山东省菏泽市重点高中2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题含答案

这是一份山东省菏泽市重点高中2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题含答案，共20页。试卷主要包含了11，本试卷分选择题和非选择题两部分， 设函数若，则实数的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
2024.11
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1. 下列命题与“，”表述意义一致的是（ ）
A. 有且只有一个实数，使得成立
B. 有些实数，使得成立
C. 不存在实数，使得成立
D. 有无数个实数，使得成立
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称量词命题的描述方法即可得解.
【详解】与“，”表述一致的是“不存在实数，使得成立”.
故选：C.
2. 设函数，则下列说法不正确的是（ ）
A. 的定义域为B. 的单调递增区间为
C. 的最小值为0D. 的图象关于对称
【答案】B
【解析】
【分析】利用解析式求得定义域判断A；求得单调区间判断B；求得最小值判断C；求得对称轴判断D.
【详解】由，解得或，所以函数的定义域为，故A正确；
因为，
所以在上单调递减，在上单调递增，故B错误；
因为，所以的最小值为0，故C正确；
因为，所以的图象关于对称，故D正确.
故选：B.
3. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由根号内的整体为非负解不等式，再由分母不为零即可求得函数定义域.
【详解】易知，解得，
又因为，可得，
因此函数的定义域为.
故选：C
4. 已知，是两个不相等的实数，满足，，，则（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】依题意可得，是方程的两个不相等实数根，利用根与系数关系计算可得结果.
【详解】根据题意可知，满足方程，
即可得，是方程的两个不相等的实数根，即，可得；
由根与系数关系可知，因此可得；
又，即可得，
解得.
故选：A
5. 已知，，若是的必要不充分条件，则正实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式求得，成立时的解集，结合条件可得，求解即可.
【详解】解不等式，可得或，所以成立时，或，
因为，由，可得，
又是的必要不充分条件，所以，解得.
故选：B.
6. 设函数若，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】令，分类求解可得，可得，再分类求解可得实数的取值范围.
【详解】令，则，
当时，可得，解得，又，所以，
当时，可得，解得，
所以，所以，
当时，得，解得，满足，
当时，得，所以，又，所以，
所以实数的取值范围是或.
故选：C.
7. 已知符号函数，若，则关于的说法，正确的是（ ）
A. 奇函数，在和单调递增
B. 奇函数，在和单调递减
C. 偶函数，在单调递增，在单调递减
D. 偶函数，在单调递减，在单调递增
【答案】D
【解析】
【分析】先求得函数的解析式，可得单调性，利用函数的奇偶性的定义可判断奇偶性.
【详解】因为，所以，
所以可得在单调递减，在单调递增，
当时，，则有，
当时，，则有，
当时，，则有，
综上所述：对恒成立，所以函数是偶函数.
故选：D.
8. 设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的单调性和奇偶性，把函数不等式转化为代数不等式求解.
【详解】易知：函数（）为偶函数，图象关于轴对称，且函数在0,+∞上单调递增，在上单调递减.
所以，
所以或且，.
即：.
故选：B
【点睛】关键点点睛：分析函数的定义域，奇偶性，单调性，把不等式转化为代数不等式时，要注意函数定义域的限制.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 如果，，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
【分析】利用不等式的性质，计算可判断ABD，赋值法可判断C.
【详解】因为，，所以，，所以，故A正确；
因为，所以，又，所以，
所以，故B错误；
对于C，取，，此时，
所以，故C错误；
因为，所以，又因为，所以，
所以，又，所以，故D正确.
故选：AD.
10. 已知函数，，记则下列关于函数的说法正确的是（ ）
A. 当时，
B. 函数的最小值为，无最大值
C. 函数在上单调递减
D. 若关于的方程恰有两个不相等的实数根，则或
【答案】ABD
【解析】
【分析】由定义得出的解析式，画出对应函数图象，再由函数与方程的思想判断选项即可得结论.
【详解】根据题意令可得或；
由函数定义可知Fx=maxfxgx=3x,x≤-3x+2,-3