2025高考数学一轮复习-2.8-函数与方程-专项训练模拟练习【含解析】

这是一份2025高考数学一轮复习-2.8-函数与方程-专项训练模拟练习【含解析】，共9页。
一、单选题
1．若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)>0，f(1)·f(2)·f(4)1，))则函数f(x)的零点为( )
A.eq \f(1,2)，0 B．－2,0
C.eq \f(1,2) D．0
4．如图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点，给出的下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是( )
A．[－2.1，－1] B．[4.1,5]
C．[1.9,2.3] D．[5,6.1]
5．函数f(x)＝2sin x－sin 2x在[0,2π]的零点个数为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
6．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，y＝[x]也被称为“高斯函数”，例如[2.1]＝2，[3]＝3，[－1.5]＝－2，设x0为函数f(x)＝lg3x－eq \f(3,x＋1)的零点，则[x0]＝( )
A．2 B．3
C．4 D．5
7．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ex－a，x≤0，,2x－a，x>0))(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则实数a的取值范围是( )
A．(0,1] B．[1，＋∞)
C．(0,1) D．(－∞，1]
8．已知f(x)＝|x2－1|，关于x的方程[f(x)]2－f(x)＋k＝0，则下列四个命题是假命题的为( )
A．存在实数k，使得方程恰有3个不同的实数解
B．存在实数k，使得方程恰有4个不同的实数解
C．存在实数k，使得方程恰有5个不同的实数解
D．存在实数k，使得方程恰有8个不同的实数解
二、多选题
9．下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递减的是( )
A．y＝lgeq \f(1,2)(x＋1) B．y＝2x－1
C．y＝x2－eq \f(1,2) D．y＝－x3
10．下列图象表示的函数中有两个零点的有( )
11．若函数f(x)＝ax＋b的零点是2，则函数g(x)＝bx2－ax的零点可以是( )
A．0 B．eq \f(1,2)
C．－eq \f(1,2) D．2
12．已知函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))x－lg2x,0