江苏省盐城市阜宁县2024-2025学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份江苏省盐城市阜宁县2024-2025学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：的相反数是，
故选：．
2. 数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（ ）
A. -5B. 5C. 5或-5D. 2．5或-2．5
【答案】C
【解析】根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．
故选C．
3. 对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A. 它是三次三项式B. 它的常数项是6
C. 它的一次项系数是D. 它的二次项系数是2
【答案】C
【解析】解：A、它是二次三项式，故选项错误；
B、它的常数项是，故选项错误；
C、它的一次项系数是，故选项正确；
D、它的二次项系数是1，故选项错误；
故选：C．
4. 在，，，，中，负数的个数为（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】A
【解析】解：，，，，，
其中负数有，，
负数的个数为．
故选：A．
5. 下列式子，，，中，多项式有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】解：是单项式；
，是多项式；
的分母含字母，既不是单项式，也不是多项式．
故选B．
6. 下列各式中，运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：A．，故不正确；
B．，故不正确；
C．，故不正确；
D．，正确；
故选D．
7. 如图，小华制定了一种密码规则，这种规则在数字和汉字之间建立了一种对应关系，其中数字为密文，汉字为明文，例如：密文“567”翻译成明文是“体育”．根据这个密码规则将明文“数学”写成密文，下列选项不正确的是（ ）
A. 49 79B. 165 21C. 107 137D. 49 23
【答案】D
【解析】解：由所给图形可知，
明文“数”对应的密文可以是：165或107或49；
明文“学”对应的密文可以是：137或79或21，
显然D选项符合题意．
故选：D．
8. 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】解：根据图示，可得，而且，
∴，
∴选项A不正确；
∵，而且，
∴，
∴选项B不正确，选项D正确；
∵，
∴，
∴选项C不正确；
故选：D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 单项式的次数是________．
【答案】
【解析】解：单项式中，指数是，的指数是，
∴此单项式的次数为：．
故答案为：．
10. 盐城是江苏省第一产粮大市，2023年全市小麦总产量约吨．数据用科学记数法表示为___________．
【答案】
【解析】解：
故答案为：．
11. 在，3.14，0，5，中，非负有理数有___________个．
【答案】4
【解析】解：在，3.14，0，5，中，非负有理数有3.14，0，5，，共4个，
故答案为：4．
12. 计算的结果是_____．
【答案】9
【解析】解：原式
，
故答案为：9．
13. 若单项式与的和是单项式，则___________
【答案】8
【解析】解：单项式与的和是单项式，
单项式与是同类项，
，，
，
．
故答案为：8．
14. 如果，那么代数式的值是___________
【答案】
【解析】解：，
故答案为： ．
15. 若与互为相反数，则___________
【答案】1
【解析】解：∵与互为相反数，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：1．
16. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为100，我们发现第一次输出的结果为50，第二次输出的结果为25，第三次输出的结果为28，…，则第2024次输出的结果为___________．
【答案】1
【解析】解：第1次输出结果为：50，
第2次输出结果为：25，
第3次输出结果为：，
第4次输出结果为：，
第5次输出结果为：，
第6次输出结果为：，
第7次输出结果为：，
第8次输出结果为：，
第9次输出结果为：，
第10次输出结果为：，
第11次输出结果为：，
第12次输出结果为：，
第13次输出结果为：，
第14次输出结果为：，
，
∴从第9次开始，运算结果以为一个循环节，进行循环，
∵，
∴第2024次输出的结果为1；
故答案为：1．
三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 把下列各数在数轴上表示出来，并且用“>”把它们连接起来．
，，0，，．
解：由，，
∴在数轴上标出如图，
根据数轴特点：．
18. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）解：原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
.
19. 化简：
（1）；
（2）．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
20. 先化简，再求值：，其中，
解：，
，
，
，
，
当，时，
原式，
，
，
．
21. 已知，
（1）___________，___________；
（2）若，求的值．
解：（1）∵，
∴，，
故答案为：；．
（2）由（1）知：，，
，
．
，或，
当，时，
当，时，．
的值为
22. 对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：
（1）___________；
（2）求的值．
解：（1），
．
故答案为：4．
（2），
，
，
，
．
23. 小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七天记录了新车每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．
（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（2）已知小明家原来的汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请计算小明家换成新能源汽车后这七天的行驶费用比使用原来汽油车节省多少钱？
解：（1）由题意得：
，
，
答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了；
（2）
(元)，
答：小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省元．
24. 日常生活中，火车站、机场等场所的工作人员有时需要为旅客打包行李．现有一个长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的箱子（其中），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为、．
（1）图①中打包带的总长___________厘米；（用含，的代数式表示，并化简）
图②中打包带的总长___________厘米；（用含，的代数式表示，并化简）
（2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由；
（3）若，为正整数，在数轴上表示数、两点之间（不包括表示数、的两点）有且只有个整数点，求的值．
解：（1）图①中打包带的长有长方体的4个长、2个宽、6个高，
；
图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，
；
故答案为：，；
（2）第2种打包方式更节省材料，
理由：，
，
，
，
第2种打包方式更节省材料；
（3）在数轴上表示数，的两点之间有且只有数点，，为正整数，
，
，
，
．
25. 我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．
【规律探索】请观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在⑤后面的横线上写出相应的等式：
①；②；③；④；⑤___________；
【规律归纳】
（2）__________；
（3）试用含有n的式子表示这一规律：___________=（n为正整数）；
【规律应用】
（4）请用上述规律计算：
①； ②．
解：（1）由图片知：
第1个图案所代表的算式为： ，
第 2 个图案所代表的算式为： ；
第3个图案所代表的算式为：；
第4个图案所代表的算式为：；
依此类推：第5个图案所代表的算式为：
故答案为：．
（2）依此类推：第个图案所代表的算式为： ；
当 、4 时分别为： 、；
故当 ，
即 时，.
（3）依此类推：第个图案所代表的算式为： ；
（4）①；
②
.
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（）