山东省淄博市淄川区（五四制）2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份山东省淄博市淄川区（五四制）2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)，文件包含山东省淄博市淄川区五四制2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题docx、初二答题卡pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
亲爱的同学们：
这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光．
请你认真审题，看清要求，仔细答题．祝你考出好成绩，为初二学年第一学期的期中数
学学习画上圆满的句号!特别提醒：本次考试不允许使用计算器．
一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，
请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）．
1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．2，3，4C．4，6，7D．5，11，12
2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
3．如图，直线是截线且交于点，若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知是平分线上一点，，交于点，垂足为点，且，则等于（ ）
A．1B．2C．4D．8
5．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，平分交于点，过点作交于点．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两棵树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行（ ）
A．8米B．10米C．12米D．14米
8．如图，在中，是的角平分线．若在边上截取，连接，则图中等腰三角形共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．如图，直线相交于点为这两条直线外一点，且．若点关于直线的对称点分别是点，则两点之间的距离可能是（ ）
A．2B．5C．6D．7
10．如图，在等边三角形中，于点分别为上的两个定点，且．在上有一动点，使最短的最小值为（ ）
A．3.5B．4C．5D．6
11．如图，小明从一张三角形纸片的边上选取一点，将纸片沿着对折一次使得点落在点处，再将纸片沿着对折一次，使得点落在上的点处，已知，则原三角形纸片中等于（ ）
A．B．C．D．
12．如图，正方形的边长为2，面积标记为，以为底边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，面积标记为，按此规律继续作下去，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）．
13．已知一个等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为_______．
14．请列举三个最简单的轴对称图形：_______．
15．如图，，则_______．
16．如图，在中，是边上的高，是的平分线，若，，则_______°．
17．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”译成数学问题是：如图所示，在中，，求的长．若设，则根据题意可列方程为_______．
18．如图，且且．请按图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积为_______．
19．如图，已知平分，且于点，则_______．
20．如图，将一张长方形纸片折叠，使两个顶点重合，折痕为．若，，则的面积为_______．
三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）．
21．（本题满分18分）
（1）画出图中三角形的三条高．
（2）如图，在中，是中线．结合图形，请你写出至少6个正确的结论．
（3）利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称图形，并说明你希望表达的含义．
22．（本题满分24分）
（1）如图，已知分别是上的点，且．与相等吗？为什么？
（2）如图，在中，平分，交于点垂直平分于点．试说明：．
（3）如图，在中，将三等分，点在上．①求的度数；②写出图中所有的等腰三角形．
23．（本题满分9分）
一架云梯长25m，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？
24．（本题满分9分）
如图①，在一个支架的横杆点处用一根绳悬挂一个小球，小球可以摆动．
如图②，表示静止时的位置，当小球从摆到位置时，过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直，过点作于点，．
（1）试说明：；
（2）求的长．
25．（本题满分10分）
如图，点分别是边长为4cm的等边三角形的边上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为．
（1）连接交于点，则在两点运动的过程中，的度数是否发生变化？若变化，说明理由；若不变化，请求出它的度数；
（2）求第几秒时是直角三角形？
初二数学部分答案及评分建议
一、选择题：每小题4分，共12小题，计48分。
二、填空题：每小题填对得4分，共计32分。
13．50或80； 14．略； 15．2； 16．15； 17．；
18．50； 19．4； 20．6．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
A
B
D
C
B
D
B
C
A
A