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2023年四川省德阳市旌阳区小升初数学试卷
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这是一份2023年四川省德阳市旌阳区小升初数学试卷，共23页。试卷主要包含了选一选，算一算，按要求画一画，填一填，解决问题，填一填等内容，欢迎下载使用。
2023年四川省德阳市旌阳区小升初数学试卷
一、选一选。(20分)。
1．（2分）下面的四个算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）
A．465+278 B．3.59﹣1.2 C． D．
2．（2分）下面四组相关联的量中，成正比例的是（ ）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定。它的底面积和高
C．修一条路，已经修的米数和剩下的米数
D．同一时间、地点，每棵树的高度和它影子的长度
3．（2分）当a表示所有自然数0，1，2，3，4，5，……时，2n+1肯定表示（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
4．（2分）把一克药粉放入100克水中，药粉与药水的质量比是（ ）
A．1：100 B．1：99 C．1：101 D．100：101
5．（2分）图书馆到学校的实际距离是15km，在一幅地图上量得这两地的距离是3cm，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：5 B．1：5000 C．1：50000 D．1：500000
6．（2分）下面说法中，正确的一句是（ ）
A．想清楚地看出小明家2023年1月至6月天然气用量的增减变化情况，最好选用扇形统计图
B．一个圆锥的底面直径和高分别扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍
C．东山小区植树101课，成活了100棵，成活率不满100%
D．平行四边形的面积与三角形的面积的比是2：1
7．（2分）已知a+＝c+，那么a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a
8．（2分）如图可以表示算式（ ）
4×20
4×6
10×20
10×6
A．26×14 B．24×16 C．46×24 D．42×16
9．（2分）小明想把一根 9分米长的木条截成三段（每段的长度都是整分米数）围成一个三角形，有（ ） 种不同的围法。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2分）按如图的方法堆放小球。第15堆有（ ） 个小球。
A．95 B．105 C．110 D．120
二、 填一填。(20分)
11．（2分）2022年，某地区农业产品销售总额达到了534109000元。
（1）横线上的数省略亿位面的位数约是 。
（2）在如图中用“.”表示横线上的数。
12．（2分）在下面的横线里填上合适的数或单位。
一盒酸奶的容量大约是150
0.36km2＝ 公顷
13．（2分）一台冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度还低4℃，冷冻室的温度是 ℃。
14．（2分）一袋白砂糖，用去80g，还剩下没有用。这袋白砂糖原来有 g，还剩下 g没有用。
15．（2分）5G技术打破了信息时空传输的空间限制，具有高速率、更大容量、更低时廷的特性。用5G下载的时间大约是4G的，用5G下载一部电影需要3秒钟，用4G下载同样一部电影需要 分钟。
16．（2分）服装店的服装都按统一的折扣方式销售。王阿姨买了一件上衣，原价是500元，打折后卖400元。她还想卖一条裤子，原价400元，打折后应该卖 元。如果用a表示原价，用b表示打折后的价钱，a与b的关系可以表示为 。
17．（2分）一个圆柱形零件，从前面看到的图形如图（每个小正方形的边长是1cm ）
（1）这个零件的底面直径是 cm，高是 。
（2）这个零件的侧面积是 cm2。
（3）这个零件的体积是 cm3。
18．（2分）（1）一个等腰三角形，它的一个底角与顶角的度数比是2：1，这个等腰三角形的底角是 度。
（2）一个直角梯形上底长7cm，下底长9cm，高8cm。它的面积是 cm2；在这个直角梯形内画一个最大的三角形，三角形的面积是 cm2。
19．（2分）（1）a，b两个数不为0。如果3a＝4b，那么a：b＝ ： 。
（2）把一个长5cm，宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 cm2。
20．（2分）一个圆柱和圆锥的体积相等，它们的底面积的比是5：3。圆柱的高是5cm，圆锥的高是 cm。
三、算一算。(26分)
21．（8分）直接写出下面各题的得数。
＝
＝
a﹣0.6a＝
＝
＝
158÷199＝
1÷20%＝
1.5×0.8＝
22．（12分）下面各题怎样算简便就怎样算。
4.65﹣
19×
23．（6分）求未知数。
四、按要求画一画，填一填。(6分)
24．（6分）按要求画一画，填一填。
（1）画出图中三角形按1：2缩小后的图形。
（2）画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）点C原来的位置用数对表示是 ，绕点A旋转90°后，点C这时所在的位置用数对表示是 。
五、解决问题。(28分)
25．（5分）学校装修一个正方形的阅览室，用边长0.5米的方砖铺地，正好需要144块。如果改用边长0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）
26．（5分）从2019开始，个人所得税有了新的计算方法。王叔叔每月收入9500元。计算他的应纳所得税额时，适用下面的公式：
应纳所得税额＝（个人收入﹣专项扣除﹣专项附加扣除﹣起征点）×3%
已知王叔叔每月的专项附加扣除是500元，专项扣除是每月1500元，起征点为5000元。请你计算一下他每月应纳税额是多少？
27．（6分）一根自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流动速度是10厘米/秒。小明洗手后忘记关掉这根水管的水龙头，10分钟大约浪费了多少升水？（ 得数保留整数）
28．（6分）4月23日是世界读书日，这一天书店的书都会打折。玉老师准备为语文组老师购买8本一样的辞典，他找到两个网上书店的优惠信息。
两个书店的辞典原价都是80.00元/本，如果考虑选择只在一个书店购买，在那个书店购买便宜？请通过列式计算说明。
29．（6分）学校开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。小明将自己班的同学参加锻炼的情况绘制成下面的扇形统计图和条形统计图。
（1）小明所在的这个班一共有多少人？
（2）请将条形统计图中踢足球的部分的条形补上。
（3）打篮球的人数比踢足球的多百分之几？
2023年四川省德阳市旌阳区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选一选。每道题只有一个答累是正确的。本题共10题，共20分。
1．（2分）下面的四个算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）
A．465+278 B．3.59﹣1.2 C． D．
【答案】B
【分析】A.5在个位，2在百位，不可以直接相加；
B.5在十分位，2在十分位，可以直接相减；
C.分母不同，分子不可以直接相减；
D.5是整数，2是分子，不可以直接相加。据此解答。
【解答】解：3.59﹣1.2中的“5”和“2”都在十分位，可以直接相减。
故选：B。
【点评】考查了整数、小数、分数的加减法，数位不同、分母不同不能直接相加减。
2．（2分）下面四组相关联的量中，成正比例的是（ ）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定。它的底面积和高
C．修一条路，已经修的米数和剩下的米数
D．同一时间、地点，每棵树的高度和它影子的长度
【答案】D
【分析】判断两个量是否成正比例或反比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．看一本书，每天看的页数和看的天数的乘积一定，所以成反比例关系；
B．圆锥的体积＝底面积×高÷3，体积一定，底面积和高成反比例；
C．已经修的米数+剩下的米数＝总米数，总米数一定，已经修的米数和剩下的米数不成比例；
D．同一时间、地点，每棵树的高度和它影子的长度成正比例。
故选：D。
【点评】熟练掌握正比例和反比例的判断方法，是解答此题的关键。
3．（2分）当a表示所有自然数0，1，2，3，4，5，……时，2n+1肯定表示（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】B
【分析】因为2n＝n×2，也就是2n表示n的2倍，所以不论n表示哪一个自然数，2n都表示偶数，那么2n+1就表示奇数。
【解答】解：当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，……时，2n+1表示奇数。
故选：B。
【点评】解决本题要明确2n＝n×2，进而根据是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数判断得解。
4．（2分）把一克药粉放入100克水中，药粉与药水的质量比是（ ）
A．1：100 B．1：99 C．1：101 D．100：101
【答案】C
【分析】把1克药粉放入100克水中，药水为（1+100）克，进而根据题意求比即可．
【解答】解：1：（1+100），
＝1：101，
＝1：101；
故选：C．
【点评】此题考查了比的意义，注意药水＝药粉+水．
5．（2分）图书馆到学校的实际距离是15km，在一幅地图上量得这两地的距离是3cm，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：5 B．1：5000 C．1：50000 D．1：500000
【答案】D
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：3cm：15km
＝3cm：1500000cm
＝1：500000
答：这幅图的比例尺是1：500000。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式。
6．（2分）下面说法中，正确的一句是（ ）
A．想清楚地看出小明家2023年1月至6月天然气用量的增减变化情况，最好选用扇形统计图
B．一个圆锥的底面直径和高分别扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍
C．东山小区植树101课，成活了100棵，成活率不满100%
D．平行四边形的面积与三角形的面积的比是2：1
【答案】C
【分析】A、条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
B、由一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，可以设原来的底面半径为r，高为h，则现在的半径和高分别为2r和2h，依据圆锥的体积公式分别计算出原来和现在的体积，问题即可得解。
C、首先明白成活率的意义，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，据此列式解答。
D、等底等高平行四边形的面积与三角形的面积的比是2：1。
【解答】解：A、想清楚地看出小明家2023年1月至6月天然气用量的增减变化情况，最好选用折线统计图，所以本题说法错误。
B、设原来的底面半径为r，高为h，则现在的半径和高分别为2r和2h，
原来的体积：πr2h
现在的体积：×π（2r）2×2h＝πr2h
πr2h÷πr2h＝8。
答：它的体积扩大到原来的8倍。所以题干说法错误。
C、×100%≈99%，
答：成活率是99%。
所以题干说法正确。
D、等底等高平行四边形的面积与三角形的面积的比是2：1。题干说法错误。
故选：C。
【点评】此题主要考查的内容较多，有圆锥体积公式的应用、平行四边形、三角形面积公式的应用。
7．（2分）已知a+＝c+，那么a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a
【答案】B
【分析】根据题意，利用实例法解答，假设a+＝c+的得数等于1，利用加数和和及商与除数的关系求出未知的数，再比较数据大小。
【解答】解：假设a+＝c+＝1，那么a＝1﹣，b＝1×＝c＝1﹣，因为，所以b＞a＞c。
故选：B。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
8．（2分）如图可以表示算式（ ）
4×20
4×6
10×20
10×6
A．26×14 B．24×16 C．46×24 D．42×16
【答案】A
【分析】首先根据4与6、4与20分别相乘可得4×26；再根据 10与6、10与20分别相乘得到10×26；将以上两式相加可得（4+10）×26，从而得到图中表示的算式。
【解答】解：
可以表示算式26×14。
故选：A。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。
9．（2分）小明想把一根 9分米长的木条截成三段（每段的长度都是整分米数）围成一个三角形，有（ ） 种不同的围法。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。本题考查了三角形的三边关系的应用。
【解答】解：围成的三角形为：
①1、4、4；
②2、3、4；
③3、3、3；
共3种；
故选：C。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
10．（2分）按如图的方法堆放小球。第15堆有（ ） 个小球。
A．95 B．105 C．110 D．120
【答案】D
【分析】第一堆1层1个；第二堆2层3个；第三堆3层6个；第四堆4层10个；根据每一堆的层数和个数，发现可以用梯形的面积公式来计算出个数，上底是1，下底与它的堆数相同，高与底相同，据此求出第5堆和第n堆小球的个数即可。
【解答】解：第15堆小球共有：
（1+15）×15÷2
＝16×15÷2
＝120（个）
答：第15堆有120个小球。
故选：D。
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
二、填一填。本题共10题，共20分。
11．（2分）2022年，某地区农业产品销售总额达到了534109000元。
（1）横线上的数省略亿位面的位数约是 5亿 。
（2）在如图中用“.”表示横线上的数。
【答案】（1）5亿；
（2）
【分析】（1）把534109000省略亿位后面的尾数求近似数，因为千万位上是3，所以用“四舍”法，据此解答即可。
（2）通过观察数轴可知，每个单位长度表示2亿，据此在数轴上标出这个数的位置即可。
【解答】解：（1）534109000≈5亿
（2）在如图中用“.”表示横线上的数。
故答案为：5亿。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求近似数的方法及应用，数轴的认识及应用。
12．（2分）在下面的横线里填上合适的数或单位。
一盒酸奶的容量大约是150 毫升
0.36km2＝ 36 公顷
【答案】毫升；36。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一盒酸奶的容量大约是150毫升。
0.36km2＝36公顷
故答案为：毫升；36。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
13．（2分）一台冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度还低4℃，冷冻室的温度是 ﹣2 ℃。
【答案】﹣2。
【分析】根据正、负数的简单运算即可解答。
【解答】解：2﹣4＝﹣2℃
故答案为：﹣2。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
14．（2分）一袋白砂糖，用去80g，还剩下没有用。这袋白砂糖原来有 200 g，还剩下 120 g没有用。
【答案】200，120。
【分析】把这袋白砂糖的质量看作单位“1”，用去80克占这袋白砂糖质量的（1﹣）。根据分数除法的意义，用80克除以（1﹣）就是这袋白砂糖的质量，再根据分数乘法的意义，用这袋白砂糖的质量乘（或用总质量减用去部分的质量）就是还剩下的质量。
【解答】解：80÷（1﹣）
＝80÷
＝200（g）
200×＝120（g）
答：这袋白砂糖原来有200g，还剩 120g没有用。
故答案为：200，120。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
15．（2分）5G技术打破了信息时空传输的空间限制，具有高速率、更大容量、更低时廷的特性。用5G下载的时间大约是4G的，用5G下载一部电影需要3秒钟，用4G下载同样一部电影需要 5 分钟。
【答案】5。
【分析】用5G下载一部电影需要的时间除以，即可计算出用4G下载同样一部电影需要多少秒，再变换单位即可。
【解答】解：（秒）
300秒＝5分钟
答：用4G下载同样一部电影需要5分钟。
故答案为：5。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。
16．（2分）服装店的服装都按统一的折扣方式销售。王阿姨买了一件上衣，原价是500元，打折后卖400元。她还想卖一条裤子，原价400元，打折后应该卖 320 元。如果用a表示原价，用b表示打折后的价钱，a与b的关系可以表示为 b＝a×折扣 。
【答案】320，b＝a×折扣。
【分析】用上衣的打折后的价除以原价，求出打的折扣，把裤子的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，原价乘折扣就是打折后的价。如果用a表示原价，用b表示打折后的价钱，a与b的关系可以表示为b＝a×折扣。
【解答】解：400÷500
＝0.8
＝80%
＝八折
400×80%＝320（元）
b＝a×折扣
答：打折后应该卖320元。如果用a表示原价，用b表示打折后的价钱，a与b的关系可以表示为b＝a×折扣。
故答案为：320，b＝a×折扣。
【点评】此题考查了折扣的意义、百分数乘法的意义、根据情景用字母表示数量间的关系。
17．（2分）一个圆柱形零件，从前面看到的图形如图（每个小正方形的边长是1cm ）
（1）这个零件的底面直径是 4 cm，高是 6cm 。
（2）这个零件的侧面积是 75.36 cm2。
（3）这个零件的体积是 75.36 cm3。
【答案】（1）4，6cm；（2）75.36；（3）75.36。
【分析】（1）根据图意，数出这个圆柱形零件的底面直径是4厘米，高是6厘米；
（2）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答；
（3）根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）这个零件的底面直径是4cm，高是6cm。
（2）3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（cm2）
答：这个零件的侧面积是75.36cm2。
（3）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（cm3）
答：这个零件的体积是75.36cm3。
【点评】此题考查了圆柱的侧面积和体积计算的应用，要熟练掌握圆柱的体积公式。
18．（2分）（1）一个等腰三角形，它的一个底角与顶角的度数比是2：1，这个等腰三角形的底角是 72 度。
（2）一个直角梯形上底长7cm，下底长9cm，高8cm。它的面积是 64 cm2；在这个直角梯形内画一个最大的三角形，三角形的面积是 36 cm2。
【答案】（1）72；
（2）64，36。
【分析】（1）三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，它的一个底角与顶角的度数比是2：1，它的三个内角的度数比为2：2：1，利用正比例分配的方法解答。
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出梯形的面积，在这个直角梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）2+2+1＝5
180°÷5×2
＝36°×2
＝72°
答：这个等腰三角形的底角是72°。
（2）（7+9）×8÷2
＝16×8÷2
＝64（平方厘米）
9×8÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
答：梯形的面积是64平方厘米，三角形的面积是36平方厘米。
故答案为：72；64，36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形内角和及应用，等腰三角形的特征及应用，梯形、三角形的面积公式及应用。
19．（2分）（1）a，b两个数不为0。如果3a＝4b，那么a：b＝ 4 ： 3 。
（2）把一个长5cm，宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 135 cm2。
【答案】（1）4，3；（2）135。
【分析】（1）a，b两个数不为0，根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，由a：b＝4：3可得到3a＝4b。
（2）根据图形放大的意义，把一个长5cm，宽3cm的长方形按3：1放大，放大后图形的长是（5×3）厘米，宽是（3×3）厘米。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可计算出放大后长方形的面积。
【解答】解：（1）a，b两个数不为0。如果3a＝4b，那么a：b＝4：3。
（2）（5×3）×（3×3）
＝15×9
＝135（cm2）
答：得到的图形的面积是135cm2。
故答案为：4，3；135。
【点评】此题考查的知识点：比例的性质、图形放大的意义、长方形面积的计算。
20．（2分）一个圆柱和圆锥的体积相等，它们的底面积的比是5：3。圆柱的高是5cm，圆锥的高是 25 cm。
【答案】25。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，设圆柱的底面积为5S平方厘米，则圆锥的底面积为3S平方厘米，把数据代入公式解答。
【解答】解：设圆柱的底面积为5S平方厘米，则圆锥的底面积为3S平方厘米。
5S×5＝×3S×h
25S＝Sh
h＝25
答：圆锥的高是25厘米。
故答案为：25。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、算一算。本题共3题，共26分。
21．（8分）直接写出下面各题的得数。
＝
＝
a﹣0.6a＝
＝
＝
158÷199＝
1÷20%＝
1.5×0.8＝
【答案】；2；0.4a；；；；5；1.2。
【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
＝
＝2
a﹣0.6a＝0.4a
＝
＝
158÷199＝
1÷20%＝5
1.5×0.8＝1.2
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．（12分）下面各题怎样算简便就怎样算。
4.65﹣
19×
【答案】9；；；6。
【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法交换律和结合律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照乘法交换律计算；
（4）按照乘法分配律以及加法结合律计算。
【解答】解：（1）4.65﹣
＝（4.65+5.35）﹣（+）
＝10﹣1
＝9
（2）
＝4.8×÷3.2×
＝（4.8÷3.2）×（×）
＝1.5×
＝
（3）
＝××
＝××
＝3×
＝
（4）19×
＝19×+19×+
＝5+（+）
＝5+1
＝6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（6分）求未知数。
【答案】x＝160；x＝20。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）
0.25x＝1.25×32
4×0.25x＝1.25×32×4
x＝160
（2）
x＝18
x＝18×
x＝20
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
四、按要求画一画，填一填。共6分。
24．（6分）按要求画一画，填一填。
（1）画出图中三角形按1：2缩小后的图形。
（2）画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）点C原来的位置用数对表示是 （1，7） ，绕点A旋转90°后，点C这时所在的位置用数对表示是 （7，9） 。
【答案】（1）（2）；（3）（1，7），（7，9）。
【分析】（1）根据图形放大与缩小的方法，先把三角形的两条直角边按照1：2缩小，进一步画出图形即可；
（2）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90°，再连接旋转后的BC两点，即可得出旋转后的三角形；
（3）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此得出C点以及其旋转后的位置。
【解答】解：（1）下图中的三角形A′B′C′就是三角形ABC按照1：2缩小后的图形；
（2）下图中三角形AB1C1就是三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形；
（3）点C原来的位置用数对表示是 （1，7），绕点A旋转90°后，点C这时所在的位置用数对表示是 （7，9）。
故答案为：（1，7），（7，9）。
【点评】此题考查了图形的旋转、放大与缩小的方法以及数对表示位置的方法的综合应用。
五、解决问题。本题共6题，共28分。
25．（5分）学校装修一个正方形的阅览室，用边长0.5米的方砖铺地，正好需要144块。如果改用边长0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）
【答案】100块
【分析】方砖的面积是边长乘边长，阅览室地面的面积一定的，正方形方砖的面积乘块数就是阅览室的面积，即正方形方砖的面积和块数的乘积是一定的，所以正方形方砖的面积和块数成反比例；列出比例式，即可得解。
【解答】解：设需要x块，
0.5×0.5×144＝0.6×0.6×x
36＝0.36x
x＝100
答：需要100块。
【点评】本题考查了正比例、反比例的应用。
26．（5分）从2019开始，个人所得税有了新的计算方法。王叔叔每月收入9500元。计算他的应纳所得税额时，适用下面的公式：
应纳所得税额＝（个人收入﹣专项扣除﹣专项附加扣除﹣起征点）×3%
已知王叔叔每月的专项附加扣除是500元，专项扣除是每月1500元，起征点为5000元。请你计算一下他每月应纳税额是多少？
【答案】75元。
【分析】根据应纳所得税额＝（个人收入﹣专项扣除﹣专项附加扣除﹣起征点）×3%，即可计算出他每月应纳税额是多少。
【解答】解：（9500﹣500﹣1500﹣5000）×3%
＝2500×3%
＝75（元）
答：他每月应纳税额是75元。
【点评】本题解题的关键是根据应纳所得税额＝（个人收入﹣专项扣除﹣专项附加扣除﹣起征点）×3%，列式计算。
27．（6分）一根自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流动速度是10厘米/秒。小明洗手后忘记关掉这根水管的水龙头，10分钟大约浪费了多少升水？（ 得数保留整数）
【答案】188.4升。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出每秒流出水的体积，然后用每秒流出水的体积乘流水的时间即可。
【解答】解：10分＝600秒
3.14×（2÷2）2×10×600
＝3.14×1×6000
＝18840（立方厘米）
18840立方厘米＝188.4升
答：10分钟浪费188.4升水。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（6分）4月23日是世界读书日，这一天书店的书都会打折。玉老师准备为语文组老师购买8本一样的辞典，他找到两个网上书店的优惠信息。
两个书店的辞典原价都是80.00元/本，如果考虑选择只在一个书店购买，在那个书店购买便宜？请通过列式计算说明。
【答案】乙书店。
【分析】甲书店打八折，也就是总价的80%，用乘法即可算出甲书店购买所花费的钱。乙书店满45元可减150元，先求出总价，再减去150元即可。最后比较甲书店购买所花费的钱和乙书店购买所花费的钱的大小即可。
【解答】解：甲书店：80×8×80%
＝640×0.8
＝512（元）
乙书店：80×8﹣150
＝640﹣150
＝490（元）
512＞490
答：在乙书店购买便宜。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求到两个书店购书各自花的钱数。
29．（6分）学校开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。小明将自己班的同学参加锻炼的情况绘制成下面的扇形统计图和条形统计图。
（1）小明所在的这个班一共有多少人？
（2）请将条形统计图中踢足球的部分的条形补上。
（3）打篮球的人数比踢足球的多百分之几？
【答案】（1）50人；
（2）
（3）100%。
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，打篮球的有20人，占全班人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据减法的意义，用减法求出踢足球的人数，据此完成条形统计图。
（3）把踢足球的人数看作单位“1”，先求出打篮球的人数比踢足球的多多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
答：小明所在的这个班一共有50人。
（2）50﹣（20+5+15）
＝50﹣40
＝10（人）
作图如下：
（3）（20﹣10）÷10
＝10÷10
＝1
＝100%
答：打篮球的人数比踢足球的多100%。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2023年四川省德阳市旌阳区小升初数学试卷
一、选一选。(20分)。
1．（2分）下面的四个算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）
A．465+278 B．3.59﹣1.2 C． D．
2．（2分）下面四组相关联的量中，成正比例的是（ ）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定。它的底面积和高
C．修一条路，已经修的米数和剩下的米数
D．同一时间、地点，每棵树的高度和它影子的长度
3．（2分）当a表示所有自然数0，1，2，3，4，5，……时，2n+1肯定表示（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
4．（2分）把一克药粉放入100克水中，药粉与药水的质量比是（ ）
A．1：100 B．1：99 C．1：101 D．100：101
5．（2分）图书馆到学校的实际距离是15km，在一幅地图上量得这两地的距离是3cm，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：5 B．1：5000 C．1：50000 D．1：500000
6．（2分）下面说法中，正确的一句是（ ）
A．想清楚地看出小明家2023年1月至6月天然气用量的增减变化情况，最好选用扇形统计图
B．一个圆锥的底面直径和高分别扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍
C．东山小区植树101课，成活了100棵，成活率不满100%
D．平行四边形的面积与三角形的面积的比是2：1
7．（2分）已知a+＝c+，那么a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a
8．（2分）如图可以表示算式（ ）
4×20
4×6
10×20
10×6
A．26×14 B．24×16 C．46×24 D．42×16
9．（2分）小明想把一根 9分米长的木条截成三段（每段的长度都是整分米数）围成一个三角形，有（ ） 种不同的围法。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2分）按如图的方法堆放小球。第15堆有（ ） 个小球。
A．95 B．105 C．110 D．120
二、 填一填。(20分)
11．（2分）2022年，某地区农业产品销售总额达到了534109000元。
（1）横线上的数省略亿位面的位数约是 。
（2）在如图中用“.”表示横线上的数。
12．（2分）在下面的横线里填上合适的数或单位。
一盒酸奶的容量大约是150
0.36km2＝ 公顷
13．（2分）一台冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度还低4℃，冷冻室的温度是 ℃。
14．（2分）一袋白砂糖，用去80g，还剩下没有用。这袋白砂糖原来有 g，还剩下 g没有用。
15．（2分）5G技术打破了信息时空传输的空间限制，具有高速率、更大容量、更低时廷的特性。用5G下载的时间大约是4G的，用5G下载一部电影需要3秒钟，用4G下载同样一部电影需要 分钟。
16．（2分）服装店的服装都按统一的折扣方式销售。王阿姨买了一件上衣，原价是500元，打折后卖400元。她还想卖一条裤子，原价400元，打折后应该卖 元。如果用a表示原价，用b表示打折后的价钱，a与b的关系可以表示为 。
17．（2分）一个圆柱形零件，从前面看到的图形如图（每个小正方形的边长是1cm ）
（1）这个零件的底面直径是 cm，高是 。
（2）这个零件的侧面积是 cm2。
（3）这个零件的体积是 cm3。
18．（2分）（1）一个等腰三角形，它的一个底角与顶角的度数比是2：1，这个等腰三角形的底角是 度。
（2）一个直角梯形上底长7cm，下底长9cm，高8cm。它的面积是 cm2；在这个直角梯形内画一个最大的三角形，三角形的面积是 cm2。
19．（2分）（1）a，b两个数不为0。如果3a＝4b，那么a：b＝ ： 。
（2）把一个长5cm，宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 cm2。
20．（2分）一个圆柱和圆锥的体积相等，它们的底面积的比是5：3。圆柱的高是5cm，圆锥的高是 cm。
三、算一算。(26分)
21．（8分）直接写出下面各题的得数。
＝
＝
a﹣0.6a＝
＝
＝
158÷199＝
1÷20%＝
1.5×0.8＝
22．（12分）下面各题怎样算简便就怎样算。
4.65﹣
19×
23．（6分）求未知数。
四、按要求画一画，填一填。(6分)
24．（6分）按要求画一画，填一填。
（1）画出图中三角形按1：2缩小后的图形。
（2）画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）点C原来的位置用数对表示是 ，绕点A旋转90°后，点C这时所在的位置用数对表示是 。
五、解决问题。(28分)
25．（5分）学校装修一个正方形的阅览室，用边长0.5米的方砖铺地，正好需要144块。如果改用边长0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）
26．（5分）从2019开始，个人所得税有了新的计算方法。王叔叔每月收入9500元。计算他的应纳所得税额时，适用下面的公式：
应纳所得税额＝（个人收入﹣专项扣除﹣专项附加扣除﹣起征点）×3%
已知王叔叔每月的专项附加扣除是500元，专项扣除是每月1500元，起征点为5000元。请你计算一下他每月应纳税额是多少？
27．（6分）一根自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流动速度是10厘米/秒。小明洗手后忘记关掉这根水管的水龙头，10分钟大约浪费了多少升水？（ 得数保留整数）
28．（6分）4月23日是世界读书日，这一天书店的书都会打折。玉老师准备为语文组老师购买8本一样的辞典，他找到两个网上书店的优惠信息。
两个书店的辞典原价都是80.00元/本，如果考虑选择只在一个书店购买，在那个书店购买便宜？请通过列式计算说明。
29．（6分）学校开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。小明将自己班的同学参加锻炼的情况绘制成下面的扇形统计图和条形统计图。
（1）小明所在的这个班一共有多少人？
（2）请将条形统计图中踢足球的部分的条形补上。
（3）打篮球的人数比踢足球的多百分之几？
2023年四川省德阳市旌阳区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选一选。每道题只有一个答累是正确的。本题共10题，共20分。
1．（2分）下面的四个算式中“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）
A．465+278 B．3.59﹣1.2 C． D．
【答案】B
【分析】A.5在个位，2在百位，不可以直接相加；
B.5在十分位，2在十分位，可以直接相减；
C.分母不同，分子不可以直接相减；
D.5是整数，2是分子，不可以直接相加。据此解答。
【解答】解：3.59﹣1.2中的“5”和“2”都在十分位，可以直接相减。
故选：B。
【点评】考查了整数、小数、分数的加减法，数位不同、分母不同不能直接相加减。
2．（2分）下面四组相关联的量中，成正比例的是（ ）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定。它的底面积和高
C．修一条路，已经修的米数和剩下的米数
D．同一时间、地点，每棵树的高度和它影子的长度
【答案】D
【分析】判断两个量是否成正比例或反比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．看一本书，每天看的页数和看的天数的乘积一定，所以成反比例关系；
B．圆锥的体积＝底面积×高÷3，体积一定，底面积和高成反比例；
C．已经修的米数+剩下的米数＝总米数，总米数一定，已经修的米数和剩下的米数不成比例；
D．同一时间、地点，每棵树的高度和它影子的长度成正比例。
故选：D。
【点评】熟练掌握正比例和反比例的判断方法，是解答此题的关键。
3．（2分）当a表示所有自然数0，1，2，3，4，5，……时，2n+1肯定表示（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】B
【分析】因为2n＝n×2，也就是2n表示n的2倍，所以不论n表示哪一个自然数，2n都表示偶数，那么2n+1就表示奇数。
【解答】解：当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，……时，2n+1表示奇数。
故选：B。
【点评】解决本题要明确2n＝n×2，进而根据是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数判断得解。
4．（2分）把一克药粉放入100克水中，药粉与药水的质量比是（ ）
A．1：100 B．1：99 C．1：101 D．100：101
【答案】C
【分析】把1克药粉放入100克水中，药水为（1+100）克，进而根据题意求比即可．
【解答】解：1：（1+100），
＝1：101，
＝1：101；
故选：C．
【点评】此题考查了比的意义，注意药水＝药粉+水．
5．（2分）图书馆到学校的实际距离是15km，在一幅地图上量得这两地的距离是3cm，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：5 B．1：5000 C．1：50000 D．1：500000
【答案】D
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：3cm：15km
＝3cm：1500000cm
＝1：500000
答：这幅图的比例尺是1：500000。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式。
6．（2分）下面说法中，正确的一句是（ ）
A．想清楚地看出小明家2023年1月至6月天然气用量的增减变化情况，最好选用扇形统计图
B．一个圆锥的底面直径和高分别扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍
C．东山小区植树101课，成活了100棵，成活率不满100%
D．平行四边形的面积与三角形的面积的比是2：1
【答案】C
【分析】A、条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
B、由一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，可以设原来的底面半径为r，高为h，则现在的半径和高分别为2r和2h，依据圆锥的体积公式分别计算出原来和现在的体积，问题即可得解。
C、首先明白成活率的意义，成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，据此列式解答。
D、等底等高平行四边形的面积与三角形的面积的比是2：1。
【解答】解：A、想清楚地看出小明家2023年1月至6月天然气用量的增减变化情况，最好选用折线统计图，所以本题说法错误。
B、设原来的底面半径为r，高为h，则现在的半径和高分别为2r和2h，
原来的体积：πr2h
现在的体积：×π（2r）2×2h＝πr2h
πr2h÷πr2h＝8。
答：它的体积扩大到原来的8倍。所以题干说法错误。
C、×100%≈99%，
答：成活率是99%。
所以题干说法正确。
D、等底等高平行四边形的面积与三角形的面积的比是2：1。题干说法错误。
故选：C。
【点评】此题主要考查的内容较多，有圆锥体积公式的应用、平行四边形、三角形面积公式的应用。
7．（2分）已知a+＝c+，那么a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a
【答案】B
【分析】根据题意，利用实例法解答，假设a+＝c+的得数等于1，利用加数和和及商与除数的关系求出未知的数，再比较数据大小。
【解答】解：假设a+＝c+＝1，那么a＝1﹣，b＝1×＝c＝1﹣，因为，所以b＞a＞c。
故选：B。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
8．（2分）如图可以表示算式（ ）
4×20
4×6
10×20
10×6
A．26×14 B．24×16 C．46×24 D．42×16
【答案】A
【分析】首先根据4与6、4与20分别相乘可得4×26；再根据 10与6、10与20分别相乘得到10×26；将以上两式相加可得（4+10）×26，从而得到图中表示的算式。
【解答】解：
可以表示算式26×14。
故选：A。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。
9．（2分）小明想把一根 9分米长的木条截成三段（每段的长度都是整分米数）围成一个三角形，有（ ） 种不同的围法。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。本题考查了三角形的三边关系的应用。
【解答】解：围成的三角形为：
①1、4、4；
②2、3、4；
③3、3、3；
共3种；
故选：C。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
10．（2分）按如图的方法堆放小球。第15堆有（ ） 个小球。
A．95 B．105 C．110 D．120
【答案】D
【分析】第一堆1层1个；第二堆2层3个；第三堆3层6个；第四堆4层10个；根据每一堆的层数和个数，发现可以用梯形的面积公式来计算出个数，上底是1，下底与它的堆数相同，高与底相同，据此求出第5堆和第n堆小球的个数即可。
【解答】解：第15堆小球共有：
（1+15）×15÷2
＝16×15÷2
＝120（个）
答：第15堆有120个小球。
故选：D。
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
二、填一填。本题共10题，共20分。
11．（2分）2022年，某地区农业产品销售总额达到了534109000元。
（1）横线上的数省略亿位面的位数约是 5亿 。
（2）在如图中用“.”表示横线上的数。
【答案】（1）5亿；
（2）
【分析】（1）把534109000省略亿位后面的尾数求近似数，因为千万位上是3，所以用“四舍”法，据此解答即可。
（2）通过观察数轴可知，每个单位长度表示2亿，据此在数轴上标出这个数的位置即可。
【解答】解：（1）534109000≈5亿
（2）在如图中用“.”表示横线上的数。
故答案为：5亿。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求近似数的方法及应用，数轴的认识及应用。
12．（2分）在下面的横线里填上合适的数或单位。
一盒酸奶的容量大约是150 毫升
0.36km2＝ 36 公顷
【答案】毫升；36。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一盒酸奶的容量大约是150毫升。
0.36km2＝36公顷
故答案为：毫升；36。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
13．（2分）一台冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度还低4℃，冷冻室的温度是 ﹣2 ℃。
【答案】﹣2。
【分析】根据正、负数的简单运算即可解答。
【解答】解：2﹣4＝﹣2℃
故答案为：﹣2。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
14．（2分）一袋白砂糖，用去80g，还剩下没有用。这袋白砂糖原来有 200 g，还剩下 120 g没有用。
【答案】200，120。
【分析】把这袋白砂糖的质量看作单位“1”，用去80克占这袋白砂糖质量的（1﹣）。根据分数除法的意义，用80克除以（1﹣）就是这袋白砂糖的质量，再根据分数乘法的意义，用这袋白砂糖的质量乘（或用总质量减用去部分的质量）就是还剩下的质量。
【解答】解：80÷（1﹣）
＝80÷
＝200（g）
200×＝120（g）
答：这袋白砂糖原来有200g，还剩 120g没有用。
故答案为：200，120。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
15．（2分）5G技术打破了信息时空传输的空间限制，具有高速率、更大容量、更低时廷的特性。用5G下载的时间大约是4G的，用5G下载一部电影需要3秒钟，用4G下载同样一部电影需要 5 分钟。
【答案】5。
【分析】用5G下载一部电影需要的时间除以，即可计算出用4G下载同样一部电影需要多少秒，再变换单位即可。
【解答】解：（秒）
300秒＝5分钟
答：用4G下载同样一部电影需要5分钟。
故答案为：5。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。
16．（2分）服装店的服装都按统一的折扣方式销售。王阿姨买了一件上衣，原价是500元，打折后卖400元。她还想卖一条裤子，原价400元，打折后应该卖 320 元。如果用a表示原价，用b表示打折后的价钱，a与b的关系可以表示为 b＝a×折扣 。
【答案】320，b＝a×折扣。
【分析】用上衣的打折后的价除以原价，求出打的折扣，把裤子的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，原价乘折扣就是打折后的价。如果用a表示原价，用b表示打折后的价钱，a与b的关系可以表示为b＝a×折扣。
【解答】解：400÷500
＝0.8
＝80%
＝八折
400×80%＝320（元）
b＝a×折扣
答：打折后应该卖320元。如果用a表示原价，用b表示打折后的价钱，a与b的关系可以表示为b＝a×折扣。
故答案为：320，b＝a×折扣。
【点评】此题考查了折扣的意义、百分数乘法的意义、根据情景用字母表示数量间的关系。
17．（2分）一个圆柱形零件，从前面看到的图形如图（每个小正方形的边长是1cm ）
（1）这个零件的底面直径是 4 cm，高是 6cm 。
（2）这个零件的侧面积是 75.36 cm2。
（3）这个零件的体积是 75.36 cm3。
【答案】（1）4，6cm；（2）75.36；（3）75.36。
【分析】（1）根据图意，数出这个圆柱形零件的底面直径是4厘米，高是6厘米；
（2）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答；
（3）根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）这个零件的底面直径是4cm，高是6cm。
（2）3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（cm2）
答：这个零件的侧面积是75.36cm2。
（3）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（cm3）
答：这个零件的体积是75.36cm3。
【点评】此题考查了圆柱的侧面积和体积计算的应用，要熟练掌握圆柱的体积公式。
18．（2分）（1）一个等腰三角形，它的一个底角与顶角的度数比是2：1，这个等腰三角形的底角是 72 度。
（2）一个直角梯形上底长7cm，下底长9cm，高8cm。它的面积是 64 cm2；在这个直角梯形内画一个最大的三角形，三角形的面积是 36 cm2。
【答案】（1）72；
（2）64，36。
【分析】（1）三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，它的一个底角与顶角的度数比是2：1，它的三个内角的度数比为2：2：1，利用正比例分配的方法解答。
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出梯形的面积，在这个直角梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）2+2+1＝5
180°÷5×2
＝36°×2
＝72°
答：这个等腰三角形的底角是72°。
（2）（7+9）×8÷2
＝16×8÷2
＝64（平方厘米）
9×8÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
答：梯形的面积是64平方厘米，三角形的面积是36平方厘米。
故答案为：72；64，36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形内角和及应用，等腰三角形的特征及应用，梯形、三角形的面积公式及应用。
19．（2分）（1）a，b两个数不为0。如果3a＝4b，那么a：b＝ 4 ： 3 。
（2）把一个长5cm，宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 135 cm2。
【答案】（1）4，3；（2）135。
【分析】（1）a，b两个数不为0，根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，由a：b＝4：3可得到3a＝4b。
（2）根据图形放大的意义，把一个长5cm，宽3cm的长方形按3：1放大，放大后图形的长是（5×3）厘米，宽是（3×3）厘米。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可计算出放大后长方形的面积。
【解答】解：（1）a，b两个数不为0。如果3a＝4b，那么a：b＝4：3。
（2）（5×3）×（3×3）
＝15×9
＝135（cm2）
答：得到的图形的面积是135cm2。
故答案为：4，3；135。
【点评】此题考查的知识点：比例的性质、图形放大的意义、长方形面积的计算。
20．（2分）一个圆柱和圆锥的体积相等，它们的底面积的比是5：3。圆柱的高是5cm，圆锥的高是 25 cm。
【答案】25。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，设圆柱的底面积为5S平方厘米，则圆锥的底面积为3S平方厘米，把数据代入公式解答。
【解答】解：设圆柱的底面积为5S平方厘米，则圆锥的底面积为3S平方厘米。
5S×5＝×3S×h
25S＝Sh
h＝25
答：圆锥的高是25厘米。
故答案为：25。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、算一算。本题共3题，共26分。
21．（8分）直接写出下面各题的得数。
＝
＝
a﹣0.6a＝
＝
＝
158÷199＝
1÷20%＝
1.5×0.8＝
【答案】；2；0.4a；；；；5；1.2。
【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
＝
＝2
a﹣0.6a＝0.4a
＝
＝
158÷199＝
1÷20%＝5
1.5×0.8＝1.2
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．（12分）下面各题怎样算简便就怎样算。
4.65﹣
19×
【答案】9；；；6。
【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法交换律和结合律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照乘法交换律计算；
（4）按照乘法分配律以及加法结合律计算。
【解答】解：（1）4.65﹣
＝（4.65+5.35）﹣（+）
＝10﹣1
＝9
（2）
＝4.8×÷3.2×
＝（4.8÷3.2）×（×）
＝1.5×
＝
（3）
＝××
＝××
＝3×
＝
（4）19×
＝19×+19×+
＝5+（+）
＝5+1
＝6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（6分）求未知数。
【答案】x＝160；x＝20。
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）
0.25x＝1.25×32
4×0.25x＝1.25×32×4
x＝160
（2）
x＝18
x＝18×
x＝20
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
四、按要求画一画，填一填。共6分。
24．（6分）按要求画一画，填一填。
（1）画出图中三角形按1：2缩小后的图形。
（2）画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）点C原来的位置用数对表示是 （1，7） ，绕点A旋转90°后，点C这时所在的位置用数对表示是 （7，9） 。
【答案】（1）（2）；（3）（1，7），（7，9）。
【分析】（1）根据图形放大与缩小的方法，先把三角形的两条直角边按照1：2缩小，进一步画出图形即可；
（2）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90°，再连接旋转后的BC两点，即可得出旋转后的三角形；
（3）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此得出C点以及其旋转后的位置。
【解答】解：（1）下图中的三角形A′B′C′就是三角形ABC按照1：2缩小后的图形；
（2）下图中三角形AB1C1就是三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形；
（3）点C原来的位置用数对表示是 （1，7），绕点A旋转90°后，点C这时所在的位置用数对表示是 （7，9）。
故答案为：（1，7），（7，9）。
【点评】此题考查了图形的旋转、放大与缩小的方法以及数对表示位置的方法的综合应用。
五、解决问题。本题共6题，共28分。
25．（5分）学校装修一个正方形的阅览室，用边长0.5米的方砖铺地，正好需要144块。如果改用边长0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）
【答案】100块
【分析】方砖的面积是边长乘边长，阅览室地面的面积一定的，正方形方砖的面积乘块数就是阅览室的面积，即正方形方砖的面积和块数的乘积是一定的，所以正方形方砖的面积和块数成反比例；列出比例式，即可得解。
【解答】解：设需要x块，
0.5×0.5×144＝0.6×0.6×x
36＝0.36x
x＝100
答：需要100块。
【点评】本题考查了正比例、反比例的应用。
26．（5分）从2019开始，个人所得税有了新的计算方法。王叔叔每月收入9500元。计算他的应纳所得税额时，适用下面的公式：
应纳所得税额＝（个人收入﹣专项扣除﹣专项附加扣除﹣起征点）×3%
已知王叔叔每月的专项附加扣除是500元，专项扣除是每月1500元，起征点为5000元。请你计算一下他每月应纳税额是多少？
【答案】75元。
【分析】根据应纳所得税额＝（个人收入﹣专项扣除﹣专项附加扣除﹣起征点）×3%，即可计算出他每月应纳税额是多少。
【解答】解：（9500﹣500﹣1500﹣5000）×3%
＝2500×3%
＝75（元）
答：他每月应纳税额是75元。
【点评】本题解题的关键是根据应纳所得税额＝（个人收入﹣专项扣除﹣专项附加扣除﹣起征点）×3%，列式计算。
27．（6分）一根自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流动速度是10厘米/秒。小明洗手后忘记关掉这根水管的水龙头，10分钟大约浪费了多少升水？（ 得数保留整数）
【答案】188.4升。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出每秒流出水的体积，然后用每秒流出水的体积乘流水的时间即可。
【解答】解：10分＝600秒
3.14×（2÷2）2×10×600
＝3.14×1×6000
＝18840（立方厘米）
18840立方厘米＝188.4升
答：10分钟浪费188.4升水。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．（6分）4月23日是世界读书日，这一天书店的书都会打折。玉老师准备为语文组老师购买8本一样的辞典，他找到两个网上书店的优惠信息。
两个书店的辞典原价都是80.00元/本，如果考虑选择只在一个书店购买，在那个书店购买便宜？请通过列式计算说明。
【答案】乙书店。
【分析】甲书店打八折，也就是总价的80%，用乘法即可算出甲书店购买所花费的钱。乙书店满45元可减150元，先求出总价，再减去150元即可。最后比较甲书店购买所花费的钱和乙书店购买所花费的钱的大小即可。
【解答】解：甲书店：80×8×80%
＝640×0.8
＝512（元）
乙书店：80×8﹣150
＝640﹣150
＝490（元）
512＞490
答：在乙书店购买便宜。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求到两个书店购书各自花的钱数。
29．（6分）学校开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。小明将自己班的同学参加锻炼的情况绘制成下面的扇形统计图和条形统计图。
（1）小明所在的这个班一共有多少人？
（2）请将条形统计图中踢足球的部分的条形补上。
（3）打篮球的人数比踢足球的多百分之几？
【答案】（1）50人；
（2）
（3）100%。
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，打篮球的有20人，占全班人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据减法的意义，用减法求出踢足球的人数，据此完成条形统计图。
（3）把踢足球的人数看作单位“1”，先求出打篮球的人数比踢足球的多多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
答：小明所在的这个班一共有50人。
（2）50﹣（20+5+15）
＝50﹣40
＝10（人）
作图如下：
（3）（20﹣10）÷10
＝10÷10
＝1
＝100%
答：打篮球的人数比踢足球的多100%。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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