湖南省永州玉潭高级中学2024-2025学年高一上学期10月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份湖南省永州玉潭高级中学2024-2025学年高一上学期10月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设，，则有（ ）
A. B. C. D. .
2. 设集合，，函数已知，且，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，均为正实数，且，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
4. 若函数是定义域为，且对，且，有成立，则不等式解集为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知幂函数在0,+∞上单调递减，则实数m的值为（ ）
A. B. C. 1D. 或1
6. 已知函数是定义在上偶函数，，当时，，则不等式的解集是
A. B. C. D.
7. 函数在区间上的图象如图所示，则此函数的增区间是（ ）
A. B.
C D.
8. 高为、满缸水量为的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时水的体积为，则函数的大致图像是
A. B.
C. D.
二、多选题（每小题6分少选得部分分共18分）
9. 已知为任意实数，关于的方程，则（ ）
A 当时，方程有两实数根
B. 当时，方程有两异号的实数根
C. 当时，方程有两实数根，，则
D. 若方程有两个实数根，，则
10. 已知函数的图象经过点，则（ ）
A. 的图象经过点B. 在内的值域为
C. 在定义域上单调递减D. 的图象关于轴对称
11. 已知是定义在上的奇函数，当时，，下列说法正确的是（ ）
A. 时，函数解析式为
B. 函数在定义域上为增函数
C. 不等式的解集为
D 不等式恒成立
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上）
12. 已知函数且，则的值为________.
13. 已知幂函数在0,+∞上单调递减，则___________.
14. 已知函数（p，q为常数）满足，则的值为_________
四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
15. 已知函数是定义在上的奇函数且.
（1）求的表达式；
（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（3）解关于的不等式.
16. 函数是定义在上的奇函数，对任意两个正数都有，记，求之间的大小关系.
（2020·上海高一课时练习）
17. 已知是奇函数，是偶函数，且，则_________；________．
18. 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，当时，.
（1）求；
（2）求不等式的解集.
19. 已知函数是奇函数，且当时，，
（1）求函数的表达式