沪科版数学八上同步提升练习专题16.2 期中期末专项复习之一次函数十七大必考点（2份，原卷版+解析版）

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\l "_Tc26542" 【考点1 判断一次函数的图像】 PAGEREF _Tc26542 \h 1
\l "_Tc13320" 【考点2 根据一次函数的性质求参数】 PAGEREF _Tc13320 \h 2
\l "_Tc19113" 【考点3 一次函数图像上点的坐标特征】 PAGEREF _Tc19113 \h 3
\l "_Tc6698" 【考点4 确定一次函数经过的象限】 PAGEREF _Tc6698 \h 3
\l "_Tc7724" 【考点5 根据一次函数的性质判断结论正误】 PAGEREF _Tc7724 \h 4
\l "_Tc29828" 【考点6 根据一次函数的性质比较函数值大小】 PAGEREF _Tc29828 \h 5
\l "_Tc23698" 【考点7 根据一次函数的性质比较自变量大小】 PAGEREF _Tc23698 \h 5
\l "_Tc27804" 【考点8 根据一次函数性质确定参数取值范围】 PAGEREF _Tc27804 \h 6
\l "_Tc1934" 【考点9 一次函数与坐标轴的交点与面积综合】 PAGEREF _Tc1934 \h 7
\l "_Tc10871" 【考点10 一次函数的平移】 PAGEREF _Tc10871 \h 7
\l "_Tc10161" 【考点11 确定一次函数解析式】 PAGEREF _Tc10161 \h 8
\l "_Tc31382" 【考点12 一次函数性质的实际应用】 PAGEREF _Tc31382 \h 8
\l "_Tc27869" 【考点13 一次函数图像的实际运用】 PAGEREF _Tc27869 \h 10
\l "_Tc13587" 【考点14 一次函数的新定义问题】 PAGEREF _Tc13587 \h 12
\l "_Tc8066" 【考点15 一次函数的规律探究】 PAGEREF _Tc8066 \h 13
\l "_Tc30321" 【考点16 一次函数与方程】 PAGEREF _Tc30321 \h 15
\l "_Tc20638" 【考点17 一次函数与不等式】 PAGEREF _Tc20638 \h 17
【考点1 判断一次函数的图像】
【例1】（2022·安徽·金寨县天堂寨初级中学八年级阶段练习）一次函数 与正比例函数 （m，n为常数、且 ）在同一平面直角坐标系中的图可能是（ ）
A．B．C．D．
【变式1-1】（2022·黑龙江·哈尔滨顺迈学校八年级期末）如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数y=x+kb和y=kx+b（k、b为常数，且 k≠0）的图象是（ ）
A．B．C．D．
【变式1-2】（2022·陕西·西工大附中分校八年级期末）若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图像是( )
A．B．C．D．
【变式1-3】（2022·黑龙江牡丹江·八年级期末）直线和的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【考点2 根据一次函数的性质求参数】
【例2】（2022·河北·晋州市第七中学八年级期末）已知正比例函数的图像上一点，且，则m的值可能是（ ）
A．-0.5B．0C．1D．1.5
【变式2-1】（2022·江苏南通·八年级期中）已知一次函数，当时，；当时，．则________．
【变式2-2】（2022·湖北·嘉鱼县教学研究室八年级期末）已知函数（m为常数）．
(1)当m满足条件__________时，变量y是变量x的一次函数；
(2)当m满足条件__________时，函数图象经过点；
(3)当m满足条件__________时，y随x的增大而减小．
(4)当m满足条件__________时，函数图象与y轴的交点在x轴的上方；
【变式2-3】（2022·安徽·八年级期中）在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（5，3），B（4，0），直线y＝mx﹣5m+3将△OAB分成面积相等的两部分，则m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．﹣1
【考点3 一次函数图像上点的坐标特征】
【例3】（2022·广东湛江·八年级期末）已知正比例函数，当时，，则下列各点在该函数图像上的是（ ）
A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（3，1）D．（﹣3，1）
【变式3-1】（2022·重庆市璧山中学校八年级期中）直线经过点（1，a），则a=_________．
【变式3-2】（2022·天津市红桥区教师发展中心八年级期末）已知一次函数（，为常数，）的图象经过点，．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)判断点，是否在该一次函数的图象上，并说明理由．
【变式3-3】（2022·浙江·杭州江南实验学校三模）一次函数（a为常数，且a≠0）．
(1)若点（﹣1，3）在一次函数的图像上，求a的值；
(2)若，当时，函数有最大值5，求出此时一次函数的表达式；
(3)对于一次函数（），若对任意实数x，都成立，求k的取值范围．
【考点4 确定一次函数经过的象限】
【例4】（2022·山东菏泽·八年级期末）一次函数（k，b为常数）的图像经过点P（－2，－1）且y随着x的增大而减小，则该图像不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【变式4-1】（2022·上海市梅陇中学九年级期中）已知直线ykxb经过第一、三、四象限，那么直线ybxk一定不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【变式4-2】（2022·湖北·武汉外国语学校美加分校八年级阶段练习）若一次函数y=kx+b(k、b是常数)的图象不经过第二象限，则一次函数的图象（ ）
A．过二、三、四象限B．过二、四象限C．不过第一象限D．不过第三象限
【变式4-3】（2022·河南·商水县希望初级中学八年级期中）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为，关于轴对称的点的坐标为，则一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【考点5 根据一次函数的性质判断结论正误】
【例5】（2022·黑龙江·林口县教师进修学校八年级期末）将直线向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是（ ）
A．直线经过一、三、四象限B．y随x的增大而减小
C．与y轴交于（2，0）D．与x轴交于（－4，0）
【变式5-1】（2022·河南·长葛市教学研究室八年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．一次函数的图像不经过第三象限
B．一次函数的图象与x轴的交点坐标是
C．一个正比例函数的图像经过，则它的表达式为
D．若，在直线上，且，则；
【变式5-2】（2022·江苏淮安·八年级期末）关于一次函数的图像如图所示，图像与轴、轴的交点分别为、，以下说法：
①点坐标是；②随的增大而增大；③的面积为；④直线可以看作由直线向下平移1个单位得到．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式5-3】（2022·河北·易县易州九年一贯制学校八年级期末）关于自变量x的函数y＝（k－3）x＋2k，下列结论：
①当k≠3时，此函数是一次函数；
②无论k取什么值，函数图象必经过点（－2，6）；
③若函数经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；
④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3
其中结论正确的序号是__________．
【考点6 根据一次函数的性质比较函数值大小】
【例6】（2022·陕西·西安高新一中实验中学八年级期末）设一次函数y＝kx+3k﹣5（k≠0），对任意两个k的值，分别对应两个一次函数．若＜0，当x＝m时，取相应中较小值p，则p的最大值是（ ）
A．﹣3B．﹣5C．﹣2D．0
【变式6-1】（2022·四川成都·八年级期中）一次函数的图像交x轴于点A．交y轴于点B，在的图像上有两点、，若，则下列式子中正确的是（ ）．
A．B．C．D．
【变式6-2】（2022·辽宁鞍山·九年级阶段练习）定义，当时，，当时，；已知函数，则该函数的最小值是______．
【变式6-3】（2022·福建厦门·八年级期末）已知一次函数．
(1)在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(2)若，点，都在一次函数的图象上，试比较与的大小，并说明理由．
【考点7 根据一次函数的性质比较自变量大小】
【例7】（2022·四川成都·三模）一次函数和的图像交于点（a，n），直线y＝n﹣1与和的图像分别交于点（b，n﹣1）和（c，n﹣1）．若＞0，＜0，则a、b、c从大到小排列应为________．
【变式7-1】（2022·福建·厦门市翔安区教师进修学校（厦门市翔安区教育研究中心）八年级期末）点是一次函数图像上两点，则a_____b（填“>”、“=”或”