83 第10章 第2课时　用样本估计总体-2025年高考数学一轮复习课件

这是一份83 第10章 第2课时　用样本估计总体-2025年高考数学一轮复习课件，共34页。PPT课件主要包含了考试要求，链接教材夯基固本，典例精研核心考点，课时分层作业七十等内容，欢迎下载使用。
第2课时　用样本估计总体
会用统计图表对总体进行估计，会求n个数据的第p百分位数.
掌握分层随机抽样的样本方差．
能用数字特征估计总体集中趋势和总体离散程度.
1．众数、中位数、平均数、百分位数
2．计算一组n个数据的第p百分位数的步骤第1步，按________排列原始数据；第2步，计算i＝______；第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第_项数据；若i是整数，则第p百分位数为第_项与第______项数据的平均数．3．四分位数(1)第25百分位数，第50百分位数，第75百分位数这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数．(2)第__百分位数又称第一四分位数或下四分位数；第__百分位数又称第三四分位数或上四分位数．
一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．(　　)(2)一组数据的方差越大，说明这组数据越集中．(　　)(3)频率分布直方图中，小矩形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越高．(　　)(4)任何一组数据的第50百分位数与中位数的值是相同的．(　　)
二、教材经典衍生1．(人教A版必修第二册P206探究改编)平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关，在如图两种分布形态中，a，b，c，d分别对应平均数和中位数之一，则可能的对应关系是(　　)A．a为中位数，b为平均数，c为平均数，d为中位数B．a为平均数，b为中位数，c为平均数，d为中位数C．a为中位数，b为平均数，c为中位数，d为平均数D．a为平均数，b为中位数，c为中位数，d为平均数A　[在频率分布直方图中，中位数两侧小矩形的面积和相等，平均数可以用每个小矩形底边中点的横坐标乘以小矩形的面积之和近似代替，结合两个频率分布直方图得：a为中位数，b为平均数，c为平均数，d为中位数．故选A.]
2．(人教A版必修第二册P204练习T2改编)某车间12名工人一天生产某产品的质量(单位：kg)分别为13.8，13，13.5，15.7，13.6，14.8，14，14.6，15，15.2，15.8，15.4，则所给数据的第25，50，75百分位数分别是________________．
13.7，14.7，15.3　
3．(人教A版必修第二册P215练习T2改编)一组数据的平均数是28，方差是4，若将这组数据中的每一个数据都加上20，得到一组新数据，则所得新数据的平均数是________，方差是________．
4．(人教A版必修第二册P198练习T1改编)为了了解全民对足球的热爱程度，组委会在某场比赛结束后，随机抽取了1 000名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分，将得到的分数分成6段：[70，75)，[75，80)，[80，85)，[85，90)，[90，95)，[95，100]，得到如图所示的频率分布直方图．图中部分数据丢失，若已知这1 000名观众评分的中位数估计值为87.5，则m＝________．0.02　[由题可知，5(m＋0.025＋0.03)＋(87.5－85)×0.05＝0.5，解得m＝0.02．]
考点一　总体百分位数的估计[典例1]　(1)某中学高一年级10位女生的身高(单位：cm)数据为148，155，157，159，162，163，164，165，170，172，则数据的第50，75百分位数分别为(　　)A．162，165　　B．162.5，164.5 C．162，164.5 　D．162.5，165(2)将高三某班60名学生参加某次数学模拟考试所得的成绩(成绩均为整数)整理后画出频率分布直方图如图，则此班的模拟考试成绩的80%分位数是________．(结果保留两位小数)
【教师备选资源】已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是(　　)A．这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据C．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数D．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数C　[因为100×75%＝75为整数，所以第75个数据和第76个数据的平均数为第75百分位数，是9.3，则C正确，其他选项均不正确，故选C.]
[跟进训练]1．(1)(2023·山东滨州二模)某组样本数据的频率分布直方图如图所示，设该组样本数据的众数、平均数、第一四分位数分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是(注：同一组中数据用该组区间中点值近似代替)(　　)A．x3