2023-2024学年青岛版数学八年级上册期中复习串讲之课件精讲 第2章 图形的轴对称 课件

这是一份2023-2024学年青岛版数学八年级上册期中复习串讲之课件精讲 第2章 图形的轴对称 课件，共19页。PPT课件主要包含了对接课标单元架构，知识梳理整合提升，典题自测迎战中考，互为相反数，x-y，-xy，用坐标表示轴对称等内容，欢迎下载使用。
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.
一、轴对称相关定义和性质
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
图形轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 如下图中，l垂直平分AA′，l垂直平分BB′.
垂直平分线的定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
l⊥AB，垂足为O，且AO=BO，则l是线段AB的垂直平分线.
二、垂直平分线的定义、性质、判定
线段的垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
几何符号语言：∵ PC⊥AB，PC平分AB∴ PA=PB
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
线段的垂直平分线的判定：
几何符号语言：∵ PA=PB∴ 点P在AB的垂直平分线上
在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标_____，纵坐标___________；关于 y 轴对称的点横坐标___________，纵坐标_____. 点( x ，y )关于 x 轴对称的点的坐标为(___，___) 点( x ，y )关于 y 轴对称的点的坐标为(___，___)
性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)
四、等腰三角形的性质及判定
等腰三角形判定定理： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 (简写成“等角对等边”).
1、如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建什么地方？（1）使从A、B到它的距离相等。（2）使从A、B到它的距离之和最短。
解：如图1所示，点P即为所求。如图2所示，点M即为所求。
2、△ABC中，∠BAC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、AC，△AEF的周长为10 cm，求∠EAF的度数及BC长。
3、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，求∠FBC的度数。