数学七年级下册4 利用轴对称进行设计教案

这是一份数学七年级下册4 利用轴对称进行设计教案，共4页。
课题
利用轴对称进行设计
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.进一步理解轴对称及其性质.利用轴对称进行图案设计.
2.学生通过观察猜想、操作验证、分析归纳,经历折叠、剪纸和利用轴对称进行图案设计的过程,积累数学活动经验,发展空间观念.在经历动手实践、自主探索、合作交流、成果展示的过程中,将探究知识与培养能力融为一体.
3.了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值,感受对称美.增强数学学习的兴趣,养成合作、分享等良好的个性品质.
教学
重难点
重点:利用轴对称分析图形的形成过程、进行图案设计,发展学生的空间观念.
难点:从数学角度理解生活中的轴对称现象、进行图案设计.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
“对称是一种思想,通过它,人们毕生追求,并创造次序、美丽和完善……”在我们生活的世界中,许多美丽的事物都是利用轴对称设计的,它们不仅装点了我们的生活,更让我们感受到了自然界的美与和谐.下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美.
探索新知
合作探究
自学指导
剪纸在生活中经常见到,你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗?
通过现场展示剪纸,激发学生的探究兴趣,呈现剪纸的图片,让学生感受里面的轴对称现象和中国古老剪纸艺术的魅力.
合作探究
1.取一张长30 cm、宽6 cm的纸条,将它每3 cm一段,一反一正像“手风琴”那样折叠起来.在折叠好的纸上画出字母E,并用小刀把画出的字母E挖去.拉开“手风琴”纸条,你就可以得到一条以字母E为图案的花边.

在上面的活动中,如果先把纸条纵向对折,再折成“手风琴”,然后继续上面的步骤,此时会得到怎样的花边?它是轴对称图形吗?先猜一猜,再做一做.
探索新知
合作探究
在猜想时,有的学生能猜出来,有的学生猜想不出来,学生猜想的结果也各不相同.
在学生猜想的基础上,让学生动手拉开后去验证,和刚才的猜想进行比对.
2.如图所示,取一张薄的正方形纸,沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿底边上的高线对折.将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开,去掉含90°角的部分.打开折叠的纸,并将其铺平.
(1)你会得到怎样的图案?先猜一猜,再做一做.
(2)你能说明为什么会得到这样的图案吗?应用学过的轴对称知识试一试.
(3)如果将正方形纸按上面方式对折3次,然后沿圆弧剪开,去掉较小部分,展开后结果又会怎样?为什么?
(4)当纸对折2次后,剪出的图案至少有几条对称轴?3次呢?
3.生活中还有很多具有轴对称性质的图案,如:
教师指导
1.如何由一个平面图形得到它的轴对称图形.
2.利用轴对称设计图案.
当堂训练
你知道下面的数字图案是怎样剪出的吗?你能剪出类似的图案吗?把你的作品与同伴进行交流.
这个设计需要学生先观察到图案是以数字1,2,3,4为基础经过轴对称得到的,根据这一规律在脑海中勾勒出下一幅图,再利用轴对称将脑海中的图案呈现出来.
板书设计
利用轴对称进行设计
生活中常见的轴对称设计
教学反思