浙江省温州市新希望联盟2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份浙江省温州市新希望联盟2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题卷等内容，欢迎下载使用。
1．本卷共4页满分100分，考试时间90分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号．
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题卷．
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1. 垃圾分类是社会文明水平的一个重要体现，下列垃圾分类标志是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知在中，，则边的长可能是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 8
3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 一个等腰三角形两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A 30B. 24C. 18D. 24或30
5. 已知，下列式子不成立的是（ ）
A B. C. D.
6. 可以用来说明“如果，则”是假命题的反例是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知点在一条直线上，，为了使则下列添加的条件不正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，在边AB上取一点，连接，在边上取点，连接，若，则度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在等腰直角三角形中，分别是的中点，连结CD，F是CD上一点，则的最小值是（）
A. 1B. C. D.
10. 如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若正方形的面积是14，，则阴影部分的面积为（ ）
A. 7B. C. 8D.
卷II
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 用不等式表示“的3倍与5的差大于1”：_____________．
12. 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是______．
13. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为_____________．
14. 如图，将圆桶中的水倒入一个直径为，高为的圆口容器中，放置时圆桶顶部与水平线的夹角为，且容器中的水面不能与圆桶接触，则该容器中水的深度至多为_____________．
15. 如图，在中，和的平分线交于点，过点作的平行线交AB于点，交于点，则的周长为_____________．
16. 如图，在中，是边上一点，且，连结BD并延长至点，使，连结，若，则_____________，_____________．
三、解答题（本题共有7小题，共计52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. 如图，是线段AB的中点，在AB的同侧有两点E，D，使得．求证：．
18. 若，比较与的大小关系，并说明理由．
19. 如图，在中，．

（1）用直尺和圆规作的平分线交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）在（1）中作出的平分线BD后，求证：．
20. 如图，四边形ABCD中，AC是对角线，，，，，．
（1）求证：．
（2）若，求的长．
21. 综合与实践：拼搭现代七巧板
素材：如图1是一副现代七巧板，它由七块不规则板块构成，其中有等腰直角三角形，直角梯形，且，半圆与圆的半径相等．
链接：如图2，是小清用现代七巧板拼出的一个人型图案．
问题1：一副现代七巧板各板块面积和是多少？
问题2：图2中人型图案的身高是多少？
22. 如图，在中，平分相交于点．
（1）求证：．
（2）若，求的长．
23. 阅读材料：如图1，汽车从镇匀速行驶至镇时，汽车恰好从镇匀速行驶至镇．汽车与的速度比为，通过推理计算可以得出．
抽象应用：如图2，在四边形中，为垂足，．当点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动到点，当点与点重合时，恰好为中点．
（1）求的长．
（2）连结，当点与点重合时，判断与的位置关系，并说明理由．