寒假巧练习1 相交线——2023-2024学年七年级数学人教版寒假巧练习(含答案)

这是一份寒假巧练习1 相交线——2023-2024学年七年级数学人教版寒假巧练习(含答案)，共9页。试卷主要包含了下列四个图形中，与是对顶角的是，下列图形中,和是内错角的是，如图，与是同旁内角的是，下列各图中，和不是同位角的是等内容，欢迎下载使用。
知识点1：相交线
相交线：有且只有一个公共点的两直线是相交线.
知识点2：邻补角
知识点3：对顶角
知识点4：垂线
垂线：当两条直线相交所成的两个角中有一个角为时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
知识点5：同位角、内错角、同旁内角
预习自测
1.下列四个图形中，与是对顶角的是( )
A.B.
C.D.
2.下列四个图形中，和互为邻补角的是( )
A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）
3.如图，直线AC，BD相交于点O，，则的度数是( )
A.42°B.48°C.96°D.132°
4.在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线( )
A.垂直B.相交C.平行D.垂直或平行
5.下列图形中,和是内错角的是( )
A.B.C.D.
6.如图，直线AB，CD被EF所截，交点分别是点M，点N，则与是( ).
A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角
7.如图，与是同旁内角的是( )
A.B.C.D.
8.下列各图中，和不是同位角的是( )
A.B.
C.D.
9.如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有___条.
10.如图，直线a，b被c所截，则与是______（填内错角，同位角或同旁内角）.
11.如图，与是直线______、____被第三条直线_____所截形成的_______.
12.如图，若，则AB、CD的夹角是______度.
13.在图的各图中,分别过点作的垂线.
1.
2.
3.
4.
14.如图
（1）找出直线被直线所截形成的同旁内角；
（2）指出与是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；
（3）试找出图中与是同位角的所有角.
答案以及解析
1.答案：D
解析：对顶角指的是有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，
所以A两角只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向长线，不符合题意；
B两角也是只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向长线，不符合题意；
C两角没有公共顶点，不符合题意；
D两角有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，符合题意；
故选D.
2.答案：D
解析：和互为邻补角的是第（4）个图，
故选：D.
3.答案：B
解析：和是对顶角，，
，
故选：B.
4.答案：D
解析：在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直或平行；
故选：D.
5.答案：B
解析:观察图形,发现只有选项B中的两个角位于两条直线之间且在另一条直线两侧,故和是内错角.而其余选项中和不是一组内错角.
故选:B.
6.答案：B
解析：如图所示，两条直线AB、CD被直线EF所截形成的角中，与都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两旁，所以与是内错角.
故选：B.
7.答案：A
解析：A.和，是同旁内角，故本选项正确；
B.和是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；
C.和是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；
D.和不是同旁内角，故本选项错误；
故选：A.
8.答案：D
解析：由同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，依此即可求解.
选项D图形中的和不是同位角，
故选：D.
9.答案：无数
解析：因为直线上有无数个点，则在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有无数条；
故答案为：无数.
10.答案：内错角
解析：两条直线a、b被直线c所截形成的角中，与都在a、b直线的之间，并且在直线c的两旁，所以与是内错角.
故答案为：内错角.
11.答案：AB；AC；BD；同旁内角
解析：由同旁内角的概念可知：
如图所示，与是直线AB，AC被直线BD所截而成的同旁内角；
故答案为：AB；AC；BD；同旁内角；
12.答案：35
解析：，，
，
AB和CD的夹角是35°.
故答案为：35.
13.答案：1.
2.
3.
4.
14.答案：解:（1）和，和是直线被直线所截形成的同旁内角.
（2）与是由直线被直线所截形成的内错角.
（3）的同位角有.
概念
性质
图示
邻补角
如右图，和有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线（和互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.右图中，和，和，和都互为邻补角.
邻补角互补.如右图，
概念
性质
图示
对顶角
如右图，和有一个公共顶点，并且的两边分别是的两边的反向延长线具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.在右图中，和也互为对顶角.
对顶角相等.如右图，
角的名称
位置特征
基本图形
图形的结构特征
同位角
在截线同侧，两条被截直线同一方
形如字母“F”（或倒置、反置、旋转）
内错角
在截线两侧，两条被截直线之间
形如字母“Z”（或倒置、反置、旋转）
同旁内角
在截线同侧，两条被截直线之间
形如字母“U”（或倒置、反置、旋转）