2022年四川省德阳市广汉市小升初数学试卷

这是一份2022年四川省德阳市广汉市小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择正确答案的序号，填在括号里，认真思考，填一填，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆柱的高为6cm，那么圆锥的高为（ ）cm。
A．18B．9C．6D．2
2．（2分）两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去米，（ ）剪去的长一些。
A．第一根B．第二根
C．两根一样长D．无法确定哪根
3．（2分）一种零件的实际长度是1mm，画在图纸上是8dm，画图时选用的比例尺是（ ）
A．1：800B．800：1C．8000：1D．1：8000
4．（2分）如果y是假分数，那么y2与2y的大小关系是（ ）
A．y2＜2yB．y2＝2yC．y2＞2yD．不能确定
5．（2分）、、2.5和（ ）不能组成一个比例。
A．5B．2C．D．
6．（2分）王奶奶有相同张数的5角和2角的人民币，王奶奶的零钱可能是（ ）
A．6.2元B．5元C．4.9元D．3.2元
7．（2分）把三角形ABC绕着直角边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（ ）的体积大。
A．图1B．图2C．一样大D．不能确定
8．（2分）小汉粮食储备库有两个仓库，①号仓库粮食储存量比②号仓库少50%，那么②号仓库粮食储存量比①号仓库多（ ）
A．100%B．75%C．50%D．37.5%
9．（2分）雒雒在一张长是10cm，宽8cm的长方形彩纸上，画了一个半圆，这个半圆的周长最长是（ ）厘米。
A．12.56B．15.7C．20.56D．25.7
10．（2分）果汇水果店出售汶川车厘子，每千克60元，降价后，销量增加了一半，车厘子总营业额增加了五分之一，则每千克车厘子降价（ ）元。
A．28B．20C．12D．8
二、认真思考，填一填。（每空2分，共34分）
11．（6分）“沉睡数千年，一醒惊天下”，中央广播电视总台《三星堆新发现》直播特别节目播出后，三星堆相关话题全网阅读量约30089600000次。横线上的数读作： ，改写成用“亿”作单位是 亿，精确到百分位是 亿。
12．（2分）一月份，成都平均温度6℃。漠河市是中国气温最低的县份，一月份时，漠河地区的平均温度比成都低41℃；漠河地区一月份的平均温度记作 ℃。
13．（2分）把形状、大小相同的红、黄、蓝三种颜色的球各8个装进盒子里，至少取出 个球，保证有两个球的颜色相同。
14．（4分）一根2米长的圆木被锯成同样长的小段，共锯4次，每小段圆木占总长的，每小段圆木长 米。
15．（4分）广汉永辉超市对今年端午节销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，制成扇形统计图，如图所示。其中B品牌销售了1080个，C品牌销售了1800个，那么本次A品牌粽子共销售 个，B品牌粽子比A品牌粽子多销售 %。
16．（4分）广汉实验中学初一某班，女生人数是男生人数的80%，则男生人数比女生人数多 %，女生人数占全班人数的。
17．（4分）把一段圆柱形木料沿直径劈成两个半圆柱，切面是一个边长为4分米的正方形，这段圆柱形木料的体积是 立方分米，把其中一个半圆柱的表面涂上红漆，涂红漆的面积是 平方分米。
18．（4分）周末，热爱户外运动的王小鹏去爬山，他上山的速度是4千米/时，下山的速度是6千米/时，则王小鹏上下山的平均速度是 ；王小鹏上山与下山的时间的比为 。
19．（2分）按规律排列的一串数2，5，10，17，26，……第20个数是 。
20．（2分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满稀释后的酒精，已知甲瓶中纯酒精、水的比是2：3，乙瓶中纯酒精、水的比是3：5，现在把甲、乙两瓶稀释后液体混合在一起，则混合酒精中，纯酒精与水的比是 。
三、操作题。（共9分）
21．（9分）根据要求画一画，填一填。
（1）先按下面各点的位置在方格图中描出各点，再依次连起来；三角形ABC的面积是 平方厘米（方格纸上，每个小正方形的边长是1cm）。
A．（4，3） B．（6，3） C．（4，6）
（2）请画出图形ABC关于l的轴对称图形①。
（3）请将图形ABC绕C点顺时针旋转90°，得到图形②。
（4）请将图形ABC按2：1放大得到图形③，画在右边，放大后图形面积是原图形面积的 倍。
四、解决问题。（共37分）
22．（4分）计算如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
23．（5分）研究表明眼睛如果长时间不眨，眼液分泌量就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在正常状态下平均每分钟眨眼20次，那么人在玩电脑游戏的状态下平均每分钟眨眼多少次？
24．（6分）钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是我国领土。钓鱼岛位于中国东海，距成都市直线距离约2000千米。
（1）如果按照1：10000000比例尺在纸上画出钓鱼岛到成都市的直线距离，在纸上应画 厘米。
（2）我国已经对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监测。一日，一艘海监执法船从A点出发，向正东方向航行200千米到达B点，在B点测得钓鱼岛在B点的东偏北30°方向上，距离B点约300千米。请你在图中用“▲”标出钓鱼岛的位置。
（3）海监执法船抵达钓鱼岛后，按原路返回A点，请用文字描述海监执法船的返回路线。
25．（5分）疫情期间，84消毒液是居家必备的一款消毒用品。但是84消毒液具有强氧化性和腐蚀性，需要稀释后才能使用。王阿姨买回一瓶84消毒液，准备对家里的地面和门窗进行消毒，按照说明，2.5mL消毒液需要加入500mL水。按照此方法，如果准备8mL的84消毒液，需要加入多少mL的水？（用比例的知识解答）
26．（6分）广汉市某校六年级一班张敏敏购买了一个底面直径10厘米，高12厘米的圆柱形水杯。为了使水杯更加美观，她在水杯的侧面贴上了一圈彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸（接头处忽略不计）？她先往水杯里倒入628mL水，再把一个高为6厘米的圆锥形玩具，完全浸没在水中，这时水面上升0.8厘米，这个圆锥形玩具的底面积是多少平方厘米？
27．（6分）城城看一本《三国演义》，第一个星期看了全书的15%，第二个星期比第一个星期多看了50页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，这本书一共有多少页？接下来，如果城城每天看20页，还需要多少天可以看完整本书的80%？
28．（5分）蜀绣又称“川绣”，是中国四大名绣之一，是在丝绸或其他织物上采用蚕丝线绣出花纹图案的传统工艺，2006年被列为国家非物质文化遗产。为了更好的把蜀绣与三星堆文化结合起来，广汉蜀绣协会准备采用蜀绣的工艺，为三星堆博物馆志愿者的文化衫绣上三星堆标志。如果每天绣18件，则比规定时间晚3天完成，如果每天绣24件，则可以提前5天完成。这批文化衫一共多少件？
参考答案与试题解析
一、选择正确答案的序号，填在括号里。（每题2分，共20分）
1．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【解答】解：6×3＝18（厘米）
答：圆锥的高是18厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
2．【分析】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。据此解答。
【解答】解：第一根剪去，表示用去这根绳子的；
第二根剪去米。
因绳子长度不确定，故无法知道第一根用去这根绳子的到底有多长，即无法确定。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对分数的意义，关键理解和米表示的意义不同。
3．【分析】把8分米乘进率100化成800毫米，再根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可写出画图时的比例尺。
【解答】解：8dm：1mm
＝800mm：1mm
＝800：1
答：画图时选用的比例尺是800：1。
故选：B。
【点评】关键是掌握比例尺的意义。比例尺是指图上距离与实际距离的比。注意长度单位换算。
4．【分析】用假设法，分别代入数据计算，即可得出结论。
【解答】解：假设y＝1，y2＝1，2y＝2×1＝2，则y2＜2y；
假设y＝2，y2＝22＝4，2y＝2×2＝4，则y2＝2y；
假设y＝，则y2＝（）2＝
2y＝2×＝3，，所以y2＜2y；
即如果y是假分数，那么y2与2y的大小关系不能确定。
故选：D。
【点评】此题考查用字母表示数。
5．【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，看看哪两个数的积不等于另外两个数的积，据此判断即可。
【解答】解：A、5×＝1.25，×2.5＝1.25，所以、、2.5和5，这四个数能组成一个比例式；
B、×2＝，×2.5＝1.25，所以、、2.5和2，这四个数不能组成一个比例式；
C、×＝，×2.5＝，所以、、2.5和，这四个数能组成一个比例式；
D、×2.5＝，×＝，所以、、2.5和，这四个数能组成一个比例式。
故选：B。
【点评】此题属于根据比例的意义或基本性质，判断四个数能否组成比例，一般运用比例的性质判断较为简便。
6．【分析】5角和2角的张数相同，5角+2角＝7角，那么她的零花钱一定是7的倍数，然后逐项判断即可。
【解答】解：选项A，6.2元＝62角，62不是7的倍数，所以她的零花钱不可能是6.2元，故此选项不符合题意；
选项B，5元＝ 50角，50不是7的倍数，所以她的零花钱不可能是5元，故此选项不符合题意；
选项C，4.9元＝49角，49是7的倍数，所以她的零花钱可能是4.9元，故此选项符合题意；
选项D，3.2元＝ 32角，32不是7的倍数，所以她的零花钱不可能是3.2元，故此选项不符合题意；
故选：C。
【点评】本题考查了运用倍数的意义解决实际问题。
7．【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，即可解答。
【解答】解：3.14×3×3×4÷3
＝113.04÷3
＝37.68
3.14×4×4×3÷3
＝150.72÷3
＝50.24
答：得到两个圆锥（如图1、图2），图2的体积大。
故选：B。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
8．【分析】赋值法解答，假设②号仓库粮食储备粮为100，根据求一个数的百分之几是多少，用除法解答，用100×（1﹣50%）求出①号仓库粮食储存量。用②号仓库粮食储存量减去①号仓库粮食储存量后除以①号仓库粮食储存量乘100%即是所求。
【解答】解：假设②号仓库粮食储备粮为100。则：
①号仓库粮食储存量为：100×（1﹣50%）＝50
（100﹣50）÷50×100%
＝50÷50×100%
＝100%
答：②号仓库粮食储存量比①号仓库多100%。
故选：A。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
9．【分析】根据题意可知，在这张长方形彩纸上画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
答：这个半圆的周长是25.7厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
10．【分析】假设卖出60千克，卖出的总量增加一半，那么就是60×2＝120（千克），利用单价乘数量求出原来的总价，再利用原来的总价乘（1+）求出降价后的总价，再利用降价后的总价减去原来的总价再除以数量就是降价多少元。
【解答】解：假设卖出60千克，那么降价后，销量是60×2＝120（千克）；
60×60＝3600（元）
降价后的总价：3600×（1+）
＝3600×
＝4320（元）
（4320﹣3600）÷60
＝720÷60
＝20（元）
答：每千克车厘子降价20元。
故选：B。
【点评】本题考查了“数量×单价＝总价”的应用及分数乘法的应用问题。
二、认真思考，填一填。（每空2分，共34分）
11．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；亿以上数的改写方法：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“亿”字。求小数的近似数利用四舍五入法解答。
【解答】解：“沉睡数千年，一醒惊天下”，中央广播电视总台《三星堆新发现》直播特别节目播出后，三星堆相关话题全网阅读量约30089600000次。横线上的数读作：三百亿八百九十六万，改写成用“亿”作单位是300.896亿，精确到百分位是300.90亿。
故答案为：三百亿八百九十六万，300.896，300.90。
【点评】本题考查了整数的读法及整数的改写及求近似数的方法。
12．【分析】用6℃减去41℃，即可解答。
【解答】解：6﹣41＝﹣35（℃）
答：漠河地区一月份的平均温度记作﹣35℃。
故答案为：﹣35。
【点评】本题考查的是平均数问题，理解和应用平均数的含义是解答关键。
13．【分析】运用最坏思想，取3个球每种颜色的球各取一个，当取出第4个球时，一定有两个球的颜色相同。
【解答】解：把形状、大小相同的红、黄、蓝三种颜色的球各8个装进盒子里，至少取出4个球，保证有两个球的颜色相同。
故答案为：4。
【点评】运用最坏思想是解决本题的关键。
14．【分析】锯成同样长的小段，共锯了4次，则可将这根圆木平均分成4+1＝5（段），根据分数的意义可知，每段占全长的1÷5＝，每段长（2×）米。
【解答】解：4+1＝5（段）
1÷5＝
2×＝0.4（米）
答：每小段圆木占总长的，每小段圆木长0.4米。
故答案为：0.4。
【点评】完成此类题目要注意，锯的次数＝段数﹣1。
15．【分析】根据C品牌销售的个数以及所占的百分比，用除法可求出销售的总个数，然后再根据减法的意义求出A品牌销售的个数即可；先用B品牌粽子个数减去A品牌粽子个数求出B品牌粽子比A品牌粽子多的个数，然后再除以A品牌粽子个数即可求解。
【解答】解：1800÷50%＝3600（个）
3600﹣1800﹣1080
＝1800﹣1080
＝720（个）
（1080﹣720）÷720
＝360÷720
＝50%
答：本次A品牌粽子共销售720个，B品牌粽子比A品牌粽子多销售50%。
故答案为：720；50。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
16．【分析】赋值法解答。假设广汉实验中学初一某班男生人数是100人，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用100×80%求出女生的人数，然后用男生人数减去女生人数后除以女生人数，乘100%即是男生人数比女生人数多的百分数，用女生人数除以全班人数即是女生人数占全班人数的分率。
【解答】解：假设广汉实验中学初一某班男生人数是100人，则：
女生人数：100×80%＝80（人）
（100﹣80）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝25%
80÷（100+80）
＝80÷180
＝
答：广汉实验中学初一某班，女生人数是男生人数的80%，则男生人数比女生人数多25%，女生人数占全班人数的。
故答案为：25；。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
17．【分析】根据题意，把一段圆柱形木料沿直径劈成两个半圆柱，切面是一个边长为4分米的正方形，可以得出底面直径是4分米，半径是2分米，高是4分米，圆柱的体积公式是V＝πr2h，代入数据计算即可；把其中一个半圆柱的表面涂上红漆，涂红漆的面积＝一个底面的面积+正方形的面积+圆柱侧面积的一半，代入数据计算即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
＝3.14×4+16+25.12
＝53.68（平方分米）
答：这段圆柱形木料的体积是50.24立方分米，把其中一个半圆柱的表面涂上红漆，涂红漆的面积是53.68平方分米。
故答案为：50.24，53.68。
【点评】本题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积，熟练运用公式是解决本题的关键。
18．【分析】利用上山的速度加上下山的速度，再除以2即可求出平均速度，路程相同，速度比就是时间比即可。
【解答】解：（4+6）÷2
＝10÷2
＝5（千米/时）
4：6＝2：3
因此王小鹏上下山的平均速度是5千米/时；王小鹏上山与下山的时间的比为2：3。
故答案为：5千米/时；2：3。
【点评】本题考查了速度的认识及比的意义的应用。
19．【分析】观察数列可知，2＝12+1，5＝22+1，10＝32+1，17＝42+1，26＝52+1，则第n个数是n2+1。
【解答】解：按规律排列的一串数2，5，10，17，26，……第20个数是401。
故答案为：401。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
20．【分析】根据题意，设甲乙两个瓶子的溶液质量都是x，甲瓶中纯酒精、水的比是2：3，所以甲瓶中纯酒精有，水有，乙瓶中纯酒精有，水有，现在把甲、乙两瓶稀释后液体混合在一起，分别求出酒精的总质量和水的总质量，再求出比即可。
【解答】解：设甲乙两个瓶子的溶液质量都是x，
所以甲瓶中纯酒精有，水有，
所以乙瓶中纯酒精有，水有，
＝
＝31：49
答：混合酒精中，纯酒精与水的比是31：49。
故答案为：31：49。
【点评】本题考查了比的应用，解决本题的关键是分别表示出两瓶溶液中，纯酒精和水的质量。
三、操作题。（共9分）
21．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示出A（4，3）、B（6，3）、C（4，6）三点并顺次连接；再根据“三角形面积＝底×高÷2”计算三角形ABC的面积；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴l的右边画出三角形ABC的关键对称点，连接即可得到三角形ABC关于l的轴对称图形①；
（3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕C点旋转90度后的三角形即可得到三角形ABC绕C点顺时针旋转90°得到图形②；
（4）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三边分别扩大到原来的2倍，据此画图即可得到三角形ABC按2：1放大得到图形③，并计算放大后的三角形面积；再根据除法的意义，用放大后三角形面积除以原三角形面积即可得到放大后图形面积是原图形面积的几倍。
【解答】解：（1）A（4，3）、B（6，3）、C（4，6）三点用数对表示位置，并顺次连接后的图形，如下图所示：
S△ABC＝×2×3＝3（cm2）
答：三角形ABC的面积是3平方厘米。
（2）如下图所示：
（3）如下图所示：
（4）如下图所示：
S③＝×4×6＝12（cm2）
12÷3＝4
答：放大后图形面积是原图形面积的4倍。
故答案为：（1）3；（4）4。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用，图形的旋转、平移以及放大、三角形面积的计算等。
四、解决问题。（共37分）
22．【分析】根据图示，将上面的阴影部分割补到下面的空白部分，阴影部分的面积等于上底是5厘米，下底是8厘米，高是5厘米的梯形的面积，据此解答即可。
【解答】解：如图：
（5+8）×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32.5平方厘米。
【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
23．【分析】玩电脑游戏时眨眼的次数＝正常状态下每分钟眨眼的次数×（1﹣），由此列式计算玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次
【解答】解：20×（1﹣）
＝20×
＝8（次）
答：人在玩电脑游戏的状态下平均每分钟眨眼8次。
【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。
24．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米，表示实际100千米。
（1）用实际距离除以100千米就得图上距离。
（2）一日，一艘海监执法船从A点出发，向正东方向航行200千米，图上距离是2厘米，到达B点，在B点测得钓鱼岛在B点的东偏北30°方向上，距离B点约300千米，图上距离是3厘米。请你在图中用“▲”标出钓鱼岛的位置。
（3）海警船从钓鱼岛出发，向西偏南30°方向航行300千米，再向西航行200千米就回到A点。
【解答】解：（1）20000÷100＝20（厘米）
答：在纸上应画20厘米。
（2）200÷100＝2（厘米）
300÷100＝3（厘米）
如图：
（3）海警船从钓鱼岛出发，向西偏南30°方向航行300千米，再向西航行200千米就回到A点。
故答案为：20。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
25．【分析】由题意2.5mL的消毒液需要加入500mL的水，按照此方法，是指水与消毒液的比不变，即水比消毒液的值是一定的，所以需要加入的水比上8的值和500比上2.5的值是相等的，据此列出比例解答即可。
【解答】解：设需要加入x毫升水
500：2.5＝x：8
2.5x＝500×8
x＝1600
答：需要加入1600mL的水。
【点评】明确水和消毒液的比不变，是解答此题的关键。
26．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出至少需要彩纸的面积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以再除以圆锥的高即可求出圆锥的底面积。
【解答】解：3.14×10×12
＝31.4×12
＝376.8（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×0.8÷÷6
＝3.14×25×0.8×3÷6
＝62.8×3÷6
＝188.4÷6
＝31.4（平方厘米）
答：至少需要376.8平方厘米的彩纸，这个圆锥形玩具的底面积是31.4平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【分析】根据题意，已看页数与未看页数的比是2：3，所以已看页数占全书页数的，第一个星期看了全书的15%，所以第二个星期看了全书的，所以第二个星期比第一个星期多看了，第二个星期比第一个星期多看了50页，所以全书的页数是，求出全书页数；然后乘80%，求出要看多少页，已经看了（页），还需要看500×80%﹣200＝200（页），如果城城每天看20页，还需要200÷20＝10（天），据此解答。
【解答】解：已看页数占全书页数的，
＝
＝500（页）
＝（400﹣200）÷20
＝10（天）
答：还需要10天可以看完整本书的80%。
【点评】本题考查了比的应用，百分数的应用，解决本题的关键是求出50页是全书的几分之几。
28．【分析】如果每天绣18件，则比规定时间晚3天完成，如果每天绣24件，则可以提前5天完成。即如果每天绣18件，则比规定时间少绣（18×3）件；如果每天绣24件，则比规定时间多绣（24×5）件。根据解盈亏问题一盈一亏的解法：（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差，即可求出规定的天数，进而求出一共要绣的文化衫件数。
【解答】解：（18×3+24×5）÷（24﹣18）
＝（54+120）÷6
＝174÷6
＝29（天）
24×（29﹣5）
＝24×24
＝576（件）
答：这批文化衫一共576件。
【点评】本题考查了盈亏问题的应用。