备战2025年高考数学二轮复习课件专题1函数与导数第1讲函数的图象与性质

这是一份备战2025年高考数学二轮复习课件专题1函数与导数第1讲函数的图象与性质，共57页。PPT课件主要包含了函数的单调性，函数的奇偶性，函数的应用，1+∞，考点二函数的图象，13∪0，ABC，ACD等内容，欢迎下载使用。
一、函数的概念与性质1.求函数定义域的方法是依据使含自变量x的代数式有意义列出相应的不等式(组)求解.(1)若f(x)的定义域为[m,n],则f[g(x)]的定义域是由m≤g(x)≤n,解得x的取值范围;(2)若f[g(x)]的定义域为[m,n],则由m≤x≤n,得到g(x)的值域即为f(x)的定义域;(3)对于分段函数的定义域为每段x的取值范围的并集,值域为每段y的取值范围的并集.2.求函数的值域要优先考虑定义域,常用方法:配方法、分离常数法、换元法、单调性法、基本不等式法、数形结合法.
5.函数的周期性与对称性
二、基本初等函数、函数的应用1.基本初等函数
三、利用导数研究函数的单调性、极值、最值
链高考1.(2021全国乙,文8)下列函数中最小值为4的是(　　)A.y=x2+2x+4C.y=2x+22-x
链高考2.(2024新高考Ⅰ,6)已知函数 在R上单调递增,则a的取值范围是(　　)A.(-∞,0]B.[-1,0]C.[-1,1]D.[0,+∞)
解析 当x≥0时,f(x)=ex+ln(x+1)单调递增,当xc>aB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b
链高考5.(2024北京,9)已知(x1,y1),(x2,y2)是函数y=2x图象上不同的两点,则下列正确的是(　　)
链高考6.(2024新高考Ⅱ,6)设函数f(x)=a(x+1)2-1,g(x)=cs x+2ax(a为常数),当x∈(-1,1)时,曲线y=f(x)与y=g(x)恰有一个交点,则a=(　　)
(方法二)h(x)=f(x)-g(x)=ax2+a-1-cs x.又x∈(-1,1),h(x)为偶函数,唯一零点只能是0,即h(0)=0=a-2,所以a=2.故选D.
链高考7.(2024全国甲,理6)设函数 ,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为(　　)
链高考8.(多选题)(2024新高考Ⅱ,11)设函数f(x)=2x3-3ax2+1,则(　　)A.当a>1时,f(x)有三个零点B.当a