湖北省咸丰县民族中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份湖北省咸丰县民族中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了答题前，请你务必将自己的姓名，考试结束，试题卷等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，24个小题，满分120分，考试时间120分钟．
注意事项：
1、本试卷分试题卷和答题卷两个部分．
2、答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷相应位置．
3、选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答，填涂、书写在试题卷上的一律无效．
4、考试结束，试题卷、答题卷分别上交．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）．
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，在中，．用直尺和圆规在边上确定一点P，使点P到，的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 某同学把一块玻璃打碎成4块（如图），现在他打算带一块玻璃片到玻璃店去配一块与原来一样的玻璃，那么他应带（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④
6. 等腰三角形有一个角为，则其底角是（ ）
A. B. C. 或D. 或
7. 如图，的中线、相交于点O，若四边形的面积是，则的面积是（ ）
A. 6B. 7.5C. 9D. 12
8. 如图，在中，，点是的中点；过点作交于点，则的长度为（ ）

A. 7B. 8C. 9D. 10
9. 如图，在中，，，的面积为12，于点D，直线垂直平分交于点E，交于点F，P是线段上的一个动点，则的周长的最小值是（ ）
A. 6B. 7C. 10D. 12
10. 如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④连接，则．恒成立的结论有（ ）
A ①②③B. ①②C. ②③④D. ①②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填写在答题卷对应题号的位置上）．
11. 三角形的三边长分别为6，9，x，则x的取值范围是_______________．
12. 一个多边形的内角和与外角和之和为900°，则这个多边形的边数为__________.
13. 在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则值是______．
14. 如果，，那么________．
15. 如图，以为边，在同侧分别作正五边形和等边，连接，则的度数是____________．
16. 如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为 __________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤）．
17 计算：
（1） ；
（2）
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 如图，在中，是边上的高，是的平分线，，，求的度数．

20. 如图，在平面直角坐标系中，，．
（1）在图中作出关于轴对称的图形；
（2）的面积为______；
（3）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标______
21. 如图，是等边三角形，点，，分别在边，，上运动，且满足．求证：是等边三角形．
22 如图所示，已知于E，于F，、相交于点D，若．求证：
（1）平分；
（2）．
23. 如图，在中，，，D是边上一点，连接，，且，连接交于点F，交于点H．
（1）求证：；
（2）当时，求证：H是的中点．
24. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点、在轴上，点在轴上，点，点，且、满足，．

（1）求的面积；
（2）动点从点出发，沿向终点以每秒2个单位的速度运动，连接过点作的垂线，垂足为，交轴于点，设点的运动时间为秒，的面积为，请你用含的式子表示；