【高考物理】九大力学实验：实验5 探究平抛运动的特点（对点训练）

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(1)实验时还需要器材 （填“弹簧秤”“重垂线”“打点计时器”或“天平”）。每次将小球由 （填“同一位置”或“不同位置”）静止释放，小球运动时 （填“可以”或“不可以”）与木板上的白纸相接触。
(2)如图2所示为小球平抛运动轨迹上的几个点，其上覆盖了一张透明的方格纸。已知方格纸每小格的边长均为。由图2可知点 （填“是”或“不是”）平抛运动的初位置，经过点时的速度大小为 。
2．某学习小组做“探究平抛运动特点”的实验。如图所示，为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景方格的边长均为。若取，不计空气阻力。则：
(1)相机的闪光频率是 Hz；
(2)小球运动的水平速度大小是 m/s；
(3)若实验中把轨道末端点记为坐标原点，水平方向为x轴，竖置方向为y轴，建立坐标系。利用卡槽记录小球平抛过程中的位置，将各位置用一条过原点的平滑曲线连接，测得曲线上某点坐标为，由此得到平抛运动的初速度 （用、和g表示），该测量值和真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
3．频闪摄影每隔相同的时间曝光一次，可以定格物体的运动瞬间，记录一串连续的动作。某实验小组同学利用频闪摄影的方法研究小球做平抛运动的规律，小球从斜槽末端抛出后，以坐标方格纸为背景，小组同学用频闪照相机曝光6次，得到了如图所示的照片，其中第5个像点污损。沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，O为坐标原点。已知坐标纸的每个小方格边长均为10cm，重力加速度g取。
(1)污损处小球的第5个像点的位置坐标为 。
(2)频闪照相机的曝光频率是 Hz。
(3)从小球离开斜槽末端到拍下第1个像点，小球运动的时间为 s。
4．在“探究平抛运动的特点”的实验中。
(1)某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。多次实验时，让小锤用不同的力击打弹性金属片，可以观察到（或听到）___________
A．A、B两球总是同时落地
B．A、B两球的运动路线相同
C．击打的力度越大，A、B两球落地时间间隔越大
(2)该组同学继续用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律，在该实验中，下列说法正确的是___________
A．斜槽轨道末端切线必须水平B．斜槽轨道必须光滑
C．将坐标纸上确定的点用直线依次连接D．小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放
(3)一小球做平抛运动，某同学记录了运动轨迹上的三个点A、B、C，如图所示。以A点为坐标原点建立坐标系，各点的坐标值已在图丙中标出。小球做平抛运动的初速度大小 。（g取）
(4)另一组同学拍摄小球做平抛运动频闪照片的一部分如图丁所示，已知每个小方格的边长为L，重力加速度为g，则小球在b点时的速度大小为 。（用已知量L、g表示）
5．(1)李老师利用如图的装置探究平抛运动竖直分运动的特点，实验中用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，为了达到最佳实验效果_________。
A．必须选择质量相同的小球
B．应选择一个塑料球和一个金属球
C．两球都应选择密度较大的金属球
D．秒表直接测量两球的落地时间
(2)在实验室里，学生小张利用如图所示装置做“探究平抛运动水平方向运动的特点”实验时，首先通过描点法画出钢球做平抛运动的轨迹，下列说法中正确的是_________。
A．每次释放钢球的位置可以不同
B．倾斜挡板每次必须等距离移动
C．重垂线、刻度尺是本实验必需的器材
D．正确操作下，斜槽粗糙对实验结果无影响
(3)小张回家后，利用如图（甲）所示的实验装置测定平抛运动的初速度。他把桌子搬到墙的附近，在水平桌面上固定一个斜面，斜面的底边AB与桌子边缘、墙相互平行，把白纸和复写纸附在墙上。实验时，钢球每次从斜面上同一位置静止释放，且垂直桌子边缘离开，每次将桌子向远离墙方向移动15cm，在白纸上记录钢球的4个撞击点，如图3（乙）所示，相邻两点之间的距离依次为14.20cm、24.00cm、33.80cm，钢球平抛运动的初速度为 m/s（取重力加速度g=9.8m/s2）
二、模拟训练
（2024·贵州贵阳·模拟预测）
6．为了探究平抛运动的规律，小华同学用如图甲所示的装置进行实验。完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
(1)实验中，下列说法正确的是（ ）
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
F．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重锤线检查坐标纸纵轴是否处于竖直方向
(2)小方同学利用频闪相机研究平抛运动，如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际的长度为d。由图乙分析可得，A点 （填“是”或“不是”）抛出点，小球做平抛运动的水平初速度大小是 ，B点的速度大小为 （重力加速度为g）。
（2024·天津和平·二模）
7．某同学采用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验，按以下步聚进行：
(1)用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地。改变高度重复此实验，观察到两球总是同时落地，这说明________。
A．平抛运动在水平方向分运动是匀速直线运动
B．平抛运动在竖直方向分运动是自由落体运动
C．平抛运动的运动轨迹是抛物线
D．改变击打力度，可以得到A球水平方向上的运动特点
(2)为得到小球做平抛运动的轨迹，使用如图乙所示的装置，实验前，先将一张带有小方格的白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置，下列步骤，必要的是________。
A．使用密度大、体积小的钢球
B．斜槽要尽可能光滑
C．每次实验钢球需要从同一位置释放
D．每次实验，挡板需要下降相同的高度
E．背板必须竖直放置
F．需要用折线将白纸上的各位置连接
(3)得到平抛运动的轨迹后，以抛出点为坐标原点O，建立平面直角坐标系，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，已知每个小方格的边长为L，已经在轨迹上确定了坐标为（5L，5L）的A点，若想得到小球水平方向运动的规律，需要再选取纵坐标为 的B点，若B点的横坐标为 ，则能初步说明小球在水平方向的运动是匀速直线运动。
（2024·广东惠州·一模）
8．用如图（a）所示的实验装置研究物体的平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动水平挡板MN到合适的位置，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列的痕迹点。
(1)为使小球能水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查切线是否水平的方法是 。
(2)每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是 。
(3)为定量研究钢球的平抛运动，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于斜槽末端Q点，钢球的 （选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （选填“需要”或者“不需要”）y轴与重垂线平行。
②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在如图（b）所示的轨迹上取A、B、C三点，测得AB和BC的水平间距均为x，AB和BC的竖直间距分别是和，已知当地重力加速度为g，可求得钢球平抛的初速度大小为 （用字母x、、和g表示）。
（2024·四川遂宁·模拟预测）
9．图1是现代中学物理利用DIS位移传感器研究平抛运动规律的实验装置图，接收器（即位移传感器）通过接收做平抛运动的发射器发射超声波信号（发射器按固定时间间隔Δt发射信号），采集发射器的位置信息，通过计算机处理实验数据，准确确定经过各个Δt时间发射器的位置，从而准确地画出平抛运动轨迹。图2是某实验小组获得的平抛实验轨迹，已知背景方格纸均为相同的正方格。
(1)通过图2实验数据可说明水平方向上做 运动；竖直方向做 运动。
(2)如图3所示，沿竖直支架BC上下移动斜槽，从斜槽同一位置由静止释放物体，重复多次采集物体下落到水平面高度y和对应的水平位移x的数据，然后通过电脑描绘出图像如图4所示，则可以求出物体平抛的初速度 。（重力加速度）
（2024·四川成都·模拟预测）
10．某物理兴趣小组开展了对平抛运动规律的创新性探究， 设计了如图所示的实验： 将小钢球从坐标原点水平抛出，做平抛运动。两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴光屏上留下了小钢球的 两个影子。回答下列问题：
(1)影子 1 做 运动，影子 2 做 运动。
(2)如图甲是小张同学研究小钢球在斜面上平抛运动的实验装置。每次将小钢球从弧型轨道同一位置静止释放 逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角 并确保轨道末端位置不变，保证小球每次都能顺利地从轨道末端水平抛出 并落到斜面上，获得不同的水平射程 ，最后根据测量数据作出了如图乙所示的图像，取 。则由 图乙可知，小钢球在斜面顶端水平抛出时的初速度 。（结果保留一位小数）
三、对接高考
（2024·河北·高考真题）
11．图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点．
①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 （当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。
（2023·北京·高考真题）
12．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。
A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向
C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球
（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。

（3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 个位置。
（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。

（2023·浙江·高考真题）
13．在“探究平抛运动的特点”实验中

（1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是 。
A. 只能探究平抛运动水平分运动的特点
B. 需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C. 能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
（2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是 。
A. 斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B. 上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C. 小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
（3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。
A. B. C. D.
参考答案：
1．(1) 重锤线 同一位置 不可以
(2) 不是
【详解】（1）[1]为了检验实验装置中的硬板是否处于竖直平面内，且保证小球从斜槽末端飞出时，做平抛运动，还需要用到重锤线；
[2]为了保证每次小球平抛时都具有相同的初速度，需要让钢球每次都从同一位置由静止释放；
[3]为了保证小球做平抛运动，运动过程中小球不可以与木板上的白纸相接触。
（2）[1]从图2中可看出小球从过程中，通过相邻轨迹点时水平方向的位移相等，则所用时间相等。若O点为起点，则小球在竖直方向上发生的位移之比应为；但从图中可看出小球在竖直方向上的位移比不满足该关系，所以可推知O点不是小球的起抛点；
[2]设小球做平抛运动的初速度为，则有
可求得
，
小球下落至B点时，竖直方向的速度大小为
可得小球下落至B点时的速度大小为
2．(1)10
(2)1.5
(3) 偏大
【详解】（1）竖直方向根据
可得
则相机的闪光频率为
（2）水平方向有
解得小球运动的水平速度大小为
（3）[1]水平方向有
竖直方向有
解得
[2]小球平抛运动的抛出点应该在轨道末端上方距离为r（小球的半径）处，若实验中把轨道末端点记为坐标原点，建立坐标系，则竖直位移偏小，若由
计算平抛初速度，则测量值和真实值相比偏大。
3．(1)（120cm，100cm）
(2)10
(3)0.05
【详解】（1）各个计数点间水平距离相等，可知第5点的横坐标为
x=12L=120cm
竖直方向的位移之比为1:2:3:4:5，则第5点的纵坐标
y=10L=100cm
（2）竖直方向根据
解得
则频率
（3）第2点的竖直速度
则从抛出到打第2点的时间
从小球离开斜槽末端到拍下第1个像点，小球运动的时间为0.05s。
4．(1)A
(2)AD
(3)1
(4)
【详解】（1）该实验中，A球做平抛运动，而B球做自由落体运动，当两球在同一高度处同时运动，得到的结果是两球同时落地。
故选A。
（2）A．为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度以保证小球做平抛运动，则斜槽末端必须水平，故A正确；
BD．该实验中只要保证小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，则可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，不需要斜槽轨道必须光滑，故B错误，D正确；
C．由于平抛运动的轨迹为抛物线，因此应该用平滑的曲线将坐标是上确定的点连接起来，故C错误。
故选AD。
（3）由图可知A、B两点间的水平位移等于B、C两点间的水平位移，则A、B两点间的时间间隔等于B、C两点间的时间间隔，在竖直方向上根据逐差公式有
解得A、B两点间的时间间隔为
s
则小球做平抛运动的初速度大小为
（4）平抛运动水平方向做匀速直线运动，而竖直方向做自由落体运动，根据图中数据可得，在水平方向有
在竖直方向由逐差法可知
联立解得
在b点竖直方向的速度为
则在b点的速度为
5．(1)C
(2)CD
(3)1.5
【详解】（1）A．只需保证A球做平抛运动，B球做自由落体运动，且两球同时运动，A、B两球的质量可以不相等，故A错误；
BC．两球都应选择密度较大的金属球，以减小阻力的影响，故B错误，C正确；
D．实验用听声音的方法判断两球是否同时落地，不需要使用秒表测量两球的落地时间，故D错误。
故选C。
（2）A．为了保证小球做平抛运动的初速度相同，则每次释放钢球的位置必须相同，故A错误；
B．钢球竖直方向做自由落体运动，倾斜挡板每次不一定必须等距离移动，故B错误；
C．重垂线、刻度尺是本实验必需的器材，故C正确；
D．正确操作下，斜槽粗糙对实验结果无影响，因为只需小球到达斜槽底端时速度相等即可，故D正确。
故选CD。
（3）钢球竖直方向做自由落体运动，相邻两点之间的距离差均为，根据匀变速直线运动的推论
可得
钢球平抛运动的初速度为
6．(1)ADF
(2) 不是
【详解】（1）AB．为了保证小球的平抛运动初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故B错误，A正确；
C．为了保证小球的初速度水平，斜槽末端必须水平，故C错误；
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故D正确；
E．实验中，不一定需要把所有点都连接起来，偏离较远的点可以舍去，故E错误；
F．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重锤线检查坐标纸纵轴是否处于竖直方向，故F正确；
故选ADF。
（2）[1]平抛运动竖直方向做匀变速直线运动，若A为抛出点，则相邻点的竖直位移满足1：3：5，结合图像可知A不是抛出点。
[2][3] 由图示可知，A、B、C三个点间的水平位移均相等，为
x=2d
这3个点是等时间间隔点．在竖直方向上，相邻两点间的位移差为
在水平方向上有
根据匀变速直线运动规律可知B点竖直方向的速度为
根据速度的合成可知
7．(1)B
(2)ACE
(3) 20L 10L
【详解】（1）观察到两球同时落地。改变高度重复此实验，观察到两球总是同时落地，则说明，平抛运动在竖直方向分运动时自由落体运动。
故选B。
（2）A．为减少空气阻力的影响，所以应该选用密度大，体积小的钢球，故A项正确；
B．实验过程中斜槽不必尽可能光滑，故B项错误；
C．为保证小球以同一初速度做平抛运动，所以每次实验钢球需要从同一位置释放，故C项正确；
D．每次实验，竖直方向加速运动，相同时间竖直方向位移变大，挡板不是必修需要下降相同的高度，故D项错误；
E．平抛运动竖直方向为自由落体，在同一平面，所以背板必须竖直放置，故E项正确；
F．需要用光滑的曲线将白纸上的各位置连接，故F项错误。
故选ACE。
（3）[1]小球平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。在相同时间内，其竖直方向的位移之比满足，由题意可知，第一段时间内竖直位移为5L，所以相同时间，第二段其位移为15L。则前两段时间竖直位移为20L，所以B点的纵坐标为20L。
[2]若在水平方向做匀速直线运动，所以其第二段小球的水平位移也为5L，则其前两段的水平位移为10L，所以B点的横坐标因该为10L。
8．(1)将小球放置在斜槽末端，能保持静止（或既不向里滚，也不向外滚），则说明斜槽末端切线水平。
(2)保证小球每次以相同的速度从斜槽末端飞出。
(3) 球心 需要
【详解】（1）将小球放置在斜槽末端，能保持静止（或既不向里滚，也不向外滚），则说明斜槽末端切线水平。
（2）每次都要从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，原因是保证小球每次以相同的速度从斜槽末端飞出。
（3）①[1]小球在运动过程中记录下的是其球心的位置，故其抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置，故应以球心在白纸上的位置为坐标原点。
[2]小球在竖直方向为自由落体运动，故需要y轴与重垂线平行。
②[3]平抛运动竖直方向做匀变速直线运动，根据匀变速运动推论
解得
平抛运动水平方向为匀速直线运动，根据匀速直线运动公式，解得
9．(1) 匀速直线 自由落体
(2)0.1
【详解】（1）[1]通过图2实验数据隔相同时间间隔水平方向位移相等，可说明水平方向上做匀速直线运动；
[2]竖直方向上连续相等时间间隔的位移比为，可知竖直方向做自由落体；
（2）竖直方向
水平方向
整理可得
可知图像斜率
解得
10．(1) 匀速直线 自由落体
(2)0.7
【详解】（1）[1]影子1反映小钢球在水平方向的运动，所以影子1做匀速直线运动。
[2]影子2反映小钢球在竖直方向的运动，所以影子2做自由落体运动。
（2）根据平抛运动规律有
联立解得
由图可知
解得
11． 相同 0.71
【详解】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同；
[2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示
[3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研究位置，该点坐标为，根据平抛运动规律
，
解得
12． ABD 自由落体运动 A球相邻两位置水平距离相等 10
【详解】（1）[1]A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；
B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；
CD．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。
故选ABD。
（2）[2][3]根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。
（3）[4]小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式，解得
频闪仪每秒频闪25次，频闪周期
故最多可以得到小球在空中运动个数为
（4）[5]如图、分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向与y轴间的夹角为，建立坐标系存在两种情况，如图所示

当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有
y轴方向在
联立解得
当建立的坐标系为、时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有
y轴方向在
联立解得
综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为
13． B C D
【详解】（1）[1]AC．用如图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，不能研究水平分运动的特点，故AC错误；
B．在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，最后得出结论，故B正确。
故选B。
（2）[2]AC．为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，每一次小球需要静止从同一位置释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；
B．上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。
故选C。
（3）[3]A．竖直方向，根据
水平方向
联立可得
故A错误；
B．竖直方向，根据
水平方向
联立可得
故B错误；
CD．竖直方向根据
水平方向
联立可得
故D正确，C错误。
故选D。
【点睛】