2024-2025学年甘肃省金昌市永昌县六年级（上）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年甘肃省金昌市永昌县六年级（上）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了我会填，我会判，我会选，我会算，我会操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分） ：8＝0.75＝＝33÷ ＝15： 。
2．（3分）3吨50千克＝ 吨，小时＝ 小时 分。
3．（3分）30公顷的是 公顷；24千克减少千克后是 千克。比 少它的是120。
4．（2分）把米长的铁丝，剪成同样长的6段，每段是全长的 ，每段长 米。
5．（2分）一辆汽车行6千米耗油升，平均耗1升油可以行驶 千米，行1千米需耗油 升。
6．（1分）如果把4：5的前项加上8，那后项加上 后，比值不变。
7．（1分）体积相等的冰的质量比水的质量少，那体积相等的冰的质量是水的质量的 。
8．（4分）在下面的横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
7.8× 7.8， ， ， 。
9．（1分）空气中的细粒颗物PM2.5是导致雾霾天气的“罪魁祸首”之一，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米。PM2.5颗粒的最大直径与人的头发直径的最简整数比是 。
10．（1分）一个三角形三个角的比是3：4：5，最大的角是 度。
11．（1分）有研究表明，动物的小腿骨与大腿骨的长度比值越大，该动物跑得越快。根据表格提供的数据，可以判断出两种动物中， 跑得快。
12．（1分）a、b、c均为非零的自然数，如果×a＝b÷=c×，那么在a、b、c三个数中，最大的是 。
二、我会判。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分）
13．（1分）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。
14．（1分）同样长的两根绳子，第一根用去它的，第二根用去米，剩下的一样长。
15．（1分）1吨煤烧去后，还剩吨。
16．（1分）甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。
17．（1分）甲数比乙数多，乙数就比甲数少。
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分。）
18．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．8的倒数是。 B．是倒数，也是倒数。
C．0没有倒数，1也没有倒数。 D．0.4和2.5互为倒数。
19．（1分）下面画图中能表示的计算结果，正确的是（ ）
A． B． C．
20．（1分）学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，小明家在学校（ ），距离是800 m。
A．西偏南55°B．南偏西55°C．东偏北35°D．北偏东35°
21．（1分）1路公汽到A站下去车里人数的，到B站又上来车里人数的，这时车里人（ ）
A．比最初人多 B．比最初人少C．和最初人数一样多 D．无法确定
22．（1分）杯子中原盛有360毫升水，如图①，东东将杯中的水倒出一些后，杯子中水的情况如图②。求从杯子中倒出多少毫升水？正确的列式是（ ）
A．360×B．360×C．360×D．360÷
四、我会算。（共32分）
23．（5分）直接写出得数。
1÷＝ +0.75＝ ×4＝ ＝ 0.18÷0.12＝
（）×8＝ ＝ ＝ 0.1÷0.01＝ 8﹣＝
24．（12分）下面各题怎样算简便就怎样算。
（）÷ 98× +0.625× ÷（﹣）
25．（9分）解方程。
x÷＝ x﹣x＝ x﹣＝2
26．（6分）把下面各比化成最简整数比，再求出比值。
15：21 0.5： 15分：时
五、我会操作。（共4分）
27．（4分）根据下面的描述，在平面图上标出各学校所在的位置。
（1）一小在钟鼓楼南偏东40°，距钟鼓楼700米处。
（2）二小在钟鼓楼北偏西50°，距钟鼓楼800米处。
（3）四小在钟鼓楼西偏南40°，距钟鼓楼1500米处。
（4）钟鼓楼在三小的 方向上。
六、解决问题（每小题5分，共30分）
28．（5分）2024年中国队在巴黎奥运会比赛中完美收官，中国队位居排名榜第二，共获得40枚金牌，位居第四的澳大利亚队获得的金牌数是中国队的少4枚， ？
请你在横线上提出问题，并列式解答。
29．（5分）张大爷养了200只鸭，鸭的数量比鹅少。张大爷养了多少只鹅？
30．（5分）晋代有个叫车胤的人，家境贫寒没钱买灯油，他就把萤火虫放在袋中，借微光读书，这就是“囊萤夜读”的故事。若车胤看一本240页的书，他第一天看了全书的，第二天比第一天多看了，车胤第二天看了多少页？
31．（5分）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京的白昼时间是黑夜时间的。白昼和黑夜分别是多少小时？
32．（5分）六年级同学在“科技种植园”种植400棵黄瓜苗，如果六（1）班单独种，种完需要5小时；六（2）班单独种，种完需要4小时。现在两个班合种，3小时能种完吗？
33．（5分）米奇玩具厂接了一个紧急订单，三天赶制了840个毛绒玩具，第一天完成了总数的，第二天和第三天完成的个数比是3：4，这三天分别赶制了多少个毛绒玩具？
参考答案与试题解析
一、我会填。（每空1分，共24分）
1．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质，比的前、后项都乘2就是6：8；同理，3：4的前、后项都乘5就是15：20；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘9就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘11就是33÷44。
【解答】解：6：8＝2.75＝＝33÷44＝15：20
故答案为：6，36，20。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】把50千克除以进率1000化成0.05吨再加3吨。
1小时看作1小时与小时之和，把小时乘进率60化成45分。
【解答】解：3吨50千克＝3.05吨
小时＝3小时45分
故答案为：3.05；1，45。
【点评】此题是考查质量的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3．【分析】根据分数乘法的意义，用30乘即可；
用24减去即可求解；
先把要求的数看成单位“1”，它的（1﹣）是120，要求单位“1”的数，用除法计算。
【解答】解：30×＝25（公顷）
24﹣＝23
120÷（1﹣）
＝120÷
＝180
答：30公顷的是25公顷千克后是23。比180少它的。
故答案为：25；23。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
4．【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，根据平均分的段数、取的段数得出每段是全长的几分之几；再用铁丝的全长除以平均分的段数，求出每段的长。
【解答】解：1÷6＝
÷6＝（米）
答：每段是全长的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】本题考查分数的意义，解题的关键明确具体数与分率的区别：具体数平均分的是总数，后面有单位名称；分率平均分的是单位“1”，后面没有单位名称。
5．【分析】一辆汽车行6千米耗油升，根据除法的意义，1升汽油可以行驶（6÷）千米，同理可知，用耗油升数除以所行里程，即得行驶1千米要耗油多少升。
【解答】解：6÷＝10（千米）
÷8＝（升）
答：平均耗1升汽油可以行驶10千米，行2千米需耗油升。
故答案为：10，。
【点评】这种类型的题目，谁是单位一的量谁就作为除数。
6．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解答】解：如果把4：5的前项加上8，即4+8＝12，相当于前项乘7，后项应乘3，15﹣5＝10，比值不变。
故答案为：10。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
7．【分析】题目已知冰的质量比水的质量少，即冰的质量是水的质量的（1﹣），据此解答即可。
【解答】解：1﹣＝
答：那体积相等的冰的质量是水的质量的。
故答案为：。
【点评】此题考查了运用分数减法解决实际问题。
8．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【解答】解：7.8×＜7.8
＞
＜
＞
故答案为：＜，＞，＜，＞。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
9．【分析】根据比的意义，把PM2.5颗粒的最大直径看作比的前项，把人的头发直径看作后项写出比，并化简比即可。
【解答】解：2.5：50
＝（2.5×10）：（50×10）
＝25：500
＝（25÷25）：（500÷25）
＝1：20
答：PM8.5颗粒的最大直径与人的头发直径的最简整数比是1：20。
故答案为：6：20。
【点评】本题考查了比的意义以及化简比的方法。
10．【分析】三角形的内角和是180度，最大的角占了三角形内角和的．据此解答．
【解答】解：180°×，
＝180°×，
＝75°；
答：最大的角是75度．
故答案为：75．
【点评】本题的关键是求出最大角占三角形内角和的几分之几，然后根据分数乘法的意义列式解答．
11．【分析】先根据比与分数的关系，将两个比改写成分数，再根据真分数＜假分数，判断两个分数的大小，分数大的，跑得快。
【解答】解：12：13＝
5：3＝
因为＜1，，所以＜。
答：羚羊跑得快。
故答案为：羚羊。
【点评】掌握比与分数的关系以及真、假分数的意义是解题的关键。
12．【分析】赋值法解答，令×a＝b÷＝c×＝45，分别求出a、b、c的值即可判断。
【解答】解：令×a＝b÷＝45
a＝45÷＝36
b＝45×＝60
c＝45÷＝50
因为36＜50＜60，即a＜c＜b。
所以在a、b、c三个数中。
故答案为：b。
【点评】本题考查了分数大小比较的应用。
二、我会判。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分）
13．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了倒数、真分数和假分数的意义，属于基础知识。
14．【分析】根据题意，绳子的长度分别是1米，小于1米和大于1米，这三种情况分析解答。
【解答】解：①如果两根绳子的总长度是1米：
第一根用去，是1×＝，第二根用去米，
剩下的绳子长度：1﹣＝（米）
所以剩下的一样长。
②如果两根绳子的总长度是4米：
第一根用去，是4×
剩下的绳子长度：4﹣1＝5（米）
第二根用去米，
剩下的绳子长度：2﹣＝3
6＞3。
③如果两根绳子的总长度是米：
第一根用去，是×＝（米）
剩下的绳子长度：﹣＝（米）
第二根绳子剩下的长度：﹣＝（米）
＞，所以第一根绳子剩下的长。
因此这道题的答案是不确定，故原说法×。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
15．【分析】把这堆煤的总重量看作单位“1”，用去了，还剩下这堆煤的（1﹣），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：1×（1﹣），
＝（吨）；
答：还剩；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
16．【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此判断．
【解答】解：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则，关键是明确：除数不能为0．
17．【分析】甲数比乙数多，就是把乙看作单位“1”，甲是乙的1+，求乙就比甲少几分之几，用÷（1+）解答，据此分析判断．
【解答】解：甲数比乙数多，乙数就比甲数少
÷（1+）
＝÷
＝
所以甲数比乙数多，乙数就比甲数少．
故答案为：×．
【点评】解答本题关键是找出甲是乙的几分之几，比甲少就用少的部分除以甲数．
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分。）
18．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是它本身。
【解答】解：A.8的倒数是，原题说法错误；
B.的倒数是；
C.0没有倒数，7的倒数是1；
D.0.2和2.5互为倒数，说法正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
19．【分析】“”先将长方形看作单位“1”，平均分成3份，将其中的2份涂色。再将这2份看作单位“1”，将其平均分成5份，再将其中的1份涂色。最后涂色的这一份就是的积。
【解答】解：A．左下角多涂色了1个小方格，不能表示；
B．能正确表示的计算结果；
C．两个涂色部分都不能表示整体的，不符合题意。
故选：B。
【点评】熟练掌握分数乘分数的意义是解答本题的关键。
20．【分析】根据位置的相对性可知，他们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：学校在小明家南偏西35°的方向上，距离800m，距离是800m。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，注意方向相反，角度和距离不变。
21．【分析】现在人数＝最初人数×（1﹣）×（1+），由此解答本题。
【解答】解：现在人数＝最初人数×（1﹣）×（1+），现在人数比最初人数少。
故选：B。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
22．【分析】把原来盛水的总量看成单位“1”，东东将杯中的水倒出一些后，还剩下，那么倒出的就是，用水的总量乘即可求出从杯子中倒出了多少毫升水。
【解答】解：根据分析可列式：
360×＝200（毫升）
故选：C。
【点评】此题考查了运用分数乘法解决实际问题。
四、我会算。（共32分）
23．【分析】根据分数乘除法和分数加减法的计算法则计算即可。
【解答】解：1÷＝ +0.75＝ ×4＝ ＝ 0.18÷5.12＝
（）×8＝9 ＝ ＝ 0.1÷4.01＝10 8﹣＝6.8
【点评】解答此题要运用分数乘除法和分数加减法的计算法则计算。
24．【分析】（）÷，原式等于（）×，然后运用乘法分配律计算；
98×，98＝97+1，然后运用乘法分配律计算；
+0.625×，运用乘法分配律计算；
÷（﹣），先计算括号内减法，然后计算括号外除法。
【解答】解：（）÷
＝（）×45
＝
＝15﹣9+12
＝7+12
＝18
98×
＝（97+1）×
＝97×+1×
＝96+
＝96
+0.625×
＝×（）
＝
＝
÷（﹣）
＝
＝
【点评】解答此题要运用分数四则混合运算的运算顺序以及选择合适的运算定律。
25．【分析】第一题：在方程两边同时乘即可求出解；
第二题：先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以（1﹣）的差即可求出解；
第三题：先在方程两边同时加，然后在方程两边同时除以即可求出解。
【解答】解：x÷＝
x÷
x＝
x﹣
x＝
x＝2.5
x＝
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加或同减去、同乘或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
26．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可得到比值。
【解答】解：15：21
＝（15÷3）：（21÷3）
＝3：7
15：21
＝15÷21
＝
0.5：
＝（0.4×8）：（×8）
＝4：5
0.5：
＝0.7÷
＝
15分：时
＝15分：45分
＝15：45
＝（15÷15）：（45÷15）
＝1：3
15分：时
＝15分：45分
＝15÷45
＝
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
五、我会操作。（共4分）
27．【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离200米，（1）计算出一小与钟鼓楼的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
（2）计算出二小与钟鼓楼的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
（3）计算出四小与钟鼓楼的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
（4）平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：（1）700÷200＝3.5（厘米），如图：
（2）800÷200＝7（厘米），如图：
（3）1500÷200＝7.5（厘米），如图：
（4）钟鼓楼在三小的正东方向上。
故答案为：正东。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
六、解决问题（每小题5分，共30分）
28．【分析】根据题意可知，中国在巴黎获得40枚金牌，澳大利亚队获得的金牌数是中国队的少4枚，可以提出问题：澳大利亚队获得的金牌数是多少枚？用中国队获得的金牌数量乘后减去4即是澳大利亚获得的金牌枚数，据此解答。
【解答】解：问题：澳大利亚队获得的金牌数是多少枚？
40×﹣3
＝20﹣4
＝16（枚）
答：澳大利亚队获得的金牌数是16枚。
故答案为：澳大利亚队获得的金牌数是枚。
【点评】本题考查了学生能提出问题并解决问题的能力。
29．【分析】“鸭的数量比鹅少”是把鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数相当于鹅的只数的（1﹣），求单位“1”用除法计算。
【解答】解：200÷（1﹣）
＝200÷
＝800（只）
答：张大爷养了800只。
【点评】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算是解答本题的关键。
30．【分析】把书的总页数看作单位“1”，他第一天看了全书的，用总页数乘求出第一天看的页数，第二天比第一天多看了，把第一天看的页数看作单位“1”，第二天是第一天的（1+），用第一天看的页数乘（1+）即可求出车胤第二天看了多少页。
【解答】解：240××（1+）
＝20×
＝28（页）
答：车胤第二天看了28页。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确单位“1”发生了变化。
31．【分析】把一天的时间（24小时）平均分成（3+5）份，先用除法求出1份是多少小时，再用乘法分别求出3份（白昼时间）、5份（黑夜时间）各是多少小时。
【解答】解：24÷（3+5）
＝24÷8
＝3（小时）
3×2＝9（小时）
3×3＝15（小时）
答：白昼是9小时，黑夜是15小时。
【点评】此题是考查比的应用，除按上述解答方法外，也可分别求出白昼、黑夜各占全天的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
32．【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别计算出六（1）班和六（2）班2个班级单独种植的工作效率；再根据“工作时间＝工作量÷工作效率之和”求出两个班合作种植需要的时间，最后该时间和3小时对比大小即可判断。
【解答】解：1÷（+）
＝5÷
＝（小时）
＜3，即3小时能种完。
答：现在两个班合种，3小时能种完。
【点评】本题考查了简单的工程问题的应用，熟练掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解题的关键。
33．【分析】把这840个毛绒玩具看作单位“1”，第一天完成了总数的，根据分数乘法的意义，用840个乘就第一天完成的个数，用总个数减去第一天完成的个数就是剩下的个数，即第二天和第三天完成的个数．再把剩下的个数平均分成（3+4）份，先求出1份的个数，再求出3份（第二天生产的个数）、4份（第三天生产的个数）各是多少个．
【解答】解：840×＝140（个）
（840﹣140）÷（8+4）
＝700÷7
＝100（个）
100×5＝300（个）
100×4＝400（个）
答：第一天赶制了140个，第二天赶制了300个．
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用、比的意义及应用（即按比例分配）．分数、比混合应用题是小学高年级阶段的一个难点，通过把比转化成分数再解答．动物
马
羚羊
小腿骨与大腿骨长度的比
12：13
5：3