河南省安阳市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（解析版）-A4

这是一份河南省安阳市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（解析版）-A4，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（ ）
A. 运出30吨粮食B. 亏损30吨粮食C. 卖掉30吨粮食D. 吃掉30吨粮食
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意即可求解．
【详解】解：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示运出30吨粮食．
故选：A
【点睛】本题考查了正负数的意义，理解“正”和“负”分别表示相反意义的量是解题关键．
2. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了实数与数轴，由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，据此可得答案．
【详解】解：由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，
∴四个选项中只有A选项中的数符合题意，
故选：A．
3. 下列代数式中．写法符合要求的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式；根据代数式的书写要求逐项判断即可得解，熟练掌握代数式的书写要求是解此题的关键．
【详解】解：A、C选项中数字应写在字母的前面，B选项中不应有，D选项中书写正确，
故选：D．
4. 下列式子不是单项式的是（ ）
A. B. aC. D. 3.14
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了单项式概念，数字和字母的乘积的形式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，据此判断即可．
【详解】解：，a，3.14符合单项式的定义，
含有“+”，不是单项式．
故选C．
5. 按如图所示的运算程序，若输入的值是，则输出的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，根据，可知输出的结果用进行计算，据此求解即可．
【详解】解：∵，
∴输出的结果为，
故选：D．
6. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. 3，2B. ，2C. 3，3D. ，3
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查单项式的次数和系数的定义，解题的关键是理解单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
根据单项式的次数和系数的定义求解即可．
【详解】解：单项式的系数和次数分别是，3．
故选：D
7. 多项式中，常数项是（ ）
A. 1B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查多项式的定义，解题的关键是熟悉多项式的定义．不含字母的项是常数项，据此求解即可．
【详解】解∶ 多项式中，常数项是，
故选∶D．
8. 按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查单项式的变化类、单项式，根据题目中的单项式，可以发现系数是从1开始连续的正整数，指数是从2开始的连续的正整数，从而可以写出第n个单项式．
【详解】解：
∴第n个单项式是，
故选：C．
9. 已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ）
A. 11B. 5C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了求代数式的值，运用整体思想是解题的关键．
把已知代数式的值代入计算即可求出值．
【详解】解：∵代数式的值是3，
∴
∴．
故选：D．
10. 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了正数和负数，有理数的加法运算，理解图中的含义并熟练应用是解题的关键．依据题意写出算式即可．
【详解】解：根据题意，图2表示的计算过程是：
故选：D．
二、填空题（3'×5＝15'）
11. ﹣2的倒数是___．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用倒数的定义得出答案．
【详解】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．
所以的倒数为．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键
12. 用四舍五入法取近似数__________（精确到0.01）
【答案】
【解析】
【分析】根据四舍五入取近似数的方法进行取值即可．
【详解】解：用四舍五入法取近似数，
故答案为：
【点睛】此题考查了近似数，熟练掌握四舍五入是解题的关键．
13. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示是____________．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
【详解】解：，
故答案为：．
14. 如果，那么________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要查了求一个数的绝对值．根据绝对值的性质解答，即可．
详解】解：∵，
∴．
故答案为：
15. 已知关于多项式的值与无关，则的值为________．
【答案】1
【解析】
【分析】本题主要考查了多项式、乘方的运算等知识点，根据多项式的定义、乘方的运算法则即可得解，熟练掌握多项式的定义、乘方的运算法则是解决本题的关键．
【详解】∵的值与x无关，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：1．
三、解答题
16. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）12
【解析】
【分析】本题主要查了有理数的混合运算：
（1）从左往右计算，即可求解；
（2）先计算乘方，再计算乘除，即可求解．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
解：
17. 小宇和小辉一起制作了6张卡片．两人规定：做出一张单项式卡片给小宇加1分，做出一张多项式卡片给小辉加1分．如图是他们做的卡片．
（1）小宇得了_____________分；
（2）请找出单项式和多项式，分别写在下面的框里．
【答案】（1）3 （2）见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了单项式和多项式，数或字母的积叫做单向式，单独的一个数或一个字母也是单向式；几个单向式的和叫做多项式．
对于（1），根据单项式的定义判断即可；
对于（2），根据单项式和多项式的定义分类．
【小问1详解】
解：是单项式，一共有3个，所以小宇得分3分．
故答案为：3；
小问2详解】
解：如下图．
18. 用代数式表示：
（1）a的2倍；
（2）比x的2倍少2的数；
（3）a与3的和的2倍；
（4）边长为a的正方形的面积．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题主要查了列代数式：
（1）根据题意，列出代数式，即可；
（2）根据题意，列出代数式，即可；
（3）根据题意，列出代数式，即可；
（4）根据题意，列出代数式，即可．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
解：
小问3详解】
解：
【小问4详解】
解：
19. 当时，求代数式的值．
【答案】9
【解析】
【分析】本题主要查了求代数式的值．把代入代数式计算，即可．
【详解】解：当时，
．
20. 已知是一个六次单项式，求值．
【答案】2
【解析】
【分析】本题考查的是单项式的次数，求解代数式的值，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，根据定义建立方程，再解方程后代入计算即可．
【详解】解：∵是一个六次单项式，，
∴，
解得：，
当时，
21. 下列是用火柴棒拼出的一列图形．
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第3个图中共有________根火柴；第4个图中共有________根火柴：第6个图中共有________根火柴；
（2）第n个图形中共有________根火柴；（用含n的式子表示）
（3）第2021个图形中共有多少根火柴？
【答案】（1）10；13；19
（2）
（3）共有6064根火柴
【解析】
【分析】本题考查了规律型－图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
（1）观察图形发现规律：每个图形比前一个图形多3根火柴，进而求解；
（2）根据每个图形比前一个图形多3根火柴，总结规律即可；
（3）将代入（2）中代数式求解即可．
【小问1详解】
解：第1个图中，火柴的根数是；
第2个图中，火柴的根数是；
第3个图中，火柴的根数是；
……
∴第6个图中，火柴的根数是；
即第6个图中共有19根火柴；
故答案为：10；13；19；
【小问2详解】
解：由（1）可得第n个图形中火柴有根，
故答案为：；
【小问3详解】
解：当时，，
所以第2021个图形中共有6064根火柴
22. 中国共产党第二十次全国代表大会召开前夕，学校举办“喜迎二十大——非凡十年”知识竞赛活动．下表是善思小组的6位同学此次竞赛的成绩（以100分为标准，超过100分记为“+”，不足100分记为“-”），请根据表中信息解决下列问题：
（1）这6位同学本次竞赛的最高实际得分是___________分，最高分超出最低分___________分；
（2）根据以上数据，求这6位同学本次竞赛成绩的平均分．
【答案】（1）150，80；
（2）103．
【解析】
【分析】（1）先把6位同学的实际成绩写出来，即可得出结果；
（2）根据平均分等于总成绩除以总人数，即可解答．
【小问1详解】
解：以100分为标准，超过100分记为“+”，不足100分记为“-”，
6位同学本次竞赛的成绩分别是：，
最高分为150，最低分为70，
最高分超出最低分：；
故答案为：150，80；
【小问2详解】
解：6位同学本次竞赛的成绩分别是：，
（分），
答：这6位同学本次竞赛成绩的平均分是103分．
【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
23. 如图，四边形是一个长方形，
（1）根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S；
（2）当，，时，求S的值．
【答案】（1）
（2）7
【解析】
【分析】本题考查了代数式表示，求代数式的值．
（1）根据图形的面积分割法，列出代数式表示阴影的面积即可．
（2）根据字母的值，求代数式的值即可．
【小问1详解】
解：阴影部分的面积
；
【小问2详解】
编号
1
2
3
4
5
6
知识竞赛成绩（单位：分）