人教版数学七年级下册期末培优压轴题综合训练（四）（2份，原卷版+解析版）

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一、选择题
已知关于x的不等式的最小整数解为2，则m的取值范围是
A. B. 4C. D.
如图，长方形ABCD中，，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形，第2次平移将长方形沿的方向向右平移6个单位，得到长方形，第n次平移将长方形的方向平移6个单位，得到长方形，若的长度为2018，则n的值为
A. 334B. 335C. 336D. 337
在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点起，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，，依此类推，第n步是：当n能被3整除时，则向上走1个单位当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是
A. B. C. D.
已知，是方程组的解，则的值是
A. B. 1C. 2D. 3
二、填空题
若关于x的不等式组的解集中的任意x的值，都能使不等式成立，则a的取值范围是 ．
一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺ADE固定不动，将含的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当时，则其它所有可能符合条件的度数为____．
将正整数按如图所示的规律排列：
其中数2在第二行第一列，与有序数对对应数5与对应数14与对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为 ．
如图，用若干个图1所示的正方形和长方形拼成图2所示的大长方形，已知图2中大长方形周长为54cm，面积为，则________．
三、解答题
我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法例如，式子的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离．
发现问题式子的最小值是多少
探究问题如图，点A，B，P分别表示数，2，x，．
的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
当点P在线段AB上时，，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，．
的最小值是3．
解决问题
的最小值是
如图，利用上述思想方法解不等式：
当a为何值时，式子的最小值是2．
根据直尺和三角尺的实物摆放图，解决下列问题．
如图1，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法的示意图，画图的原理是______；
如图2，图中互余的角有______，若要使直尺的边缘DE与三角尺的AB边平行，则应满足______填角相等；
如图3，若，试判断AC和FG的位置关系，并证明．
对于平面直角坐标系xOy中的点，若点的坐标为其中k为常数，且，则称点为点P的“k属派生点”．
例如：的“2属派生点”为，即．
点的“2属派生点”的坐标为______；
若点P的“3属派生点”的坐标为，则点P的坐标______；
若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点，且线段的长度为线段OP长度的2倍，求K的值。
如图，从的顶点引出一条射线，把它分割成两个角，，若，，恰好成为一个三角形的三个内角，则称这样的分割是的“智慧分割”，这条射线称为的“智慧分割线”．
若，所引的射线是的角平分线，求证：这条射线就是的“智慧分割线”．
若，请求出“智慧分割”时的，的度数．
若存在“智慧分割”，且，求的取值范围．