小学数学青岛版（2024）二年级下册六 田园小卫士——万以内数的加减法（二）教案

这是一份小学数学青岛版（2024）二年级下册六 田园小卫士——万以内数的加减法（二）教案，共18页。教案主要包含了学科大概念，课程大概念等内容，欢迎下载使用。
单元
题目
第六单元 万以内的加减法（二）
——解决动物城中的案件
课标及课程大概念分析
课标摘录：
1.学段目标：体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算。能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
2.课程内容：结合具体情境，体会整数四则运算的意义。能计算两位数和三位数的加减法，能进行简单的整数四则混合运算。能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。
课标分析：
1.学生学什么:
本节课最主要的内容就是三位数加减法（连续进位退位）的算理和算法，以及结合具体情境理解“求比一个数多（少）几的数是多少”和“一个条件连续用两次的两步解决问题”的意义。对于三位数加减法（连续进位退位）的算理与之前学生学的简单加减法的算理是相同，学生可以借助迁移思考算理和算法。
2.学生怎么学：
学生在解决问题的过程中自主探索连续进位加法和连续退位减法的计算方法，在用竖式计算的基础上，采用尝试、讨论等方式学习“求比一个数多（少）几的数是多少”和“一个条件连续用两次的两步解决问题”，在解决问题过程中用口算、笔算等不同方法解决。在学习过程中会借助想一想、摆一摆、说一说等活动探究出算理总结出算法，基于实际问题解决突破一个条件连续用两次的两步解决问题的学习。
3.学到什么程度：
可以运用竖式等方式正确的进行三位数加减三位数的计算，用所学知识解决实际问题，清晰计算的算理。在解决问题中可以分步解答，也可以列出综合算式，并从中选择出合适自己的算法，体会到计算的工具性。
【学科大概念】整数加减运算是相同计数单位累加累减，不同的数位代表同位值,
【课程大概念】相同属性、同一标准的前提下，才能直接联系。
学情
分析
学生对于万以内不连续进位和不连续退位三位数加减法计算方法已有一定的基础，学习本单元内容时，学生可以迁移出连续进位、退位的三位数加减三位数的计算方法，以及连加、连减和加减混合运算的计算方法，借助纸条图解决“求比一个数多（少）几的数是多少”和“一个条件连续用两次的两步解决问题”这两个问题，提高解决实际问题的能力。本单元学习之前，学生在不进位加法、不退位减法和不连续进位加法中的计算正确率差异较小，但在连续进位、退位减法中，差异较大，计算方法的熟练程度也会影响计算方法的迁移能力，加法的迁移水平高于减法的迁移水平。
单元
学习目标
1.在动物城情境中，借助计数器说一说连续进位退位的三位数加减法的算理，正确计算出连续进位退位的三位数加减三位数。
2.利用数形结合、借助纸条图探究“求比一个数多（少）几的数是多少”和“一个条件连续用两次的两步解决问题”的问题，梳理出利用三位数加减法解决实际问题的策略。
3.运用所学方法解决简单的万以内数的加减混合运算的实际问题。
任务
情境设计
动物城郊区基地发生了一系列案件，可把兔警官朱迪和她的搭档狐狸尼克忙坏了。郊区里的蔬菜基地发生了一起案件：可恶的害虫偷偷潜入，卷心菜地和青椒地受到了不同程度的毁坏！朱迪和尼克来到蔬菜基地了解受损情况，请帮助它们计算受损情况。蔬菜问题解决后，，动物城准备举行一场晚会，豹警官去超市购买食物，请你帮豹警官计算一下钱数。晚会刚刚结束，警局收到了求助电话，动物城郊区的森林基地发生了盗窃案件，请你帮助动物们计算一下它们各自丢失了多少食物。尼克和朱迪齐心协力，找到了丢失的食物，聪明的小朋友，你能计算一下它们找松果和胡萝卜一共用了多少分钟吗？
单元
学时
划分
学习内容
核心任务
学时
连续进（退）位的三位数加（减）三位数
说出连续进位和连续退位的三位数的加减法的算理，用竖式正确计算，并通过验算验证计算结果的正确性。
2
有0的连续退位减法
说出被减数中间有0的连续退位的三位数减法和整百数减三位数的算理，并总结计算方法。
2
求比一个数多（少）几的数是多少
借助纸条图，独立解决“求比一个数多几的数是多少”和“求比一个数少几的数是多少”的实际问题。
2
一个条件连续用两次的两步解决问题
借助纸条图，总结出解决“一个条件连续用两次的两步解决问题”的方法。
3
单元
四大
结构
课题
连续进（退）位的三位数加（减）三位数——解决“蔬菜受损案件”问题
学时
第 1 学时
学习
目标
1.借助计数器，说出连续进（退）位的三位数加（减）三位数的计算过程，正确用竖式计算。
2.帮助朱迪和尼克计算受损情况，总结出计算方法。
3.运用所学方法解决简单有连续进位三位数有关的实际问题。
重点
难点
重点：掌握连续进（退）位的三位数加（减）三位数的笔算方法。
难点：理解各数位上数的变化。
学习过程设计
情境：朱迪和尼克来到蔬菜基地了解受损情况，它们分成两队，分别检查卷心菜地和青椒地，让我们帮助它们计算受损情况吧。
任务：帮助朱迪和尼克计算受损情况。
活动及标准：
活动1：一共有多少棵卷心菜？
评价标准：借助学具说出计算过程，总结出计算方法，能用竖式计算，并通过验算来验证计算结果的正确性。
活动2：还有多少颗青椒没检查？
评价标准：独立列出算式，借助学具理解算理，说清退位的过程，掌握连续退位的计算方法。
学习任务创造
学习过程实施
学习领导力提升
情境感知：
活动1：连续进位的三位数加三位数
问题：已经检查了198棵卷心菜，还有493棵没检查。一共有多少棵卷心菜？
要求：1.列出算式，先尝试独立计算，然后小组内借助计数器、方块等探究计算方法，用自己的话说一说你是怎样计算的。
2.探究连续进位加法的竖式计算方法，说一说计算时应注意什么问题。
3.想一想连续进位加法和一次进位加法的联系与区别。
设计意图：学生质疑互动，培养学生的问题意识和合作交流的能力。由学具操作提升算法并进行沟通，突出算理的教学，在解决问题的过程中，领悟思路、理解算理，掌握算法，渗透数形结合和迁移的思想。
活动2：连续退位的三位数减三位数
问题：青椒地还在检查中，青椒一共有524棵，已经检查了268棵。还有多少棵青椒没检查？
要求：
1.列出算式独立解决问题，小组交流，借助学具说一说计算连续退位减法的过程。
2.探究连续退位减法的竖式计算方法，说一说用竖式计算减法时，要注意什么？
3.说一说连续退位减法和一次退位减法的联系与区别。
活动3：数学游戏——幸运千点。
1.同桌2人，保留纸牌四个花色中1—9这9个数字，充分洗牌。
2.剪刀石头布决定谁先摸牌，轮流摸牌，每次摸3张牌，组成一个三位数，将两人的三位数相加累计。
3.每次相加，两人都需要把计算的竖式写在练习本上。结果不一致时需要进行检查或验算。
4.累计超出1000即为胜利，结束本轮比赛，获胜，继续下一轮比赛，每组获胜者获得一颗星星。
引导学生从路线图中发现数学信息，提出数学问题。
一共有多少棵卷心菜？还有多少棵青椒没检查？
活动1：连续进位的三位数加三位数
实施策略：
1.过让学生自主列式解决问题，培养学生解决问题的能力，再追问用加法列式的原因，进一步巩固对加法意义的理解。（学生简单的摆一摆）
2.个位上8加3得11，向十位进1。哪一位相加满10，就向前一位进1。（学生2人一组，互相摆一摆，说一说）
3.结合对连续进位的理解，和三位数加三位数的理解解决一些万以内的加法问题。（摆一摆、拨一拨）
1.493+198应该等于多少呢？为什么等于691呢？学生进行小组讨论交流，进行展示。
预设：
竖式计算
493
+ 198
691
教师问题引领：竖式计算应该什么？
小结：相同数位上的数要对齐,通常从个位算起。横式写结果
3.学生交流。
预设：列竖式，因为这样计算结果比较准确。
活动2：连续退位的三位数减三位数
实施策略
1.阅读故事，学习连续退位的三位数减三位数，个位上4减8不够减，从十位退1。注意哪一位不够减，就从前一位退1。
2.对比两种万以内的加减法，找出相同点和不同点。在学生已有万以内数不连续进位加法计算方法的认知基础上，放手让学生自主笔算，同时通过笔算算理和算法的重点交流，提高了学生的运算能力。
1.小组内把计算的过程说一说。小组长组织展示。
小组展示预设：
生1：用竖式计算比较简便
生2：列出竖式
生3：计算注意事项并进行计算。
524
- 268
256
2.问题引领：请你仔细观察一下我们今天学习的算式，跟以前学习的有什么不同？
预设：都是三位数加减法，需要进位退位
师：在列竖式时，有什么事需要特别注意的？
预设：相同数位要对齐，从个位算起。
活动3：
实施策略：
学生根据已有知识经验一般能自己笔算，通过质疑问难、进一步引发学生的认知冲突，从了解算法到关注、理解算理再到掌握算法，使知识由浅入深、由表及里、实现了算法、算理的有机结合。
课前培训：
培训小组长做好课前准备的督促和提醒。
对本节课的学习重点对小组长进行简单的说明。
活动1：
1.小组内先独立对问题和计算的方法进行思考。
2.小组长A组织小组讨论，由C层学生说自己对493+1的计算过程和方法，关注竖式计算是否能数位对齐，理解为什么这样算。B层同学进行补充，小组长A进行总结。
3.小组长带领整理本组的多种方法，并进行展示分工。
全班展示结束后跟踪练习环节，小组长关注C 是否能独立正确计算结果。
活动2：
1.小组内先独立对问题和计算的方法进行思考。
2.小组长A组织小组讨论，由C层学生说自己524-268的计算过程和方法，人人会用竖式进行计算，关注竖式计算是否能数位对齐，理解为什么这样算。B层同学进行补充，小组长A进行总结。
3.小组长带领整理本组的多种方法，B展示竖式计算方法，并进行展示分工。
活动3：遵守游戏规则，在游戏的过程中利用加减法的策略取得游戏的胜利。
课题
有0的连续退位减法
——解决“晚会采购花费”问题
学时
第 2 学时
学习
目标
1.借助计数器，说出被减数有0的连续退位的三位数减法的算理，并正确用竖式计算。
2.帮助帮助豹警官解决采购食物问题，探究“中间有0的连续退位的三位数减法”和“整百数减三位数”问题的解决方法。
3.分享游戏“一落千丈”中引用的计算策略。
重点
难点
重点：计算被减数中间有零的三位数减三位数的连续退位减法
难点：理解连续退位减法的算理。
学习过程设计
情境：豹警官负责采购，它带着钱去超市购买食物，可是豹警官的算数不太好，需要的大家的帮助。
任务：帮助豹警官采购食物
活动及标准：
活动1：豹警官还剩多少钱？
评价标准：用减法解决数学问题，借助计数器说出退位减的道理和方法。
活动2：应该找回豹警官多少钱?
评价标准：用竖式计算，计算后通过验算来检查计算结果的正确性。
学习任务创造
学习过程实施
学习领导力提升
情境感知：
蔬菜问题解决后，动物城准备举行一场盛大的晚会，晚会上需要购买很多食物，豹警官负责采购，它带着钱去超市购买食物，可是豹警官的算数不太好，需要大家的帮助。
活动一：被减数中间有0的连续退位减法。
豹警官准备了304元去超市购物买食物，用去了215元，他还剩多少钱？
要求：
想一想，解决这个问题需要用到那些数学信息。
尝试用竖式计算，借助教具，联系之前所学知识，并总结出计算方法。
说一说被减数中间有0的退位减法需要注意什么？
设计意图：
引导学生运用已有的知识经验充分地表达自己的想法，选择自己喜欢的方法进行计算，从估算与精确计算中培养学生思维的灵活性，然后通过比较发现用竖式计算既简便又正确。借助计数器展示计算过程，数形结合，为学生搭建直观的明确算理到抽象算法的桥梁，促进算理和算法的有效结合。
活动2：整百数减三位数
豹警官购买的所有餐具一共花了169元，付了200元应找回多少钱？
要求：1.列式计算，借助学具摆一摆、拨一拨，说说你是怎么计算的，怎样保证计算结果的准确性？2用竖式计算，联系之前所学知识，总结计算方法。3.说一说连续退位减的道理和方法。
设计意图：
让学生根据题意列出减法算式后，鼓励学生用自己喜欢的方法解决，引导学生理解连续退位的算理，弄清连续退位的道理和方法，会用自己的语言进行描述。
情景感知：
从过阅读故事，发展学生的的信息总结能力。
体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
活动一：被减数中间有0的连续退位减法。
先让学生找出数学信息，准备304元，用去215元。
304-215=89（元
● ●
3 0 4
— 2 1 5
8 9
当个位不够，十位上又是0时，要先从百位退1，给十位当10，再从十位退1给个位当十，这时十位上剩9，最后把相同数位上的数相减。
百位：百位上被十位接走了1，剩2，2-2=0忽略不写。
活动2：整百数减三位数
找出信息：一共花了169元，付了200元。
问题：应找回多少钱？
200-169=
方法1：计数器拨一拨
先拨200，再在个位上减9，0－9不够减从十位退1，十位上是0 ，就要从百位上退1在十位上作10 ，现在可以从十位退 1在个位上作10 ，10－9=1，十位上9－6=3，百位1－1=0，结果是31。
方法2：竖式算
个位上0－9不够减从十位退1，十位上是0 ，就要从百位上退1在十位上作10 ，现在可以从十位退 1在个位上作10 ，10－9=1，十位上9－6=3，百位1－1=0，结果是31。
课前培训：
培训小组长做好课前准备的督促和提醒。
对本节课的学习重点对小组长进行简单的说明。
活动1：
1.小组内先独立对问题和计算的方法进行思考。
2.小组长A组织小组讨论，由C层学生说自己对304-215的计算过程和方法，关注竖式计算是否能数位对齐，理解为什么这样算。B层同学进行补充，小组长A进行总结。重点说一说中间0的变化过程。
3.小组长带领整理本组的多种方法，并进行展示分工。
全班展示结束后跟踪练习环节，小组长关注C 是否能独立正确计算结果。
活动2：
1.小组内先独立对问题和计算的方法进行思考。
2.小组长A组织小组讨论，由C层学生说自己对200-169的计算过程和方法，人人会用竖式进行计算，关注竖式计算是否能数位对齐，理解为什么这样算。重点讨论两个0的变化过程，C层重点展示连续退位的过程。
B层同学进行补充，小组长A进行总结。
3.小组长带领整理本组的多种方法，B展示竖式计算方法，并进行展示分工。
课题
求比一个数多（少）几的数是多少
——解决“计算丢失数量”问题
学时
第 3学时
学习
目标
1.用纸条摆一摆两个量之间的数量关系，理解并说出谁多谁少。
2.小组合作解决“计算丢失数量”问题，找出更多的“求比一个数多（少）几的数是多少”的计算方法。
3.运用所学方法解决生活中三位数加减法的具体问题。
重点
难点
重点：借助摆纸条或画示意图的方法理解数量关系，并运用加减法运算正确进行解答。
难点：分析数量之间比多（少）的关系。
学习过程设计
情境：晚会刚刚结束，警局收到了求助电话，动物城郊区的森林基地发生了盗窃案件，小兔子一家说它们丢失了138个胡萝卜，小猴子一家丢失的香蕉比胡萝卜少26个，小松鼠一家丢失的松果比胡萝卜多64个。
任务：帮助警局解决“计算丢失数量”问题。
活动及标准：
活动1：小猴子一家丢失了多少个香蕉？
评价标准：摆出纸条图，说出两个量之间的数量关系，正确列出算式并计算。
活动2：小松鼠一家丢失了多少个松果？
评价标准：借助纸条图梳理数量关系，总结计算方法。
学习任务创造
学习过程实施
学习领导力提升
活动1：求比一个数少几的数是多少
小猴子一家丢失了多少个香蕉？
要求：
（1）独立思考，想一想需要用到哪些数学信息。
（2）小组内用纸条摆一摆，说出丢失的胡萝卜数与香蕉数之间的数量关系。
（3）观察摆好的纸条图，列出算式，独立解决问题，交流自己的分析过程。
设计意图：
通过动手操作以及讨论，在解决问题的过程中，领悟思路，理解算法，将新知识、新助手（纸条）自然穿插于学生的探究中，引领学生发现摆纸条的好处，为今后学习画线段图做了良好的铺垫。
活动2：求比一个数多几的数是多少
小松鼠一家丢失了多少个松果？
要求：
（1）说一说需要用到的数学信息，用纸条摆一摆，表示出丢失的胡萝卜数与松果数之间的数量关系。
（2）观察摆好的纸条图，列算式解决问题，小组内交流自己的方法，说一说自己的思路。
（3）说一说“求比一个数多几的数是多少”和“求比一个数少几的数是多少”有什么相同点和不同点。
设计意图：
借助纸条准确地表示出数量关系，形象直观的理解比一个数多几的数量关系，体会“数形结合”的解决问题策略，为今后学习用线段图理解数量关系奠定基础。
实施策略：
第一课时：
明确解决这个问题需要用到的信息，想一想借助什么方法帮助我们分析理解。（以前都是摆小棒）
因为数据太大了，找寻新方法——摆纸条。
利用手中的纸条将这个问题的数量关系表示出来。小兔子一家说它们丢失了138个胡萝卜，小猴子一家丢失的香蕉比胡萝卜少26个，香蕉多，胡萝卜少。先用蓝色纸条表示胡萝卜的数量，再用红色纸条表示香蕉的数量，红色纸条比蓝色纸条少的部分，是香蕉比胡萝卜少的数量。（小组合作，互相摆一摆，说一说）
3.列式解决问题，尝试总结“求比一个数少几” 的问题。
实施策略：
第二课时：
说出需要用到的信息，小松鼠一家丢失的松果比胡萝卜多64个，松果的数量比胡萝卜的多，摆出纸条，用蓝色纸条表示胡萝卜的数量，用长一点的红色纸条表示松果的数量，红色纸条多出来的部分是松果比胡萝卜多的64个。
列出算式，解决问题。同桌之间再次说一说纸条图表示的含义，总结“求比一个数多几” 的问题。
课前培训：
课前学科班长提醒大家做好学习用品准备，小组长组织小组同学交流自己的预习心得，激发小组同学兴趣，帮助同学们找好信息和问题，或者培训坐姿端正一边思考一边等待课程开始。
活动1：
培训高效学习科研小组明确任务，整体调控小组内的纸条摆放方法，先独立完成，再合作交流，所有同学均要参与，共同探究出一致结果。
教师对学科小组长培训，协同小组成员一起讨论出现的问题，把摆纸条的过程表达出来，梳理总结。
活动2：
培训高效学习科研小组明确任务，整体调控小组内的纸条摆放方法，先独立完成，再合作交流，所有同学均要参与，共同探究出一致结果。
教师对学科小组长培训，协同小组成员一起讨论出现的问题，把摆纸条的过程表达出来，梳理总结。
课题
一个条件连续用两次的两步解决问题
——解决“找回丢失食物”问题
学时
第 4 学时
学习
目标
1.说出“一个条件连续用两次的解决问题”中的数量关系，并正确计算。
2.在解决“找回丢失食物”问题的过程中，梳理三位数加减法解决实际问题的解题思路。
3.运用所学方法解决简单一个条件连续用两次的两步解决问题的实际问题。
重点
难点
重点：一个条件连续用两次的两步解决问题、两步解决问题
难点：连续进位、退位的三位数加减三位数算理
学习过程设计
情境：尼克和朱迪开找到了丢失的食物，它们找松果用了130分钟，找香蕉用的时间比找松果少20分钟，找到胡萝卜用的时间比找松果多10分钟。它们高高兴兴地将食物送到了小动物们的手中。
任务：帮助小动物们计算找回食物的时间。
活动及标准：
活动1：求找松果和香蕉一共用了多少分钟？
评价标准：讲清楚计算道理，总结出计算方法
活动2：找松果和胡萝卜一共用了多少分钟？
评价标准：清晰计算顺序，总结计算规律。
学习任务创造
学习过程实施
学习领导力提升
情境：尼克和朱迪开找到了丢失的食物，它们找松果用了130分钟，找香蕉用的时间比找松果少20分钟，找到胡萝卜用的时间比找松果多10分钟。它们高高兴兴地将食物送到了小动物们的手中。
活动1：一个条件连续用两次的两步解决问题
找松果和香蕉一共用了多少分钟？
要求：
(1)说一说要解决这个问题，需要用到哪些信息，尝试用纸条摆一摆，说出它们之间的数量关系，并且说一说先求什么，再求什么。
(2)用自己喜欢的方法解决问题。
活动2：两步解决问题
找松果和胡萝卜一共用了多少分钟？
要求：
（1）说一说用到的数学信息，用纸条摆一摆，说出它们之间的数量关系，并且说一说先求什么，再求什么。
（2）列出算式独立解决问题。
师：可以提出什么数学问题？
生：找松果和香蕉一共用了多少分钟？
说一说要解决这个问题，需要用到哪些信息？
生：找松果用了130分钟。
生：找香蕉用的时间比找松果少20分钟。
用纸条摆一摆，说出它们之间的数量关系？
先求什么，再求什么？
生：先求找香蕉用的时间再求一共用了多长时间。
学生独立列出算式解决问题，并在组内交流自己解决问题的方法。
在班级内进行展示交流。
师：可以提出什么数学问题？
生：找松果和胡萝卜一共用了多少分钟？
说一说要解决这个问题，需要用到哪些信息？
生：找松果用了130分钟。
生：找胡萝卜用的时间比找松果多10分钟。
用纸条摆一摆，说出它们之间的数量关系？
先求什么，再求什么？
生：先求找香蕉用的时间再求一共用了多长时间。
学生独立列出算式解决问题，并在组内交流自己解决问题的方法。
在班级内进行展示交流。
B层结合纸条说明数量关系。
A层总结哪个条件用了两次，先求什么，再求什么。
小组长组织先让B层的同学说，C层的同学进行展示，A层的同学进行补充，解答同学提出的疑惑。
B层结合纸条说明数量关系。
A层总结哪个条件用了两次，先求什么，再求什么。
小组长组织先让B层的同学说，C层的同学进行展示，A层的同学进行补充，解答同学提出的疑惑。
给学生更多的空间解决问题。