 显示表中的充电电量是指电荷量
C. 当前充电的电荷量约为2.4 × 104 C
D. 汽车充满电后在测试路面上能行驶约477公里
【答案】D
【解析】A．A⋅h是电量的单位，选项A错误；
B．显示表中的充电电量是指电能，选项B错误；
C．当前充电的电荷量约为
选项C错误；
D．汽车充满电后在测试路面上能行驶路程为
选项D正确。
故选D。
9. 图甲为共振筛基本结构图，由四根弹簧和一个电动偏心轮组成，当偏心轮每转一周，就给筛子一个周期性变化的驱动力。若增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子固有周期。图乙是该共振筛的共振曲线。现在某电压下偏心轮的转速是54 r/min，下列说法正确的是（ ）
A. 质量不变时，增大电压，图中振幅的峰值会往右移
B. 电压不变，适当增加共振筛的质量，可以增大其振幅
C. 质量不变时，适当减小电压，可以增大共振筛的振幅
D. 突然断电，共振筛不会立即停下来，频率立即变为0.8 Hz
【答案】C
【解析】D．现在某电压下偏心轮的转速是54 r/min，偏心轮振动的频率为
突然断电，共振筛不会立即停下来，频率不会立即变为0.8 Hz，仍为0.9 Hz，故D错误；
A．由共振曲线可知，共振筛的固有频率为0.8 Hz，质量不变时，增大电压，共振筛的固有频率不变，则图中振幅的峰值不会移动，故A错误；
B．电压不变，适当增加共振筛质量，则共振筛的固有周期增大，固有频率减小，使得固有频率与驱动力频率的差值变大，共振筛的振幅减小，故B错误；
C．质量不变时，适当减小电压，会减小偏心轮转速，驱动力频率减小，使得固有频率与驱动力频率的差值变小，共振筛的振幅增大，故C正确。
故选C。
10. 如图所示，物块P与Q之间用一轻弹簧相连后静置在光滑水平面上。初始弹簧恰好处于原长，t = 0时刻给物块P一瞬时向右的初速度v0，规定向右为正方向，0 ~ t2内物块P、Q运动的a − t图像如图所示，其中t轴下方部分的面积大小为S2，t轴上方部分的面积大小为S1，则（ ）
A. 物块P与物块Q的质量之比为1∶2B. t1时刻物块P的速度为v0 − S2
C. t2时刻物块Q的速度为S1D. 0 ~ t2时间内弹簧对物块Q的冲量为0
【答案】C
【解析】A．0 ~ t2时间内物块Q所受弹力方向向右，P所受弹力方向始终向左，在t1时刻，物块P、Q所受弹力最大且大小相等，由牛顿第二定律可得
则有
故A错误；
B．由a − t图像可知，t1时刻P物体的速度为
故B错误；
C．由a − t图像可知，t2时刻Q物体的速度为
故C正确；
D．0 ~ t2时间，Q物体的动量变化量为mvQ，由动量定理可知，Q物体的动量变化量应等于Q物体受到的弹簧弹力冲量，所以弹簧弹力在这段时间内的冲量不为0，故D错误。
故选C。
11. 如图所示，竖直玻璃圆筒上下面为平行金属极板A、B，相距为d，电容为C，B板上有质量为m的锡箔纸揉成的小球。当极板A、B与电动势为ε、内阻不计的电源相连后，小球就上下不停地跳动。小球可视为质点，与极板发生碰撞后小球速度立即变为零，小球所带电量变为极板电量的a倍（a ≪ 1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球向上做加速运动，向下做减速运动
B. 小球向上运动时带正电，向下运动时带负电
C. 当电动势，则小球能够不断地在两板间上下往返运动
D. 若在较长的时间间隔T内小球做n次往返运动，则通过电源的总电量为naεC
【答案】C
【解析】AB．小球开始从下极板向上运动，因下极板带负电，则向上运动时小球带负电，电场力大于重力，向上做加速运动；碰到上极板后，小球带正电，则向下运动时带正电，向下做加速运动，选项AB错误；
C．用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小，要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，故
根据题意有
电量
解得
选项C正确；
D．一次往返运动通过电源的电量为
若在较长的时间间隔T内小球做n次往返运动，则通过电源的总电量为
选项D错误。
故选C。
12. 如图所示装置可以发生光的干涉现象，S为单色光源，M为宽度一定的单面镜。S发出的光通过单面镜反射在光屏上，与S直接发出的光在光屏上发生干涉若光源S到单面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和L，光的波长为。下列说法正确的是（ ）
A. 相邻两条亮条纹的中心间距
B. 光屏上的条纹关于平面镜上下对称
C. 若将平面镜M右移一些，亮条纹数量不变
D. 若将平面镜M左移一些，相邻亮条纹间距不变
【答案】D
【解析】A．从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看作双缝干涉，所以SS′之间的距离为2a，而光源S到光屏的距离看以看作双孔屏到像屏距离L，根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式可得
选项A错误；
B．因光线不可能到达平面镜下方，可知光屏上的条纹只在平面镜的水平线上方，选项B错误；
C．如图，若将平面镜M右移一些，从S发出的射到光屏的光的范围减小，则亮条纹数量减小，选项C错误；
D．若将平面镜M左移一些，SS′之间的距离不变，L不变，则相邻亮条纹间距不变，选项D正确。
故选D。
13. 如图甲为我国自主研制的全球首款轮式起重机，将120吨的风力发电机组吊至高空，若该起重机由静止开始竖直向上提升机组，加速度和速度的倒数图像如图乙所示，不计其他阻力，，下列说法正确的是（ ）
A. 重物上升的最大速度
B. 起重机的额定功率为
C. 重物在内做匀加速直线运动
D. 第内起重机对重物做功为
【答案】D
【解析】B．当横坐标为0.1时，起重机达到最大功率，对发电机组列牛顿第二定律
解得
故B错误；
A．当起重机达到最大速度时，发电机组的加速度为零，故有
解得
故A错误；
C．由图可知，当横坐标为0.1时，起重机达到额定功率，不再做匀加速运动，而是开始做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度后匀速，由运动学公式可知
故C错误；
D．起重机在第5s后达到额定功率，恒功率运行，故第6s内起重机对重物做的功为
故D正确。
故选D。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的有（ ）
A. 传感器是一种把非电学量转化成电学量的元器件
B. 牛顿第一定律又称为惯性定律，它是可以用实验直接验证
C. 光电效应、康普顿效应和多普勒效应都可证明光具有粒子性
D. 不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响
【答案】AD
【解析】A．传感器是一种把非电学量转化成电学量的元器件，故A正确；
B．牛顿第一定律又称为惯性定律，不可以用实验直接验证，故B错误；
C．光电效应和康普顿效应都可证明光具有粒子性，多普勒效应说明光具有波动性，故C错误；
D．根据热力学第二定律可知，不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响，故D正确。
故选AD。
15. 如图甲是研究光电效应的实验原理图，金属板是由逸出功的金属钨制成，图乙是氦离子能级图，用一群处于能级的氦离子发出的光子照射阴极。已知滑动变阻器总阻值，滑片初始位置处于滑动变阻器中点，电源电动势为，内阻忽略，则（ ）
A 滑片向端移动，电流表一直增大
B. 辐射的光子都能使金属板发生光电效应
C. 滑片向端移动，电流表示数一直减小直到零
D. 调节滑片，到达极板的光电子最大动能为
【答案】BD
【解析】A．滑片向端移动，光电管两端的正向电压增大，则开始时电流表示数增大，当电流达到饱和电流时将保持不变，选项A错误；
B．处于能级的氦离子向低能级跃迁时辐射的光子能量分别为40.8eV、48.4eV和7.6eV都大于金属钨的逸出功，可知都能使金属板发生光电效应，选项B正确；
C．滑片向端移动，光电管加反向电压增加，则电流表示数一直减小，当到达a端时反向电压为15V，而光电子最大初动能为
Ekm=48.4eV-4.54eV=43.86eV
则仍有光电子可到达A极形成光电流，则电流表示数最终不为零，选项C错误；
D．因光电子最大初动能为
Ekm=48.4eV-4.54eV=43.86eV
若调节滑片到b端，则光电管加正向电压15V，则若到达极板的光电子最大动能为
则选项D正确。
故选BD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 下列实验装置中，关于实验思想方法说法正确的是__________。
A. 图1“探究求合力的方法”实验采用等效替代方法
B. 图2“探究平抛运动规律”实验采用类比法
C. 图3“探究向心力大小的表达式”实验采用控制变量法
D. 图4“用油膜法估测分子大小”实验采用极限法
【答案】AC
【解析】A．图1“探究求合力的方法”实验采用等效替代方法，故A正确；
B．图2“探究平抛运动规律”实验采用了描迹法，故B错误；
C．图3“探究向心力大小的表达式”实验采用控制变量法，故C正确；
D．图4“用油膜法估测分子大小”实验采了用近似法，故D错误。
故选AC 。
17. （1）研究小组用电压电流传感器探究电容器充放电现象，下列说法正确的是__________：
A. 图1电容器标识的2.5 V是电容器的击穿电压
B. 图2开关打到1时电容器开始充电，打到2时电容器放电
C. 图3是电流传感器得到的图象，图4是电压传感器得到的图象
D. 图3中t1 − t2和t2 − t3时间内对应图象与水平横轴围成的面积大小不相等
（2）研究小组利用图5电路测量多用电表欧姆挡内部电阻和电池的电动势，欧姆表内部电路可等效为一个电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路。使用的器材有：多用电表，电流表，滑动变阻器和导线若干。请完善以下步骤：
①将多用电表的选择开关调到欧姆“×10”挡，再将红、黑表笔短接__________（填“机械”或“欧姆”）调零；
②将图5中多用电表的红表笔接A端，黑表笔接B端，那么电流表的右端应为接线柱__________（填“+”或“−”）；
③设电池的电动势为E，多用电表欧姆“×10”挡内部电路的总电阻为r，调节滑动变阻器，测得欧姆表读数R和电流表读数I，作出图线，若图线斜率为k，截距为b，则可求得电动势E = __________，内部电路的总电阻r = __________（用物理量k、b表示）。
（3）若欧姆表读数准确，则内部电路的总电阻测量值与真实值比__________（填“偏大”或“不变”或“偏小”）。
【答案】（1）BC （2）欧姆 − （3）不变
【解析】【小问1详解】
A．图1电容器标识的2.5 V是电容器的额定电压，不是击穿电压，选项A错误；
B．图2开关打到1时电容器与电源连接，开始充电，打到2时电容器放电，选项B正确；
C．充电时电流逐渐减小，电容器电量增大，两板间电压逐渐增加最后趋于稳定值；放电时电流也是逐渐减小，两板电压减小；可知图3是电流传感器得到的图象，图4是电压传感器得到的图象，选项C正确；
D．图3中i − t图像的面积等于电容器带电量，电容器充电电量等于放电电量，可知t1 − t2和t2 − t3时间内对应图象与水平横轴围成的面积大小相等，选项D错误。
故选BC。
【小问2详解】
①[1]将多用电表的选择开关调到欧姆“×10”挡，再将红、黑表笔短接欧姆调零；
②[2]将图5中多用电表的红表笔接A端，黑表笔接B端，因欧姆表黑表笔接内部电源正极，那么电流表的右端应为“−”接线柱；
③[3][4]由闭合电路的欧姆定律可知
可得
由题意可知
解得
【小问3详解】
因电流表是理想电流表，则实验不会造成误差，即若欧姆表读数准确，则内部电路的总电阻测量值与真实值比不变。
18. 如图1为测定半圆形玻璃砖折射率实验，在白纸上放好玻璃砖，在弧形一侧插上两枚大头针和，并使和连线过半圆圆心，再在另一侧观察，调整视线并插入两枚大头针和。在纸上标出的大头针位置和半圆形玻璃砖如图2所示。
（1）请在图2中画出所需的光路，并在图中标出测量折射率所需要测量的物理量；
（2）请用所标的物理量表示玻璃的折射率：__________。
（3）在实验中画好直径界面时，不慎将半圆形玻璃砖绕点逆时针转动了一个小角度如图3所示，而其他操作均正确，则玻璃折射率的测量值__________真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】（1） （2） （3）小于
【解析】【小问1详解】
根据题意可知，大头针在光线上，故由大头针的位置可确定入射光线和折射光线，如图所示，根据折射率的定义，需要测量入射角和折射角。
【小问2详解】
根据折射率的定义可知该玻璃的折射率表达式为
【小问3详解】
将半圆形玻璃砖绕点逆时针转动了一个小角度后，会使得入射角和折射角测量偏大，即
则折射率的测量值为
此时
因为
故
即折射率的测量值小于真实值。
19. 如图是一个内部呈不规则形状的导热花瓶，为测量花瓶内部容积，在花瓶上插入一根两端开口的玻璃管，接口处用蜜蜡密封。玻璃管竖直放置，其内部横截面积为，质量为的水银柱将一定质量的理想气体封闭在花瓶内，水银柱静止时玻璃管中的空气柱长度为，此时外界温度为。现把花瓶浸在温度为的热水中，水银柱再次静止时下方的空气柱长度变为。若瓶内气体内能变化与温度变化的关系为（为已知常量）。假设实验中环境温度和大气压不变且水银未流出。求：
（1）花瓶浸在热水中直到热平衡，气体的平均速率__________（“增加”、“不变”或“减少”）；单位面积上气体碰撞花瓶壁的平均作用力__________（“增加”、“不变”或“减少”）；
（2）花瓶内部的容积；
（3）若大气压强，温度从变为时，气体吸收的热量。
【答案】（1）增加 不变
（2）
（3）
【解析】【小问1详解】
[1] [2]花瓶浸在热水中直到热平衡，因气体的温度升高，所以气体的平均速率增加，但花瓶连同玻璃管内气体做等压变化，所以，单位面积上气体碰撞花瓶壁的平均作用力不变。
【小问2详解】
花瓶连同玻璃管内气体做等压变化，由盖吕萨克定律得
解得
【小问3详解】
花瓶内气体压强为
气体温度升高
气体膨胀过程中，外界对气体做功为
气体内能的变化为
由得
20. 如图为某挑战项目的示意图，其中弹射装置由弹射器和物块组成，质量分别为和。弹射装置被挑战者从滑道平台起点由静止释放，从滑道点冲出，当到达最高点时，挑战者启动弹射器在极短时间将物块沿水平方向射出，且刚好水平进入右侧静置于光滑水平地面的质量为的组合平台。如果弹射器落到下方宽度为的缓冲保护区，且物块能到达右侧光滑圆弧轨道，也不从组合平台左侧脱离，则视为挑战成功。已知平台点离地高为，点与点的水平距离与高度均为，装置到最高点时速度，平台上表面的水平长度，其与物块的动摩擦因数，为重力加速度。弹射器和物块均可视为质点，不计空气阻力。求；
（1）弹射装置在滑道上运动过程中，克服滑道阻力所做的功；
（2）若弹射器射出物块后能落到缓冲保护区内，则在点弹射器对物块的冲量最大值；
（3）若要挑战成功，弹射器射出物块的速度大小应满足的条件。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】【小问1详解】
由到动能定理

解得
【小问2详解】
弹射器射出物块后，其速度大小为，向后平抛落入缓冲区，则
水平
竖直
得
由射出物块时弹射器受到水平冲量
则最大值

由弹射器射出物块的冲量
【小问3详解】
若物块恰能进入圆弧，由动量守恒

由能量守恒
得

若物块恰能返回至装置点，由动量守恒
由能量守恒
得
即物块的速度满足

考虑弹射器的安全，物块的速度需要满足

综合知挑战成功需要满足
21. 如图所示，虚线框内简化模型为旋转磁极式发电机，线圈的匝数，内阻，与倾角、间距且足够长的金属导轨相连。导轨上接有理想电压表，的电容器，及被锁定在距离底端足够远的金属棒和静置于水平足够长光滑导轨的金属棒，、棒质量均为，电阻均为。导轨间存在垂直导轨平面向下且的匀强磁场。棒与导轨的动摩擦因数，、处用绝缘材料平滑连接。转动磁极，使线圈的磁通量变化规律为。不计导轨电阻，两棒在运动中始终与导轨良好接触。现将开关打到1处，求：
（1）理想电压表的读数；
（2）若将开关打到2处时，同时解锁棒以沿导轨向下运动，则到达底端的速度和电容器所充的电量；
（3）棒进入水平轨道后与棒始终不相碰，则初始棒距离至少多远？
（4）若水平磁场存在右边界（未画出），当两棒在水平导轨上恰好稳定时，棒刚好离开磁场，此时棒距离磁场右边界，此后棒继续运动，则棒在水平导轨运动全过程中产生的焦耳热。
【答案】（1）5V （2），
（3）.
（4）
【解析】【小问1详解】
由

其中，，可知
则
电压表读数
【小问2详解】
由
知，当金属棒在斜面上匀速运动速度均为，此时满足
则电容器的电量

由动量定律

解得
【小问3详解】
对、金属棒由动量守恒
得

对金属棒动量定理
且
得
即至少相距。
【小问4详解】
金属棒进入水平轨道后，共速前产生热量

共速到金属棒离开磁场，对棒由动量定理
得
则此过程棒产生热量

则棒产生的总热量
22. 如图甲为自由电子激光器，它能将相对论性自由电子束的动能转变成相干的电磁辐射能的装置，共核心部件“扭摆器”由2n对极性交替水平排列的永磁体构成，每对永磁体长度宽度分别为2L和L，产生竖直方向空间交替的静磁场。其基本原理可简化为：电子束加速器可在水平方向自由移动，初速度为零的自由电子经电压为U的加速器加速后，垂直进入水平面半径为R的圆形磁场并被引入扭摆器，电子在垂直于磁场的方向上“扭动”前进，每次“扭动”都转化为激光辐射，通过光学系统输出。如图乙所示，两个完全相同的圆形磁场与扭摆器两端相切，圆心均在x轴，若电子束对准圆心O1入射时，能沿x轴方向进入扭摆器。已知电子质量为m，带电荷−e，忽略电子加速后速度损失、相对论效应及辐射过程中的动能损耗。求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B1；
（2）若上下一对永磁体间的磁感应强度恒为B0，当电子束从O点进入的速度与x轴的夹角为30°时，能经过扭摆器后被完整收集，则
①电子束加速器需要向右平移多少距离；
②电子束在磁场中运动的总时间。
（3）实际上，扭摆器的上下一对永磁体间磁感应强度大小有变化，假设在0 < x < L范围内沿x轴的磁感应强度与位置x近似满足。若电子束从O点以速度，与x轴正方向夹角α = 60°斜向右上方射入磁场，则电子束从O点运动到离y轴最远（不超过L且仍在磁场中）的过程中运动轨迹与y轴围成的面积S。
【答案】（1）
（2）①；②
（3）
【解析】【小问1详解】
由动能定理
得
由题意知
又
得
【小问2详解】
①如图所示，由几何关系可知电子加速器水平移动距离
②在圆形磁场中周期
经过两个圆形磁场的时间
在扭摆器磁场中的周期
经扭摆器时间
总时间
【小问3详解】
由图可知，离y轴最远时，v与y轴平行，任Δt内，由水平方向动量定理
由
且
则
又
即电子束与y轴围成面积