人教版数学七上期末提升训练专题08 一元一次方程（专题测试）（2份，原卷版+解析版）

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选择题（每小题3分，共30分）
1．（2021秋•望城区期末）下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．5x﹣3y＝6B．＝3C．2x+＝1D．6x2＝25
2．（2021秋•中牟县期末）已知等式a＝b，则下列式子中不成立的是（ ）
A．a﹣1＝b﹣1B．3a＝3bC．a﹣2＝b+2D．
3．（2022春•黔江区期末）下列方程中解是x＝2的方程是（ ）
A．3x+6＝0B．﹣2x+4＝0C．D．2x+4＝0
4．（2022春•朝阳区校级期末）若x＝1是方程ax+2x＝1的解，则a的值是（ ）
A．﹣1B．1C．2D．﹣
5．（2021秋•巢湖市期末）方程3x﹣2（x﹣3）＝5去括号变形正确的是（ ）
A．3x﹣2x﹣3＝5B．3x﹣2x﹣6＝5C．3x﹣2x+3＝5D．3x﹣2x+6＝5
6．（2021秋•宜春期末）若方程（m﹣1）x|m﹣2|﹣8＝0是关于x的一元一次方程，则m＝（ ）
A．1B．2C．3D．1或3
7．（2022春•嵩县期末）解方程﹣＝1，以下去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）﹣2x﹣3＝1B．3（ x+1）﹣2（x﹣3）＝6
C．3（x+1）﹣2（x﹣3）＝3D．3（x+1）﹣2x+3＝6
8．（2021秋•潼南区校级期末）如果单项式xyb+1与﹣xa+2y3的差是单项式、则关于x的方程ax+b＝0的解是（ ）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2
9.（2022•江津区一模）若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（ ）
A．2017B．2027C．2045D．2029
10．（2021秋•泰州期末）对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{﹣2，3}＝﹣2．按照这个规定，方程min{x，﹣x}＝﹣2x﹣1的解为（ ）
A．x＝﹣B．x＝﹣1
C．x＝1D．x＝﹣1或x＝﹣
填空题（每小题3分，共15分）
11．（2021秋•玄武区期末）已知x＝﹣1是方程2ax﹣5＝a﹣2的解，则a＝ ．
12．（2022春•铜仁市期末）我们知道可以写成小数形式即0.，反过来，无限循环小数0.可以写成分数形式．一般地，任何一个小数都可以写成分数形式．以无限循环小数0.为例：设0.＝x，由0.＝0.666可知，10x＝6.666•••，所以10x﹣x＝6，解方程得x＝，即x＝，于是0.＝．运用以上方法，可以将0.化成分数形式为 ．
13．（2022春•南阳期末）规定一种新运算：a⊕b＝ab+1．若﹣2⊕x＝7，则x的值为 ．
14．（2021秋•巩义市期末）关于x的一元一次方程2x+m＝6，其中m是正整数．若方程有正整数解，则m的值为 ．
15．（2022春•方城县期末）如图是一个“数值转换机”．若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为23，则满足条件的最小的x值为 ．
解答题（共55分）
16．（8分）（2021秋•三原县期末）解方程：
（1）3x﹣2（3﹣4x）＝2； （2）．
17．（8分）（2021秋•青羊区期末）若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值．
18．（8分）（2021秋•长沙期末）马小虎同学在解关于x的一元一次方程＝﹣1去分母时，方程右边的1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝﹣2，请你帮助马小虎同学求出a的值，并求出原方程正确的解．
19．（10分）（2022春•泰州期末）如果a⊕b＝c，则ac＝b，例如2⊕8＝3，则23＝8．
（1）根据上述规定，若3⊕27＝x，则x＝ ；
（2）记3⊕5＝a，3⊕6＝b，3⊕90＝c，求a、b、c之间的数量关系．
20．（10分）（2022春•万州区期末）对a、b、c、d规定一个运算法则为：（等号右边是普通的减法运算）．
（1）计算：＝ ，＝ ；
（2）求出满足等式的x的值．
21．（11分）（2022春•无锡期末）对于有理数，规定新运算a*b＝
例如3*2，因为3＞2，所以3*2＝3+2﹣5＝0．
（1）计算：（﹣2）*5；
（2）若（x+3）*2＝3，求x；
（3）记M＝（x+3）*（x﹣1），N＝x*（x+1），判断M和N的大小关系，并说明理由．