广东省惠州市2024-2025八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份广东省惠州市2024-2025八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．甲骨文是我国的一种古代文字,下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文,其中不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2．下列各组长度的线段能构成三角形的是( )
A.,,B.,,
C.,,D.,,
3．如图,由,,便可证得,其全等的理由是( )
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
4．如图所示的两个三角形全等,则的度数为( )
A.B.C.D.
5．如图,三角形被挡住了一部分,小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形,这两个三角形全等的依据是( )
A.B.C.D.
6．如图,,,若,,,则等于( )
A.B.4C.D.5
7．如图,是的平分线,P是上一点,于点D,,则点P到边的距离为( )
A.6B.5C.4D.3
8．如图,将一副三角尺按图中所示位置摆放,点F在上,,则的度数是( )
A.B.C.D.
9．如图,,下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角.其中正确的有( )
A.①③B.②③C.①④D.②④
10．如图,点E是的中点,,,平分,下列结论：；；四边形的面积等于；.四个结论中成立的是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．多边形的外角和为______°.
12．如图,AD是的中线.若的周长比的周长长6cm,则______cm.
13．如图,在正五边形中,则______°.
14．如图,正方形网格中,点A,B,C,D均在格点上,则______°.
15．三个全等三角形摆成如图所示的形式,则的度数为______.
三、解答题
16．如图,在和中,,.求证：.
17．如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍,则这个多边形的边数是多少？
18．如图,点B,F,C,E在一条直线上,,,.求证：.
19．如图,D为的边上的一点,E为上一点,已知,.求证：.
20．如图所示,在四边形中,已知,平分交于点E,平分交于点F.
(1)求证：；
(2)求证：.
21．如图,在和中,,,.
(1)求证：；
(2)若,求的长度.
22．如图,在中,,分别是,的平分线,,分别是,的平分线.
(1)填空：当,时,_____°,____°；
(2)请你猜想,当的大小变化时,求的值是否变化？请说明理由；
23．已知,在中,,D、A、E三点都在直线m上,且,.
(1)如图①,若,则与的数量关系为______；
(2)如图②,直接写出线段与的数量关系：______；
(3)如图③,若改变题干中的条件,只保持,,,点A在线段上以的速度由点D向点E运动,同时,点C在线段上以的速度由点E向点F运动,它们运动的时间为.是否存在x,使得与全等？若存在,求出相应的t的值和x的值；若不存在,请说明理由.
参考答案
1．答案：B
解析：A.该图是轴对称图形,故此选项不符合题意；
B.该图不是轴对称图形,故此选项符合题意；
C.该图是轴对称图形,故此选项不符合题意；
D.该图是轴对称图形,故此选项不符合题意；
故选：B.
2．答案：D
解析：A、∵,
∴这组长度的线段不能构成三角形,故A不符合题意；
B、∵,
∴这组长度的线段不能构成三角形,故B不符合题意；
C、∵,
∴这组长度的线段不能构成三角形,故C不符合题意；
D、∵,
∴这组长度的线段能构成三角形,故D符合题意；
故答案为：D.
3．答案：C
解析：在和中,
,
∴,
故选：C.
4．答案：C
解析：∵图中的两个三角形全等,
∴,
故选∶C.
5．答案：B
解析：根据图形,三角形未遮挡部分满足“角边角”,根据全等三角形的判定,
小明所画的三角形与原来三角形全等,
∴这两个三角形全等的依据,
故选：B.
6．答案：B
解析：∵,
∴,,
∴,
故选：B.
7．答案：A
解析：过点P作于E.
是的平分线,,,,
,
故选：A.
8．答案：A
解析：如图：设与相交于点G,
,
,
故选：A.
9．答案：B
解析：由得：
①与是对应边,故①不符合题意；
②与是对应边,故②符合题意；
③与是对应角,故③符合题意；
④与是对应角,与是对应角,故④不符合题意；
故正确的有②③,
故选：B.
10．答案：A
解析：如图,过E作于F,
∵,平分,
∴,
在和中,,
∴,
∴,,
∵点E是的中点,
∴,
∴
在和中,,
∴,
∴,,,故②正确；
∴,故④正确；
∵,
∴,故①正确.
∵,
∴,故③正确.
综上,四个结论中成立的是①②③④,
故选：A.
11．答案：360
解析：多边形的外角和为,
故答案为：.
12．答案：6
解析：∵AD是的中线,
∴,
∴比的周长大,即,
故答案为：6.
13．答案：
解析：正五边形的每个外角为：
∴
故答案为：.
14．答案：90
解析：如图,在和中,
∴
∴
∵
∴
∴,即
∴
故答案为：90.
15．答案：
解析：如图所示：
由图形可得：,
∵三个三角形全等,
∴,
又∵,
∴,
∴的度数是.
故答案为：.
16．答案：证明见解析
解析：证明：在和中,
,
∴,
17．答案：这个多边形的边数是8
解析：设多边形的边数是n,
由题意,得：,
解得：；
故这个多边形的边数是8.
18．答案：见解析
解析：证明：∵,
∴,
又∵,
∴,
在和中,
,
∴
∴.
19．答案：证明见解析
解析：证明：证明：在和中,
∴,
∴,
∵在和中,
∴,
∴
∵,
∴,
∴.
20．答案：(1)证明见解析
(2)证明见解析
解析：(1)证明：四边形中,,,
.
(2)证明：平分交于点E,平分交于点F,
,
,
,
中,
,
.
21．答案：(1)证明见解析
(2)4cm
解析：(1)在和中
∵,,,
∴,
∴,
∴；
(2)∵,
∴.
∵,,
∴,
∴.
22．答案：(1)115；65
(2)不变化；理由见解析
解析：(1)∵,分别是,的平分线,,,
∴,,
∵,
∴；
∵,,
∴,
,
∵,分别是,的平分线,
∴,,
∵,
∴,
故答案为：115,65；
(2)当的大小变化时,的值不发生变化,,
理由如下：
∵,分别是,的平分线,,
∴,,
∵,
∴,
∵,,
∴,,
∵,分别是,的平分线,
∴,
,
∵,
∴
,
∴,
∴当的大小变化时,的值不发生变化.
23．答案：(1)
(2)
(3)存在,,或,
解析：(1),理由如下：
,
,
,
,
,
,
,
,
故答案为：；
(2),理由如下：
,
,
又,
,
,,
,
故答案为：；
(3)①∵点A在线段上以的速度由点D向点E运动,点C在线段上以的速度由点E向点F运动,,
,,,
,点A在线段上以的速度由点D向点E运动,点C在线段上以的速度由点E向点F运动,,
,,
,
当时,,,
,,
,,
当,,满足,,
故,符合题意；
②∵点A在线段上以的速度由点D向点E运动,点C在线段上以的速度由点E向点F运动,,
,,,
当时,,,
,,
,,
,点A在线段上以的速度由点D向点E运动,点C在线段上以的速度由点E向点F运动,,
,,
,
当,时,满足,,
故,符合题意；
综上,,或,.