2024-2025学年河北省唐山市开滦一中高二（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河北省唐山市开滦一中高二（上）期中数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知直线l经过点A(1,a)，B(1,b)，ab>0)的离心率为 22，且过点(0, 2)，则C的方程为( )
A. x24+y22=1B. x22+y24=1C. x24+y28=1D. x2+y22=1
4.已知a=(0,1,2)，b=(−1,1,1)，c=(−1,0,m)，若a，b，c共面，则m=( )
A. 0B. 1C. 2D. −1
5.一条光线从点P(0,1)射出，与x轴相交于点Q(2,0)，经x轴反射，则反射光线所在直线的方程为( )
A. x−2y−1=0B. x−2y+1=0C. x−2y−2=0D. x+2y−2=0
6.已知椭圆C：x29+y24=1，过点M(−1,1)的直线l交C于A，B两点，且M是AB的中点，则直线l的斜率为( )
A. 49B. 29C. 23D. 43
7.如图，在四棱台ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，AA1⊥平面ABCD，AA1=A1B1=12AB=1，∠ABC=π3，则点B到直线A1D的距离为( )
A. 2B. 2 6C. 2 155D. 2 305
8.已知A(2,0)，B(10,0).若直线tx−4y+2=0上存在点P，使得PA⋅PB=0，则t的取值范围为( )
A. [−3,215]B. [−215,3]
C. (−∞,−215]∪[3,+∞)D. (−∞,−7]∪[95,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知椭圆C：x2k+y2=1的离心率为12，则k的值可以为( )
A. 14B. 43C. 4D. 34
10.圆O1：x2+y2−4y=0和圆O2：x2+y2−6x−4y+4=0的交点为A，B，点M在圆O1上，点N在圆O2上，则( )
A. 直线AB的方程为x=23B. 线段AB的中垂线方程为y=2
C. |AB|=2 53D. 点M与点N之间的距离的最大值为8
11.若E∉平面γ，F∈平面γ，EF⊥平面γ，则称点F为点E在平面γ内的正投影，记为F=tγ(E).如图，在直四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，BC=2AD，AD⊥AB，P，N分别为AA1，CC1的中点，DQ=3QD1，AB=BC=AA1=6.记平面A1BC为α，平面ABCD为β，AH=λAA1(0