人教版数学七下期末专题练习专题一0 辅助线作法（含答案）

这是一份人教版数学七下期末专题练习专题一0 辅助线作法（含答案），共10页。试卷主要包含了如图，，如图①，已知AB//CD，求证等内容，欢迎下载使用。

A.15°B.25°C.35°D.55°
2.如图，直线//，∠1=20°，则_____.
3.如图，已知∠BFM=∠1 +∠2.求证：AB//CD.
4.如图，如果AB//CD，试猜想、、之间的关系，并说明理由.
5.如图，.求证：AB//CD.
6.如图，AB//CD，BF平分∠ABE，且BF//DE，试探究∠ABE与∠D之间的数量关系，并证明.
7.（1）如图①，已知AB//CD，求证：；
（2）如图②，AB//CD，且，，，求的度数；
（3）如图③，AB//CD，∠AEF=150°，∠DGF =60°，试判断EF和GF的位置关系，并说明理由.
8.如图，已知直线，且和，分别交于A，B两点，点P在AB上，点M，N分别在，上，∠PMA =∠1，∠PNB=∠2，∠MPN=∠3.
（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说明理由；
（2）如果点P在A，B两点之间运动，问∠1∠2，∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系（点P和A，B不重合）.
9.如图，∠EAC=90°，∠1+∠2=90°，∠1=∠3，∠2=∠4.
（1）如图①，求证：DE//BC；
（2）若将图①变换为图②，其他条件不变，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由.
数学七年级下册专题十辅助线作法
1.C2.
3.证明：如图，作MH∥AB，
则
又∵
∴
∴MH∥CD
∴AB∥CD.
4.解：，理由如下：
过E作EG∥AB，
则
∵AB∥CD
∴EG∥CD
∴
∴
5.证明：延长EA交CD于F，
∵，
∴
∵
∴
∴AB∥CD
6.解：
证明如下：作EG∥CD∥AB，
则
∴
∵FB平分且
∴
7.（1）证明：作EF∥AB∥CD，
则，，
∴
（2）解：由（1）知，
即
则
（3）解：.理由如下：
由（1）知
∴
8.解：（1）。理由如下：
作PQ∥l1∥l2，
则，，
∴.
（2）不发生变化。
（3）若P在l1上方，
若P在l2下方，。
证明：如图，l1∥l2，则知：
，即（P在上方）；
，即（P在下方）。
9.（1）证明：AF∥DE，
则
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴AF∥BC
又∵AF∥DE
∴DE∥BC.
（2）解：成立。证明：延长BA至G（G在ED延长线上）
则
∴
以下证明同（1）