2024-2025学年陕西省延安市富县北师大版六年级上册期中学习巩固练习数学试卷（二）（解析版）-A4

这是一份2024-2025学年陕西省延安市富县北师大版六年级上册期中学习巩固练习数学试卷（二）（解析版）-A4，共14页。试卷主要包含了精彩补白，明辨是非，对号入座，计算训练营，动手操作，联系生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟 总分：100分）
一、精彩补白。
1. 8∶20＝8÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
【答案】20；2；0.4
【解析】
【分析】比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号；
比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】8∶20＝8÷20
8∶20＝＝＝
＝2÷5＝0.4
即8∶20＝8÷20＝＝0.4。
2. （ ）比12多，（ ）的是2.5。
【答案】 ①. 20 ②. 3.5
【解析】
【分析】（1）根据题意，括号里的数是12的（1＋），据此结合求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算；
（2）括号里的数的是2.5，据此结合已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。
【详解】12×（1＋）
＝12×
＝20
2.5÷＝2.5×＝3.5
20比12多，3.5的是2.5。
3. 阳阳花80元买了5本绘本，他花的钱数和购买绘本的数量的最简单的整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。
【答案】 ①. 16∶1 ②. 16 ③. 绘本的单价
【解析】
【分析】用阳阳花的钱数80比上绘本的本数，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化成最简单的整数比；求比值时，将比化为除法，即前项是被除数，后项是除数，得到商即为比值；根据单价＝总价格÷商品个数，可得出答案。
【详解】80∶5
＝（80÷5）∶（5÷5）
＝16∶1
80∶5＝80÷5＝16
所以他花钱数和购买绘本的数量的最简单的整数比是16∶1，比值是16，这个比值表示绘本的单价。
4. 一艘游轮观测到灯塔在南偏东40°方向4千米处，则游轮在灯塔的（ ）偏（ ）40°方向4千米处。
【答案】 ①. 北 ②. 西
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，游轮到灯塔和灯塔到游轮的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】一艘游轮观测到灯塔在南偏东40°方向4千米处，则游轮在灯塔的北偏西40°方向4千米处。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
（ ）1 （ ）4.5 （ ）
【答案】 ① ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜
【解析】
【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
（4）根据分数乘法计算法则算出的积，再与1比较大小即可。
（5）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
（6）先计算，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，得数再与进行比较即可。
【详解】（1），所以；
（2），所以；
（3），所以；
（4）
（5），所以；
（6）
，所以。
6. 阳阳的身高是144厘米，比弟弟高，弟弟的身高是阳阳的（ ），弟弟的身高是（ ）厘米。
【答案】 ①. ##75% ②. 108
【解析】
【分析】将弟弟身高看作单位“1”，阳阳的身高是弟弟的（1＋）；再将阳阳的身高看作单位“1”，弟弟身高的对应分率÷阳阳身高的对应分率＝弟弟的身高是阳阳的几分之几或百分之几；阳阳的身高×弟弟对应分率或百分率＝弟弟的身高。
【详解】1÷（1＋）
＝1÷
＝1×
＝
144×＝108（厘米）
弟弟的身高是阳阳的，弟弟的身高是108厘米。
7. 某游泳池有A、B两个注水口，用A口注水需要5小时注满游泳池，用B口注水需要3小时注满游泳池。如果用A、B两个注水口同时注水，需要（ ）小时能注这个游泳池的。
【答案】####1.5
【解析】
【分析】看成工程问题进行分析，将注水总量，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这个游泳池的÷两个注水口的效率和＝同时注水需要的时间，据此列式计算。
【详解】
（小时）
如果用A、B两个注水口同时注水，需要小时能注这个游泳池的。
二、明辨是非。
8. 比的前项和后项都不能为0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两数相除又叫两个数的比，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，因为除法中的除数不能为0，所以比的后项不能为0，据此分析。
【详解】比的后项不能为0，比的前项可以是0，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，理解比与除法之间的关系。
9. 一个比的前项加上6，要使比值不变，后项也应加上6。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】一个比的前项加上6，不确定比的前项扩大到原来的几倍，无法确定后项应该如何变化，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
10. 如果（a、b不为0），那么b是a的4倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，先化简等式；再根据倍的意义：一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍；据此判断。
【详解】因为，所以，即。
，因此b是a的4倍，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
11. 一件商品，先提价，再降价，现价与原价相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先提价是将原价看作“单位1”，再降价是在提价后再降价，是将提价后的价钱看作“单位1”，所以现价与原价不相等。
【详解】将这件商品看作“单位1”，先提价， 此时是1＋1×＝，再降价，现价是－×＝，现价与原价不相等。
故答案为：错误。
【点睛】虽然提价、降价都是，但是提价、降价单位“1”不同，现价和原价也不相等。
三、对号入座。
12. 0.9的倒数是（ ）。
A. B. C. 9D.
【答案】B
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此用0.9分别与各选项中的数相乘，乘积是1的数，即与0.9互为倒数。
【详解】A．0.9×＝0.9×0.9＝0.81，排除；
B．0.9×＝×＝1，与0.9互为倒数；
C．0.9×9＝8.1，排除；
D．0.9×＝×＝，排除。
0.9的倒数是。
故答案为：B
13. 已知2∶△＝，则△＝（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据比值＝比的前项÷比的后项可知，比的后项＝前项÷比值，据此可知△＝2÷，进一步计算即可。
【详解】△＝2÷＝2×＝
已知2∶△＝，则△＝。
故答案为：A
14. 运用了（ ）。
A. 乘法交换律B. 加法结合律C. 乘法结合律D. 乘法分配律
【答案】C
【解析】
【分析】整数加法、乘法的运算定律对分数加法同样适用，利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。乘法交换律：a×b＝b×a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】
运用了乘法结合律。
故答案为：C
15. 六（1）班男生和女生的人数比是7∶6，六（1）班可能有（ ）人。
A. 48B. 50C. 52D. 56
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，六（1）班男生和女生的人数比是7∶6，就是把男生和女生人数分成7＋6＝13（份），再求出13的倍数，就是六年（1）班可能有的人数。
【详解】7＋6＝13（份）
13的倍数有13、26、39、52、65……
所以六（1）班可能有52人。
故答案为：C
16. 小雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份28元，套餐B的价格是套餐A的，套餐C的价格是套餐B的，套餐C的价格是（ ）元。
A. 16B. 20C. 24D. 25
【答案】D
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用套餐A每份的价格乘，求出套餐B的价格，再用套餐B的价格乘即可解答。
【详解】28××
＝20×
＝25（元）
所以套餐C的价格是25元。
故答案为：D
四、计算训练营。
17. 口算。


【答案】；；；35
；34；3.3；1.8
【解析】
18. 把下面各比化成最简单的整数比。
3.2∶18＝ 2t∶850kg＝
【答案】8∶45；25∶12；40∶17
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前后项是单位不同的量，根据1t＝1000kg，统一单位后再化简。
【详解】3.2∶18＝32∶180＝（32÷4）∶（180÷4）＝8∶45
2t∶850kg＝2000kg∶850kg＝（2000÷50）∶（850÷50）＝40∶17
19. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；
；
【解析】
【分析】，先算乘法，再算减法；
，将带分数化成假分数，利用乘法交换结合律，转化成，同时算出两边小括号里的乘法，最后算括号外的乘法；
，先算加法，再算除法，异分母分数相加减，先通分再计算，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，将小数化成分数，除法改成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘
【详解】
20. 解方程。
8x＝ 2x÷＝ x－x＝
【答案】x＝；x＝；x＝2
【解析】
【分析】（1）根据等式基本性质给方程左右两边同时除以8，进一步计算即可；
（2）先给方程的左右两边同时乘，再给方程两边同时除以2即可；
（3）先把方程左边化简为x，再给方程两边同时除以即可。
【详解】8x＝
解：x＝÷8
x＝×
x＝
2x÷＝
解：2x＝×
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
x－x＝
解：（－）x＝
x＝
x＝÷
x＝×8
x＝2
五、动手操作。
21. 某地大力发展农村定制客运，实行农村公交延伸和客运公交化改造。为方便出行，该地为A、B村建造了便民公交站。
（1）根据下面的描述，在图上标出A村和B村的位置。
①A村在公交站的西偏南30°方向1km处；
②B村在公交站的北偏西45°方向1.5km处。
（2）医院在公交站东偏北20°方向2.5km处，在图中标出医院的位置。
（3）王大爷住在B村，他要去医院，可以先骑车向（ ）（ ）°方向行（ ）km，再乘公交车向（ ）（ ）°方向行（ ）km。
【答案】（1）（2）见详解；
（3）南偏东；45；1.5；东偏北；20；2.5
【解析】
【分析】图上的1cm表示实际的500m，1km＝1000m据此把实际距离换算成以米为单位再除以500即可得到图上的距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定方向，并结合给出的角度确定对应的角度，最后画出对应的图上距离，据此完成（1）（2）；根据画出的图确定王大爷从B村到医院的具体路线，据此完成（3）。
【详解】（1）1km＝1000m
1000÷500＝2（cm）
1.5km＝1500m
1500÷500＝3（cm）
（2）2.5km＝2500m
2500÷500＝5（cm）
（1）（2）作图如下：
（3）王大爷住在B村，他要去医院，可以先骑车向南偏东45°方向行1.5km，再乘公交车向东偏北20°方向行2.5km。
22. 按要求在方格纸上画图。
（1）画一个正方形，使它与图形①的周长比是1∶2。
（2）画一个长方形，使它与图形①的面积比是4∶3。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）正方形周长＝边长×4，据此先求出原正方形的周长，将比的前后项看成份数，原正方形的周长÷对应份数＝一份数，一份数×要画的正方形对应份数＝要画的正方形周长，再根据正方形周长÷4＝边长，确定要画的正方形边长，作图即可；
（2）正方形面积＝边长×边长，据此先求出原正方形的面积，将比的前后项看成份数，原正方形的面积÷对应份数＝一份数，一份数×要画的长方形对应份数＝要画的长方形面积，再根据长方形面积＝长×宽，确定长方形的长和宽，作图即可。
【详解】（1）6×4＝24
24÷2×1＝12
12÷4＝3，要画的正方形边长是3格，作图如下：
（2）6×6＝36
36÷3×4＝48
48＝8×6，画出的长方形长8格，宽6格即可，作图如下：
（长方形画法不唯一）
六、联系生活，解决问题。
23. 一块长方形空地长千米，宽千米，这块空地的面积是多少平方千米？
【答案】平方千米
【解析】
【分析】已知一块长方形空地的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出这块空地的面积。
【详解】（平方千米）
答：这块空地的面积是平方千米。
24. 李叔叔家种了辣椒、茄子、土豆三种蔬菜，它们的种植面积依次是112平方米、80平方米、144平方米，辣椒、茄子、土豆三种蔬菜种植面积的比是多少？（结果写成最简单的整数比）
【答案】7∶5∶9
【解析】
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出辣椒、茄子、土豆三种蔬菜种植面积的比，化简即可。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】112∶80∶144＝（112÷16）∶（80÷16）∶（144÷16）＝7∶5∶9
答：辣椒、茄子、土豆三种蔬菜种植面积的比是7∶5∶9。
25. 加工厂收购了一批粮食，先售出了这批粮食的，售出了90吨，剩下的按7∶3的比分给甲、乙两个车间进行精加工。
（1）这批粮食一共有多少吨？
（2）甲车间分到多少吨粮食？
【答案】（1）240吨
（2）105吨
【解析】
【分析】（1）将这批粮食的总吨数看作单位“1”，售出的吨数÷对应分率＝总吨数，据此列式解答；
（2）粮食总吨数－售出的吨数＝剩下的吨数，将比的前后项看成份数，剩下的吨数÷总份数＝一份数，一份数×甲车间对应份数＝甲车间分到的吨数。
【详解】（1）（吨）
答：这批粮食一共有240吨。
（2）（240－90）÷（7＋3）×7
＝150÷10×7
＝15×7
＝105（吨）
答：甲车间分到105吨粮食。
26. 某市城管局要对城区一段老化排水管道进行维修，第一周维修了，第二周维修了384米，这时已维修的与剩余部分的长度比为3∶2。这段老化排水管道一共有多少米？（用方程解）
【答案】1440米
【解析】
【分析】设这段老化排水管道一共有米，将这段管道长度看作单位“1”，管道长度×第一周维修的对应分率＝第一周维修的长度，根据已维修的与剩余部分的长度比为3∶2，可以确定剩余长度是管道长度的，管道长度×剩余长度对应分率＝剩余长度，根据管道长度－第一周维修的长度－剩余长度＝第二周维修长度，列出方程解答即可。
【详解】解：设这段老化排水管道一共有米。
答：这段老化排水管道一共有1440米。