第6章 反比例函数的比例系数k的几何意义 北师大版九年级数学上册专题训练

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第六章反比例函数专题二反比例函数的比例系数k的几何意义2024--2025学年北师大版九年级数学上册【知识聚焦】反比例函数 y=kxk≠0的图象是双曲线， y=kxk≠0可转换为 k=xyk≠0,因为涉及两个变量的乘积，因此，反比例函数的图象中经常会遇到有关图形面积的问题.反比例函数中有关的面积问题的常见模型：【典例精讲】题型1: k与直角三角形的面积【例1】如图所示，双曲线 y=kx经过 Rt△BOC斜边上的点A, 与BC边交于点D, AOAB=23,SBOD=21, 试求k的值.举一反三如图所示，在平面直角坐标系中， Rt△ABO的顶点 O与原点重合，顶点 B 在x轴上， ∠ABO=90°,OA 与反比例函数 y=kx的图象交于点D，且 OD=2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点 C.若四边形ABCD的面积为5, 试求k的值.题型2: k与一般三角形的面积【例2】如图所示，点A，B在反比例函数 y=kx的图象上，且点A，B的横坐标分别为a， 2a(a0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线. BD‖x轴. 若菱形ABCD的面积为 452,试求k的值.举一反三4. 如图所示，已知四边形 OABC 是菱形， CD⊥x轴，垂足为 D，函数 y=4x的图象经过点 C，且与AB 交于点 E. 若OD=2,试求 △OCE的面积.题型5: k与矩形中的面积问题【例5】如图所示，矩形OABC的顶点 A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，直线 y=-x+6交边BC于点 M(m, n)(m