2022-2023学年云南省保山市六年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年云南省保山市六年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）0.8t用分数表示是t，用百分数表示是80%t。 ．
2．（1分）一个半径是2cm的圆，面积和周长相等。 ．
3．（1分）甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。 ．
4．（1分）如果圆的半径扩大2倍，那么圆的面积扩大4倍。 ．
5．（1分）2：7的前项“2”增加8，要使比值不变，后项“7”也要增加8。 ．
二、选择题。（选出正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
6．（2分）两个正方体的棱长比是2：5，它们的体积比是（ ）
A．2：5B．4：25C．8：125
7．（2分）要表示男女生各占全班人数的百分之几，应选用（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
8．（2分）A×＝B×＝C×1，那么A，B，C这三个数，（ ）最大。
A．AB．BC．C
9．（2分）把一根木材截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两根木材相比（ ）
A．第一段长 B．第二段长C．同样长 D无法比较
10．（2分）如果a和b互为倒数，那么＝（ ）
A．B．C．
三、填空题。（第12题每空0.5分，第15，20题各2分，其余每空1分，共20分）
11．（1分）计算： ++++＝ 。
12．（2分）14： ＝＝＝ %＝ （填小数）。
13．（1分）六年级同学参加体育达标测试，有285人达标，达标率为95%，六年级有 人。
14．（2分）40kg增加后是 kg；30公顷减少后是 公顷。
15．（2分）A比B多20%，A相当于B的，B与A的比是 。
16．（1分）小东家在学校东偏南30°方向，也可以说小东家在学校南偏东 °方向。
17．（3分）用玻璃刀在一块长9dm、宽4dm的玻璃上划一个最大的圆，这个圆的半径是
dm，面积是 dm2，剩下部分的面积是 dm2。
18．（1分）如图中大扇形的半径是4厘米，小扇形的半径是2厘米，阴影部分的面积是
平方方厘米。
19．（1分）用同样长度的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，围成的图形中 的面积最小。
20．（2分）一批绸缎长米，平均分成9段，每段长 米，每段是全长的。
21．（2分）一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率比乙的工作效率少 %，甲、乙合作 天完成。
22．（2分）一个长方体的长、宽、高的比是5：4：3，如果长是15厘米，那高是 厘米，体积是 立方厘米。
四、计算题。（共34分）
23．（10分）直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝ （+）×3.6＝
24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
0.
25．（6分）解方程。
x＝+x
26．（6分）计算如图中阴影部分的面积。
（1） （2）
五、操作题。（共6分）
27．（4分）根据图中推导圆的面积公式。
把圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长近似于圆周长（C＝2πr）的 ，长方形的宽近似于圆的 ，因为长方形的面积等于长乘宽即 ，圆的面积和长方形面积相等，所以圆的面积（S）＝ 。（后两空用字母表示）
28．（2分）看图列式计算。
六、解决问题。（每题5分，共25分）
29．（5分）一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计．）如果每隔2m装一根木桩，大约要装多少根木桩？
30．（5分）某品牌的数码相机进行促销活动，降价8%，在此基础上，商场又返还售价5%的现金，此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？
31．（5分）甲队的人数是乙队的，如果乙队抽调8人到甲队，两个队的人数同样多，甲、乙两队原来各有多少人？
32．（5分）张伯伯家九月份各项开支合计2800元，具体开支情况如图，他家“伙食费”、“文化教育”、“购买衣服”分别开支多少元？
33．（5分）加工一批零件，甲单独做3小时完成，乙单独做12小时完成，现甲、乙合作完成这批零件，共需要多少小时？
参考答案与试题解析
一、判断题。（对的打“√”，错的打“x”）（每题1分，共5分）
1．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，0.8t用分数表示是t，用百分数表示是80%t是错误的．
【解答】解：0.8t用分数表示是t，用百分数表示是80%t，说法错误；
故答案为：x．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
2．【分析】根据面积和周长的定义，以及它们的单位两个方面即可进行判断．
【解答】解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；
所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小．
所以原题说法错误．
故答案为：x．
【点评】此题考查了带有单位的数据的比较方法，这里要注意：单位不能统一的数据无法比较它们的大小．
3．【分析】根据“甲数比乙数多20%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+20%），然后用20%除以乙数就是乙数比甲数少百分之几，即可求解。
【解答】解：20%÷（1+20%）
＝20%÷120%
≈16.7%；
即乙数比甲数少16.7%，所以原题说法错误。
故答案为：x。
【点评】解答此题的关键是，找准单位“1”，统一单位“1”，找出数量关系，找准对应量，列式解答即可。
4．【分析】设圆的半径为1，则扩大2倍后的半径为2，算出原来的面积和扩大后的面积，再比较由此即可解答．
【解答】解：设圆的半径为1，则面积是：π×12＝π；
扩大2倍后的圆的半径为2，则面积是：π×22＝4π；
有π到4π，所以面积扩大了4倍．
故答案为：√．
【点评】此题可得结论：半径扩大n倍，圆的面积就扩大n的平方倍．
5．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。首先观察前项的变化，前项由4变成（2+8），相当于比的前项乘5，要使比值不变，后项应该乘5，据此解答。
【解答】解：前项由4变成2+8＝10，相当于前项乘5，要使比值不变，后项应该乘5，即7×5﹣7＝35﹣7＝28，所以后项应该加上28。
答：原题干说法错误。
故答案为：x。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。
二、选择题。（选出正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
6．【分析】根据正方体的体积公式：v＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．
【解答】解：两个正方体的棱长比是2：5，它们的体积比是8：125．
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式以及因数与积的变化规律．
7．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：表示男女生各占全班人数的百分之几，应选用扇形统计图；
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
8．【分析】假设A×＝B×＝C×1＝1，求出各个字母代表的数，进行比较。
【解答】解：假设A×＝B×＝C×1＝1
A＝
B＝
C＝1
A＞C＞B
故选：A。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
9．【分析】把一根木材截成两段，第一段长米，第二段占全长的，根据分数减法的意义可知，第一段占全长的1﹣＝， ，即第二段占全长的分率大，则第二段比第一段长．
【解答】解：1﹣＝
，即第二段占全长的分率大，则第二段比第一段长．
故选：B．
【点评】在单位“1”相同的情况下，占单位“1”的分率越大，则代表的数量就越大．
10．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：如果a和b互为倒数，ab＝1。
＝×
＝
＝
故选：B。
【点评】本题考查了倒数的意义及分数除法的计算。
三、填空题。（第12题每空0.5分，第15，20题各2分，其余每空1分，共20分）
11．【分析】观察图形发现：所有分数的和是单位1减去剩余空白部分，从而计算得到结果．
【解答】解：
++++
＝1﹣
＝
故答案为：．
【点评】本题考查了分数的巧算，解决本题的关键是发现规律，如果按照分数的加法依次计算将变得很困难．
12．【分析】根据分数的性质，把的分子和分母同时乘6可化成；用的分子7做比的前项，分母5做比的后项可转化成比为7：5，根据比的性质，把7：5的前项和后项同时乘2可化成14：10，用的分子除以分母得小数商1.4，把1.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成140%；由此进行转化并填空．
【解答】解：14：10＝＝＝140%＝1.4．
故答案为：10，42，140，1.4．
【点评】此题考查分数、比、小数和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的性质和比的性质的运用．
13．【分析】把六年级总人数看作单位“1”，有285人达标，达标率为95%，要求六年级总人数就是求单位“1”的量，用除法解答．
【解答】解：285÷95%＝300（人）
答：六年级有300人．
故答案为：300
【点评】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到285对应的分率，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求解．
14．【分析】（1）把40千克看作是单位“1”增加后就是单位“1”的（1+），用乘法计算即可；
（2）把30公顷看作是单位“1”，减少就是单位“1”的（1﹣），用乘法计算即可．
【解答】解：40×（1+）＝45（千克）
30×（1﹣）＝20（公顷）
答：40kg增加后是 45kg；30公顷减少后是 20公顷．
故答案为：45，20．
【点评】本题主要考查了学生根据求一个数的几分之几是多少计算方法的掌握．
15．【分析】理解“A比B多20%”这句话中是以B为单位“1”，然后据此去分析A与B的数量关系，进而得出A相当于B的几分之几以及B与A的比。
【解答】解：因为A比B多20%，把B看作单位“1”，那么A就是1+20% ＝ 1+0.2 ＝1.2。
将1.2转换成分数，1.2＝，所以A相当于B的。
B是1，A是1.2，B与A的比就是1：1.2，化简这个比，两边同时乘以10得到10：12，再同时除以2，最简比为5：6。
答：A相当于B的，B与A的比是5：6。
故答案为：，5：6。
【点评】本题考查学生能否根据两者数量的比较关系准确找到单位“1”，并进行后续的分数及比的相关转换。
16．【分析】东和南之间的夹角是90°，90°﹣30°＝60°，所以东偏南30°方向，还可以说成南偏东60°方向。
【解答】解：90°﹣30°＝60°
答：小东家在学校东偏南30°方向，也可以说小东家在学校南偏东60°方向。
故答案为：60。
【点评】本题主要考查方向和距离确定位置，关键是利用方向的相对性解答。
17．【分析】根据题意可知，划最大的圆的直径是长方形的宽，据此即可得出圆的半径，圆的面积：S＝πr2，据此代入数据计算即可求出圆的面积；剩下的面积＝长方形面积﹣圆的面积，据此代入数据计算即可求出剩下的面积。
【解答】解：划最大的圆的直径是长方形的宽，半径为：4÷2＝2（分米），
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
9×4＝36（平方分米）
36﹣12.56＝23.44（平方分米）
故答案为：2；12.56；23.44。
【点评】此题考查圆的周长及面积的计算。
18．【分析】根据图示，阴影部分的面积等于半径是4厘米的大圆的面积，减去半径是2厘米小圆的面积，然后除以4，结合扇形的面积公式S＝π（R2﹣r2）解答即可。
【解答】解：3.14×（42﹣22）÷4
＝37.68÷4
＝9.42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.42平方厘米。
故答案为：9.42。
【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
19．【分析】假设每个图形的周长都是16厘米，然后分别求出长方形、正方形、圆形的面积，再比较即可得出结论。
【解答】解：假设每个图形的周长都是16厘米，
长方形：假设长为5厘米，
宽为：（16﹣2×5）÷2
＝（16﹣10）÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
面积为：5×3＝15（平方厘米）正方形的边长为：16÷4＝4（厘米）
面积为：4×4＝16（平方厘米）圆的半径为：16÷2÷π
＝8÷π
＝（厘米）
面积为：π×（）2
＝π×
≈20（平方厘米））20＞16＞15，所以圆的面积＞正方形面积＞长方形面积，因此长方形的面积最小。
故答案为：长方形。
【点评】此题考查根据周长求面积。
20．【分析】把这批绸缎长米，看作单位“1”，平均分成9段，求每段是全长的几分之几，用1除以总段数；求每段长多少米，用总米数除以9。
【解答】解：÷9＝（米）
1÷9＝
答：每段长米，每段是全长的。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
21．【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出他们的工作效率，再用乙的工作效率减去甲的工作效率，再除以乙的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝
＝0.2
＝20%
1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答：甲的工作效率比乙的工作效率少20%，甲、乙合作天完成。
故答案为：20%，。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
22．【分析】用15除以长占的份数，求出1份的长度，再用求出一份的长度乘宽占的份数，求出长方体的宽，同理，用一份的长度乘长方体的高占的份数，即可求出长方体的高，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算即可求出长方体的体积。
【解答】解：15÷5＝3（厘米）
3×4＝12（厘米）
3×3＝9（厘米）
15×12×9＝1620（立方厘米）
答：高是9厘米，体积是1620立方厘米。
故答案为：9；1620。
【点评】本题考查长方体体积计算及按比分配问题。求出1份表示的数量是解题的关键。
四、计算题。（共34分）
23．【分析】根据分数乘除法的计算方法计算即可。
【解答】解：＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝2 ＝12
＝ （+）×3.6＝2.5
【点评】本题考查有关分数的计算，细心计算即可。
24．【分析】按照乘法分配律计算；
按照乘法结合律计算；
按照乘法分配律计算；
先算乘法，再算加法。
【解答】解：
＝×（1﹣）
＝×
＝
＝×（÷）
＝×1
＝
＝×（++1）
＝×2
＝
0.
＝×+×
＝+
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去x，然后再进行化简，最后方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去0.6，然后再同时除以求解。
【解答】解： x＝+x
x﹣x＝+x﹣x
x＝
x＝
x+0.6﹣0.6＝2.4﹣0.6
x＝1.8
x＝4.5
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。
26．【分析】（1）阴影部分的面积等于边长是2厘米的正方形的面积减去直径是2厘米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径的平方，代入数据及计算即可；
（2）阴影部分的面积等于上底是4厘米、下底是8厘米、高是4厘米的梯形的面积减去半径是4厘米的圆面积的，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，圆的面积＝π×半径的平方，代入数据计算即可。
【解答】解：（1）2×2﹣3.14×（2÷2）2
＝4﹣3.14
＝0.86（平方厘米）
（2）（4+8）×4÷2﹣3.14×42×
＝24﹣12.56
＝11.44（平方厘米）
【点评】找出阴影部分的面积是哪两个规则图形的面积差是解题的关键。
五、操作题。（共6分）
27．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆周长的一半×半径，圆的面积公式用字母表示S＝πr2；据此解答即可。
【解答】解：把圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长近似于圆周长（C＝2πr）的 一半，长方形的宽近似于圆的半径，因为长方形的面积等于长乘宽即πr×r，圆的面积和长方形面积相等，所以圆的面积（S）＝ πr2。（后两空用字母表示）
故答案为：一半，半径，πr×r，πr2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
28．【分析】把红花的朵数看作单位“1”，则黄花的朵数是红花的（1），根据分数除法的意义，即可计算出红花有多少朵。
【解答】解：
＝75
＝60（朵）
答：红花有60朵。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
六、解决问题。（每题5分，共25分）
29．【分析】（1）要求“用多长的铁丝才能把牛栏围上3圈”就是求出这个半径为15米的圆的周长，再乘3；
（2）围成圆圈装木桩，木桩数＝间隔数，利用上面求出的周长除以间隔长度2米即可．
【解答】解：（1）3.14×15×2×3
＝94.2×3
＝282.6（米）；
（2）3.14×15×2÷2
＝94.2÷2
≈47（根）．
答：要用282.6米的粗铁丝才能把牛栏围上3圈，如果每隔2m装一根木桩，大约要装47根木桩．
【点评】（1）此题考查了圆的周长公式的计算应用；
（2）此处考查了问题原型：围成圆圈植树问题：植树棵数＝间隔数．
30．【分析】把原价看作单位“1”，降价8%，相当于原价的92%，商场又返还售价5%的现金，则返还了原价的92%×5%，那么降价了原价的1﹣（1﹣8%）×（1﹣5%），计算即可．
【解答】解：1﹣（1﹣8%）×（1﹣5%）
＝1﹣0.92×0.95
＝1﹣0.874
＝0.126
＝12.6%
答：相当于降价12.6%．
【点评】此题解答的关键在于找准单位“1”，求出返还了原价的百分之几，进而解决问题．
31．【分析】根据“乙队抽调8人到甲队，两个队的人数同样多”，可以推算出甲队比乙队多2个8人，把乙队的人数看作单位“1”，则甲队比乙队多的人数所对应的分率是（1），根据分数除法的意义，即可计算出乙队的人数，进而计算出甲队的人数。
【解答】解：8×2÷
＝16
＝80（人）
80×＝64（人）
答：甲队原有64人，乙队原有80人。
【点评】本题解题的关键是根据理解：甲队比乙队多2个8人，甲队比乙队多的人数所对应的分率是（1）。
32．【分析】把总支出看作单位“1”，用2800分别乘“伙食费”、“文化教育”、“购买衣服”的分率即可。
【解答】解：2800×35%＝980（元）
2800×25%＝700（元）
2800×20%＝560（元）
答：“伙食费”开支980元、“文化教育”开支700元、“购买衣服”开支560元。
【点评】此题考查了从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
33．【分析】将工作量看作1，先用除以3，求出甲的工作效率，再用1除以12，求出乙的工作效率，最后根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，计算出两队合作需要的时间即可。
【解答】解：÷3＝，1÷12＝
1÷（）
＝1÷
＝（小时）
答：共需要小时。
【点评】解答本题需熟练掌握工作时间、工作量和工作效率之间的关系。