云南省玉溪市第一中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题

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总分：150分，考试时间：120分钟
注意事项：
1.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.
2.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.
3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.
1. 设集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，则角的终边位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
4. 如图，某池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系为.关于下列说法，其中错误的说法是（ ）
A. 浮萍每月的增长率相等
B. 第6个月时，浮萍的面积就会超过
C. 浮萍每月增加的面积都相等
D. 若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，则
5. ，那么（ ）
A. B. C. D.
6. 函数的零点所在的大致区间是（ ）
A. B. C. D.
7. 定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数是定义在上的奇函数，且对任意，不等式恒成立，则实数有（ ）
A. 最大值B. 最小值
C. 最小值D. 最大值
二､多选题：本题共3题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中有多个选项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数与同一函数
B. “”是“”的充分不必要条件
C. 命题“”否定是真命题
D. 集合，且没有真子集
10. 已知下列等式的左右两边都有意义，则下列等式恒成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 已知函数，下列关于函数的零点个数的说法中，正确的是（ ）
A. 当时，有6个零点
B 当时，有4个零点
C. 若函数y只有3个零点，则
D. 若函数y只有5个零点，则
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数且的图象恒过定点__________.
13. 函数的值域是__________.
14. 已知，则_.__.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答题需写出必要的演算步骤，或文字说明.
15. 计算：
（1）；
（2）.
16. 已知角顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，且角的终边上一点的坐标是.
（1）求、及的值；
（2）求的值.
17. 新华小学为丰富校园文化，展示少年风采，举办了创意shw展演活动.该活动得到了众多人士的关注与肯定，随着活动的推进，有越来越多的学生参与其中，已知前3周参与活动的学生人数如下表所示：
（1）现有三个模型：①，②且，③且.请根据表中数据，从中选择一个恰当的模型估算周后参与活动的学生人数（人），并求出你选择模型的解析式；
（2）已知该校现有学生878名.请你计算几周后，全校将有超过一半的学生参与其中.（参考数据：）
18. 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
19. 若函数在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”.
（1）函数是否有“飘移点”？请说明理由；
（2）证明：函数在上有“飘移点”；
（3）若函数在上有“飘移点”，求实数的取值范围.
玉溪一中2024—2025学年上学期高一年级第二次月考
数学学科试卷
总分：150分，考试时间：120分钟
注意事项：
1.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.
2.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.
3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回.
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二､多选题：本题共3题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中有多个选项符合要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】ABC
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ## ②.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答题需写出必要的演算步骤，或文字说明.
【15题答案】
【答案】（1）200 （2）7
【16题答案】
【答案】（1），，
（2）
【17题答案】
【答案】（1）③，
（2）10周后，全校将有超过一半的学生参与其中
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）函数fx=1x没有“飘移点”，理由见解析
（2）证明见解析 （3）
活动举办第周
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3
参与活动学生人数（人）
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55
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